Leibniz Påverkan På 1800-talets Logik

Innehållsförteckning:

Leibniz Påverkan På 1800-talets Logik
Leibniz Påverkan På 1800-talets Logik

Video: Leibniz Påverkan På 1800-talets Logik

Video: Leibniz Påverkan På 1800-talets Logik
Video: Industriella revolutionen förklarad | HISTORIA | Gymnasienivå 2024, Mars
Anonim

Inmatningsnavigering

  • Inmatningsinnehåll
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Vänner PDF-förhandsvisning
  • Författare och Citation Info
  • Tillbaka till toppen

Leibniz påverkan på 1800-talets logik

Först publicerad fredag 4 september 2009; substantiell revidering Tis 18 dec 2018

Det är en viktig fråga i historien om modern logik huruvida Leibniz logiska beräkningar påverkade logiken i dess nuvarande tillstånd eller om de bara var geniala förväntningar. Det viktigaste av Leibniz bidrag till formell logik publicerades i början av 1900-talet. Först då kunde Leibniz logik förstås fullt ut. Icke desto mindre kunde det väsentliga i hans filosofi om logik och vissa tekniska utarbetanden härledas från tidiga utgåvor av hans skrifter publicerade på 1700- och 1800-talet.

Den viktigaste av dessa utgåvor var Johann Eduard Erdmanns samling av Leibnizs filosofiska verk (1839/40) vilket ledde till en första våg av mottagande av Leibnizs logik. Denna utgåva och Adolf Trendelenburgs diskussion om Leibnizs teori om tecken på grundval av texter publicerade i den möjliggjorde en ytterligare mottagning av Leibnizianska idéer bland matematiska logiker i slutet av 1800-talet.

  • 1. Introduktion
  • 2. Logik i de första utgåvorna av Leibnizs verk
  • 3. Andra mottagningsvågen

    • 3.1 Johann Eduard Erdmann
    • 3.2 Effekten av Erdmanns Edition
  • 4. Friedrich Adolf Trendelenburg på Leibnizs allmänna karaktäristik
  • 5. Upptäckten av Leibniz i matematisk logik
  • 6. Slutsatser
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Andra internetresurser
  • Relaterade poster

1. Introduktion

Leibniz påverkan på uppkomsten av modern logik, vare sig det är matematisk, algebraisk, algoritmisk eller symbolisk logik, är ett viktigt ämne för att förstå framväxten och utvecklingen av den logik som dominerar idag (om Leibnizs inflytande och mottagning, jfr. Heinekamp (red.) 1986; på hans inflytande i logik, jfr Peckhaus 1997). Frågan om Leibniz alls hade något inflytande, eller om hans idéer snarare inte var mer än geniala förväntningar om senare utveckling, är emellertid fortfarande omtvistad. Betydelsen av detta problem kan visas genom att hänvisa till Louis Couturat, som hävdade att Leibniz i fråga om den logiska kalkylen redan hade alla principerna för mycket nyare logiska system i logikens algebra (George Boole, Ernst Schröder) och var till och med mer avancerad i vissa punkter (Couturat 1901, 386). Men hade tidiga "moderna" logiker som Boole, Schröder eller Frege någon kunskap om Leibnizian logik, dvs kunde Leibniz ha haft något inflytande på dessa pionjärer inom modern logik?

Det finns olika svar på dessa frågor. Wolfgang Lenzen skrev till exempel att Leibniz var den mest betydelsefulla logikern mellan Aristoteles och Frege, men trots den enorma betydelsen av hans logik spelade han knappast någon roll i logikens historia (Lenzen 2004a, 15; se även Lenzen 2004b). Enligt Lenzen var Leibnizs mogna logiska teori närvarande i hans Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, som endast publicerades i Couturats utgåva av Leibnizs mindre skrifter och fragment (Leibniz 1903, 356–399). Couturat hade redan hänvisat till det i sin bok om Leibnizs logik som hade dykt upp två år tidigare (Couturat 1901). Vi finner liknande utvärderingar av William och Martha Kneale, som i Utvecklingen av logik rankar Leibniz bland”den största av alla logiker,”Men betonar” att hans arbete med logik hade litet inflytande i nästan 200 år efter att han skrev det”(Kneale / Kneale 1962, 320). Enligt Kneales åsikt hade Leibniz snarare blivit beryktad för att ha påstått ha gjort stora upptäckter i logik medan det fanns lite publicerade bevis för detta påstående.

I flera år hade Leibniz skrivit rikligt om sina många projekt, men i form av anteckningar eller memoranda, och det mesta av det han hade skrivit förblev opublicerad i Hanover-biblioteket, där han hade tjänat väljaren som historiker, vetenskaplig rådgivare och expert på internationell lag. (Ibid., 321)

Heinrich Scholz, en stor beundrare av Leibniz och författare till den första historien av modern logik (Scholz 1931), argumenterar på samma sätt. För honom är Leibniz skaparen av logistik, dvs modern formell logik med logiska beräkningar (Scholz 1931, 54, n. 9). Scholz rapporterar att Leibniz inspirerade 1700-talslogiker i Tyskland, framför allt Johann Heinrich Lambert (1728–1777) och Gottfried Ploucquet (1716–1790). Men sedan betonar han (ibid., 56) att de logiska beräkningarna som skapades i mitten av 1800-talet av den engelska logikern Augustus De Morgan och George Boole som bodde i Irland var helt oberoende av Leibniz och tysk 1700-talsforskning om logik. Dessa beräkningar förstärktes av den tyska matematikern Ernst Schröder i hans monumentala Vorlesungen über die Algebra der Logik (Schröder 1890–1905).

Om denna uppsats om oberoende av 1800-talets algebra av logik från Leibniz accepteras är det möjligt att koppla upptäckten av Leibniz, logikern, med Leibniz renässans i början av 1900-talet. Förutom Couturats bok La logique de Leibniz d'après des document inédits (1901), med en presentation av Leibnizs logik i andan av den nya logiken, måste följande landmärkepublikationer nämnas: Bertrand Russells A Critical Exposition of the Philosophy av Leibniz (1900), som tillhandahöll en axiomatisk deduktiv rekonstruktion av Leibnizian metafysik, och Ernst Cassirers Leibniz 'System i seinen wissenschaftlichen Grundlagen (1902), med fokus på en neokantisk tolkning av Leibnizs filosofi. Utan tvekan Couturats utgåva av Leibniz's Opuscules et fragment inédits de Leibniz (Leibniz 1903),tagna från manuskript i Royal Library i Hannover och publicerade 1903, gav för första gången tillgång till rikedomen i Leibnizs olika strategier för logik.

Andra författare tilldelar Leibniz en nyckelroll i utvecklingen av modern logik. Eric J. Aiton skrev till exempel att Leibnizian-projektet av en universell karakteristik och de logiska beräkningarna som härrör från "spelade en viktig roll i logikens historia" (1985, ix). Franz Schupp, utifrån Couturats utvärdering som citerades tidigare, antog”att den Leibnizianska logiken kan vara relevant för vidareutvecklingen av modern logik, utöver den historiskt intressanta aspekten av en” genial förväntning”(Schupp 1988, 42). Schupp skrev att varje steg i utvecklingen av modern logik ledde till ny insikt i Leibnizian-logiken, men ibland påverkade Leibniz utvecklingen i sig.

Det verkar vara i överensstämmelse med den andra positionen som pionjärerna i modern logik själva hänvisade till Leibniz. George Booles änka, Mary Everest Boole, skrev till exempel att hennes make, efter att ha informerats om Leibnizs förväntningar på sin egen logik, kändes "som om Leibnitz hade kommit och skakat hand med honom under århundradena" (ME Boole 1905, citerat i Laita 1976, 243). William Stanley Jevons, som var ansvarig för den stora offentliga framgången för modern logik i Storbritannien efter Boole, hävdade att "Leibnitz 'logiska sträckor är […] bevis på hans underbara sagakitet" (Jevons 1883 [1874], xix). Ernst Schröder trodde att Leibnizs ideal om en logisk beräkning hade förverkligats av George Boole (Schröder 1877, III). Den speciella kontroversen mellan Ernst Schröder och Gottlob Frege som var grunden till den senare skillnaden mellan två typer av modern logik, algebra av logik och Frege-stil matematisk logik, var centrerad på frågan hur långt Leibnizian arvet var närvarande i respektive logikvariationer. I sin Begriffsschrift skrev Frege att idén om en allmän karaktäristik, en calculus philosophicus eller ratiocinator var för ambitiös för att uppnås ensam av Leibniz. Freges egen Begriffsschrift tillhandahåller de första stegen mot detta mål, som kan hittas i formelspråken för aritmetik och kemi (Frege 1879, VI). I sin recension av Freges Begriffsschrift invände Schröder (Schröder 1880, 82) att titeln”Begriffsschrift” lovar för mycket. Enligt Schröder,Freges system är mindre av ett "allmänt kännetecken" och mer av en beräkningsförhållande, och dess utveckling skulle ha varit betydande om det inte redan hade uppnåtts av andra (särskilt av Boole). Frege svarade (Frege 1883, 1) att han inte hade för avsikt att presentera en abstrakt logik i formler som Boole, utan att uttrycka innehåll genom skriftliga tecken på ett mer exakt och tydligt sätt än det skulle vara möjligt med ord. Därför är Begriffsschrift inte en ren beräkningsförhållande, utan en lingua characteristica i Leibnizian-betydelsen, även om han accepterade att inferentiell beräkning (schlussfolgernde Rechnung) var en nödvändig beståndsdel i Begriffsschrift.1) att han inte hade för avsikt att presentera en abstrakt logik i formler som Boole, utan att uttrycka innehåll genom skriftliga tecken på ett mer exakt och tydligt sätt än det skulle vara möjligt med ord. Därför är Begriffsschrift inte en ren beräkningsförhållande, utan en lingua characteristica i Leibnizian-betydelsen, även om han accepterade att inferentiell beräkning (schlussfolgernde Rechnung) var en nödvändig beståndsdel i Begriffsschrift.1) att han inte hade för avsikt att presentera en abstrakt logik i formler som Boole, utan att uttrycka innehåll genom skriftliga tecken på ett mer exakt och tydligt sätt än det skulle vara möjligt med ord. Därför är Begriffsschrift inte en ren beräkningsförhållande, utan en lingua characteristica i Leibnizian-betydelsen, även om han accepterade att inferentiell beräkning (schlussfolgernde Rechnung) var en nödvändig beståndsdel i Begriffsschrift.även om han accepterade att inferentialberäkningen (schlussfolgernde Rechnung) var en nödvändig beståndsdel i Begriffsschrift.även om han accepterade att inferentialberäkningen (schlussfolgernde Rechnung) var en nödvändig beståndsdel i Begriffsschrift.

2. Logik i de första utgåvorna av Leibnizs verk

Att hänvisa till Leibniz var en vanlig plats i den inledande utvecklingsperioden för modern matematisk logik. Uppenbarligen såg de tidiga logikerna några av sina idéer representerade i Leibniz, och dessutom hade de tillgång till åtminstone några av Leibnizs skrifter som skulle kunna stödja detta påstående. Men vilka av Leibnizs idéer om logik kunde ha varit kända i mitten av 1800-talet?

Utgåvan av Leibnizs filosofiska verk på latin och franska, publicerad av Rudolph Erich Raspe (Leibniz 1765; jfr. Hallo 1934) innehöll några fram till då opublicerade bokstäver och sex stycken från de opublicerade tidningarna, varav två, “Difficultates quaedam logicae” och”Historia et commendatio linguae charactericae” är relevanta för logiken. Det viktigaste i Raspes utgåva var den första publikationen av "Nouveaux Essais sur l'entendement humain" som hade saknats i sextio år. De påverkade t.ex. Bernard Bolzano som betraktade Leibniz som en allierad när han skrev sin seminal Wissenschaftslehre (Bolzano 1837, 2014; Mugnai 2011).

1768 publicerade Louis Dutens Opera omnia nunc primum collecta i Classes distributiona praefationibus & indicibus exornata (Leibniz 1768; jf. Heinekamp 1986), en ganska fullständig samling av Leibniz publicerade verk. Den innehöll några hittills opublicerade korrespondenser.

"Nouveaux Essais" räknas som Leibnizs huvudverk inom epistemologi. De skrevs mellan 1703 och 1705 och innehöll kritik av John Lockes An Essay Concerning Human Understanding (Locke 1690). Locke dog 1704 när Leibniz fortfarande arbetade med uppsatserna. Texten orsakade en stor sensation när den publicerades av Raspe. Det kan därför betraktas som en nyckeltext för mottagandet av Leibniz i slutet av 1700- och 1800-talet. Logiska överväganden finns i den fjärde boken "De la connaissance". De koncentrerar sig på teologin om syllogism, men alla element i Leibnizs teori om logik finns närvarande, i den mån de betraktas som en anordning för utvärdering av giltigheten hos givna teser (ars iudicandi) och för att hitta nya sanningar på grundval av givna sanningar (ars inveniendi).

Leibniz betonar i "Nouveaux essais" att syllogistic är en del av en slags universell matematik, en konst av ofelbarhet (art d'infaillibilité). Denna konst är inte begränsad till syllogismer, men avser alla typer av formella bevis, dvs alla resonemang där slutsatser utförs i kraft av sin form (NE, kap. XVII, §4). Enligt Leibniz finns det några problem med algebra genom att det fortfarande är långt ifrån att vara en uppfinningskonst. Det måste kompletteras med en allmän teckenkonst eller en kännetecken (NE, kap. XVII, §9).

3. Andra mottagningsvågen

När tillgången till Leibnizs papper lagrade i Hannover blev möjlig på 1830-talet inträffade intresset för Leibniz nästan omedelbart. Det kan sägas att tysk forskning om Leibniz började som en efterdyning av denna händelse (Glockner 1932, 60). Pionjärerna under denna forskningsperiod var de första redaktörerna för dessa artiklar. Även om det filologiska intresset stod i centrum kunde man också observera ett växande intresse för systematiska aspekter av Leibnizs logik. Följande redaktionella milstolpar måste nämnas: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) redigerade Deutsche Schriften (Leibniz 1838/40); Georg Heinrich Pertz (1795–1876) regisserade utgåvan av de samlade verken, varav en första serie ägnades åt de matematiska skrifterna (Leibniz 1849–1863). De senare redigerades av Carl Immanuel Gerhardt (1816–1899). För övrigt,Pertz redigerade också Leibnizs Annales imperii occidentis Brunsvicenses (Leibniz 1843–1846).

3.1 Johann Eduard Erdmann

Det viktigaste bland dessa redaktionella projekt var utgåvan av Leibnizs filosofiska verk Gud. Guil. Leibnitii opera philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; jfr. Glockner 1932, 59–65) framställd i två bind av Johann Eduard Erdmann (1805–1892), som inkluderade fragment, publicerade där för första gången, innehållande utarbetande av Leibnizs idéer rörande logiska beräkningar. Ett av dokumenten är Leibniz's brev från 1696 till Gabriel Wagner som innehåller den berömda definitionen av logik eller resonemangskonsten som konsten för att använda intellektet (Verstand), dvs inte bara för att utvärdera vad som är föreställt, utan också för att upptäcka (uppfinna)) vad som är dold. Utgåvan innehåller också spermafragmenten "Specimen demonstrandi in abstractis" och "Non inelegans specimen demonstrandi in abstractis" (Leibniz 1839/40, 94–97),det sista med den algebraiska plus-minus-kalkylen, dvs ett centralt exempel på Leibnizs olika försök att skapa logiska beräkningar som arbetar med de två "konstituerande" operationerna "samla ihop", symboliserat med +, och "ta bort", symboliserat av - (jfr. Leibniz 1999, nr 178).

Johann Eduard Erdmann studerade teologi och filosofi vid Tartu och Berlin (jfr. Glockner 1932). Friedrich Schleiermacher och Georg Friedrich Wilhelm Hegel var bland hans lärare. Han blev senare medlem i den högra vänstra Hegelian skolan. 1839 utnämndes han till professor i filosofi vid Halle universitet. Erdmann blev känd för sin omfattande historia av modern filosofi med titeln Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie (”Försök till en vetenskaplig presentation av historien om den senaste filosofin”), publicerad i sju bind (Erdmann 1834–1853). Denna filosofihistoria täcker perioden mellan Descartes och Hegel. I del 2 av vol. 2 av detta arbete presenterade Erdmann en diskussion om Leibniz och utvecklingen av idealism före Kant. Denna presentation publicerades 1842,två år efter hans utgåva av Leibniz filosofiska verk. Erdmann rapporterade att när han förberedde sin historia blev han missnöjd med de tillgängliga utgåvorna av Leibnizs verk. Han avsåg därför att förena Raspes utgåva med de filosofiska delarna av Dutens utgåva och några stycken från de opublicerade tidningarna. Han började redaktionellt arbete på arkivet i Hannover 1836.

I kapitlet om Leibniz betonade Erdmann kopplingen mellan matematik och filosofi. Han behandlade Leibnizs logik i avsnittet om den filosofiska metoden och nämnde Leibnizs definition av "metod" som ett sätt att härleda all kunskap med hjälp av "kunskapsprinciper" (Erkenntnisprinzipien) (Erdmann 1842, 109). Dessa principer är motsägelselagen och lagen med tillräcklig anledning. Erdmann citerade Leibniz 'brev till Gabriel Wagner som innehöll uttalandet att logik är konsten att använda intellektet; logik är därför nyckeln till alla vetenskaper och konst. Enligt Erdmann identifierar Leibniz den logiska metoden med den matematiska metoden beträffande den som den verkliga filosofiska metoden. Erdmann behandlade dessutom långtgående Leibnizs "matematiska behandling av filosofi", inte bara för att det var viktigt för Christian Wolff och hans skola, utan också "för just denna punkt ignoreras vanligtvis i presentationer av Leibnizs filosofi" (ibid., 114). Han hade goda skäl för denna utvärdering eftersom de flesta relevanta skrifter bara blev tillgängliga i hans egen upplaga (Leibniz 1839/40). Erdmann diskuterade Leibnizs beräkningar och kallade dem”metodiska operationer” med data på”sättet att beräkna”. Han nämnde Leibnizs idé om ett karaktärsskript för kalkylen som gör det möjligt att använda tecken utan att alltid ha en viss mening i sikte. En sådan "pasigrafi" skulle eliminera skillnaderna mellan språken, men enligt Erdmanns utvärdering stod tanken på ett universellt språk inte i centrum för Leibniz intressen. Leibniz huvudpoäng var att”alla misstag i resonemanget kommer på samma gång att dyka upp i en fel kombination av tecken, och därför tillämpar tillämpningen av det karakteristiska skriptet ett sätt att upptäcka misstaget i en omtvistad punkt som i alla andra beräkningar” (ibid., 122–123).

Erdmanns diskussion om Leibniz kan utvärderas på följande sätt. Han öppnade vägen för införlivandet av Leibnizs uppfattning av logik i de faktiska filosofiska debatterna om logik. Detta är desto mer förvånande eftersom Erdmann var en Hegelian. Hegel var känd och kritiserades kraftigt för sin försämring av den formella logiken. Å andra sidan, betonar den nära kopplingen mellan filosofi och matematik passar in i en tid då många filosofer försökte få filosofin tillbaka i kontakt med vetenskaperna.

3.2 Effekten av Erdmanns Edition

Erdmanns utgåva stimulerade omedelbart ytterligare forskning om Leibnizs logik. Gottschalk Eduard Guhrauer kritiserade i stor utsträckning Leibnizs universella kännetecken i den första volymen av hans biografi om Leibniz (Guhrauer 1846). Han betonade dess absurda och utopiska karaktär: Enligt Guhrauer måste Leibnizs allmänna kännetecken nästan ses som i nivå med filosofens sten och hemligheterna för att producera guld.

I en artikel om”Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft” (1843) hänvisade den österrikiska filosofen Franz Exner uttryckligen till Erdmanns utgåva. För Exner kastar upplagan ett ljusare ljus på Leibnizs uppfattning om en universell vetenskap. Trots att Exner anser att det hade sina svagheter, förutsåg han en hälsosam inverkan på filosofin. Han skrev (Exner 1843, 39):

För honom [Leibniz] är den universella vetenskapen den sanna logiken; båda, universell vetenskap och logik, är konsten att bedöma och uppfinna; att skriva matematiskt betyder för honom att skriva i forma, vilket han anser vara möjligt utanför matematiken; för honom är den logiska formen av resonemang en kalkyl; formler, relationer och operationer av hans universella vetenskap korrelerar med begrepp, bedömningar och slutsatser av hans logik; slutligen är den andra delen av den universella vetenskapen, uppfinningens konst, en symbol för relativt allmänna metoder. Vi kan inte anklaga honom för att ha överskattat logiken. Det var inte hans åsikt att enkel kunskap om logiska regler skulle göra stora saker, utan dess tillämpning. Vid tillämpningen av logiska regler hade emellertid män som hade kunskap om logiska regler i hög grad visat svagheter.

1857 publicerade den herbartiska filosofen från Böhmen, František Bolemír Květ (1825–1864) ett häfte med titeln Leibniz'ens Logik. Květ rekonstruerade elementen i Leibniz's scientia generalis som betonade originalitet av deras kombination, men inte av varje enskilt element. Han diskuterade de "extremt magra" fragmenten rörande den filosofiska kalkylen. De visade, Květ skrev, hur långt deras författare stod bakom hans mål. Han avfärdade Leibniz ars inveniendi och kallade det pinsamt på grund av dess svagheter, brister och omöjlighet.

4. Friedrich Adolf Trendelenburg på Leibnizs allmänna karaktäristik

Den viktigaste siffran i denna andra mottagningsperiod var Friedrich Adolf Trendelenburg (1802-1872). Han hade studerat filologi, historia och filosofi vid universiteten i Kiel, Leipzig och Berlin (jfr. Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009, 211–217; Peckhaus 2007). Bland hans lärare var Karl Leonhard Reinhold och Johann Erich von Berger. Han blev professor 1833; 1837 befordrades han till professor i praktisk filosofi och utbildning vid Friedrich-Wilhelms-universitetet i Berlin, där han växte till en av de viktigaste ledarna för den preussiska utbildningen och den tyska filosofin. Han var en vanlig medlem av Royal Prussian Academy of Science i Berlin sedan 1846, han blev sekreterare för den filosofisk-historiska sektionen för denna akademi 1847. Trendelenburg var en anti-Hegelian som startade från Hegelian filosofi. Hans berömmelse som neo-Aristotelian går tillbaka till hans Elementa logices Aristotelicae, som först publicerades 1836 med ytterligare fem utgåvor (Trendelenburg 1836). I sitt systematiska arbete med logik bad han om en enhet av logik och metafysik som det finns i det Aristoteliska organonet. Denna systematiska attityd utvecklas i ett omfattande verk innehållande kraftig kritik av logiska system från hans tid, hans Logische Untersuchungen, publicerad i två bind 1840 (Trendelenburg 1840).hans Logische Untersuchungen, publicerad i två bind 1840 (Trendelenburg 1840).hans Logische Untersuchungen, publicerad i två bind 1840 (Trendelenburg 1840).

Som sekreterare för akademin anklagades Trendelenburg för att hedra Leibnizs minne. Leibniz hade varit den första presidenten för "Societät der Wissenschaften" i Berlin, föregångsinstitutionen för Royal Prussian Academy of Science, grundad på sitt initiativ 1700. 1856 höll Trendelenburg en seminell föreläsning med titeln "Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik”Vid Leibniz-ceremonin vid akademin i Berlin (Trendelenburg 1857). Detta papper trycktes på nytt i den tredje delen av hans Historische Beiträge zur Philosophie (1867). I denna diskussion om Leibniz betonade Trendelenburg den väsentliga rollen för tecken i kommunikation och resonemang. Det finns inget logiskt samband mellan tecken och intuition,men vetenskapen har gett möjlighet att "föra teckenens sammansättning i omedelbar kontakt med innehållet i konceptet" (Trendelenburg 1857, 3). Teckens sammansättning presenterar de karakteristiska kännetecknen som kännetecknas och förstås i begreppet (ibid.). Trendelenburg kallade ett sådant manus”Begriffsschrift”. Kanske tog han över denna term från Wilhelm von Humboldt som hade introducerat den 1824 (v. Humboldt 1826, citerad 1848, 532; jfr Thiel 1995, 20). Enligt Trendelenburg gjordes början av en Begriffsschrift, t.ex. i decimaltalssystemet. Trendelenburg såg målen för Leibnizs program som att utvidga ett sådant tillvägagångssätt för objektens fullständiga domän och därigenom sikta på ett "karakteristiskt begreppsspråk" och ett "allmänt språk för materia." Han nämnde de olika namnen som Leibniz använde:lingua characterica universalis (faktiskt Trendelenburgs term; Leibniz använde characteristica universalis), mänskliga tankes alfabet, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Dessa namn understryker betydelsen som Leibniz tillskrivs detta program för hans filosofi. Enligt Trendelenburg syftade Leibniz till”en adekvat och därför allmän beteckning av essensen [av begreppsmässigt innehåll], nämligen genom en sådan analys i begreppens element, att det blir möjligt att behandla det genom beräkning” (ibid., 6). Han nämnde som historiska föregångare ars magna av Raymundus Lullus och andra uppfattningar om universella språk. På grund av dess generalitet sticker Leibniz's characteristica universalis ut jämfört med konkurrerande förslag av George Dalgarno (1661) och John Wilkins (1668),som erhölls från”val, natur och chans,” och förlitade sig på befintliga språk (ibid., 14–15).

Trendelenburg välkomnade dock inte alla delar av Leibnizs program. Han kritiserade starkt dess praktiska sida, särskilt beräkningen i logik. Anslutningen av egenskaper i ett koncept är mycket mer komplicerad än vad som kan uttryckas med Leibniz verksamhet (ibid., 24). Han rekommenderade att avstå från beräkning (Trendelenburg 1857, 55):

Om sidan av kalkylen, uppfinningen och upptäckten utesluts från den allmänna karaktären, finns det fortfarande en attraktiv logisk uppgift: [uppgiften att hitta] ett tecken som skiljer elementen och som därför är tydliga och undviker motsägelser; [uppgiften att] leda tillbaka det intrikata [intuitionen] till det enkla som finns i det. Det återstår uppgiften att hitta ett tecken som bestäms av själva begreppet, liksom vårt numerskript. Men ett sådant tillräckligt tecken förutsätter en analys som har avslutats och fördjupats till marken för att bli möjlig.

Trendelenburg betonar att en sådan analys inte kan göras med tanke på den tidens vetenskapstillstånd. Om characteristica universalis inte avges måste den fortfarande väntande analytiska formeln ersättas med godtyckliga antaganden, en procedur som enligt Trendelenburg motsäger idén och till och med möjligheten till den avsedda beräkningen.

Erdmanns utgåva inducerade en andra mottagningsvåg. Denna mottagning kännetecknas av ett intresse för Leibnizs idéer om logik. Dess sammanhang var omorganisationen av den filosofiska scenen efter Hegels död (1831). Denna process var kopplad till en diskussion om den så kallade”Logical Question”, en term skapad av Adolf Trendelenburg (Trendelenburg 1842) som initierade dessa debatter. Diskussionerna gällde den formella logikens roll i filosofinsystemet (jfr Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). Författarna syftade till att övervinna Hegels identifiering av logik och metafysik utan att återupprätta det gamla aristoteliska logiksystemet. Metafysikens filosofiska dominans ersattes därefter av epistemologins.

Trendelenburgs omfattande diskussion var mest betydelsefull, och hans resultat är typiska: Han var intresserad av characteristica universalis som ett verktyg för kunskapsrepresentation, även om han betonade dess utopiska karaktär. Han hade inget intresse för den logiska kalkylen på grund av en filosofisk skepsis gentemot mekaniska verktyg. De kan inte förklara kreativitet och har inga förhållanden till filosofins dominerande intresse under den tiden, nämligen områdena med dynamisk (temporär) logik som borde hjälpa till att modellera tankens rörelse (Denkbewegung).

Med tanke på hur Trendelenburg presenterade Leibnizian-systemet är hans betydelse för den matematiska mottagningen av Leibnizs idéer i samband med uppkomsten av formell matematik och matematisk logik under andra hälften av 1800-talet förvånande. Trendelenburgs uppsats om Leibnizs program av en allmän karaktäristik blev en referenspunkt för logiska pionjärer som Gottlob Frege och Ernst Schröder (om deras kontroverser, jfr Peckhaus 1997, 287–296).

5. Upptäckten av Leibniz i matematisk logik

Upptäckten av Leibniz i matematisk logik kan visas med exempel i fallet med George Boole, grundaren av logikens algebra (jfr Peckhaus 1997, 185–232; om Ernst Schröders upptäckt av Leibniz, jfr ibid., 233–287). I sin första logistik, broschyren The Mathematical Analysis of Logic från 1847, gav han en algebraisk tolkning av traditionell logik. Hans berömmelse som en av grundarna av modern logik går tillbaka till hans An Investigation of the Laws of Tankes of 1854. Enligt Booles egen utvärdering var hans huvudsakliga innovation Index Law (1847), senare reviderad till Law of Duality, också kallas "Booles lag". Denna lag uttrycker idempotens:

A = AA

Vilka är kopplingarna till Leibnizs logik? Finns det förväntningar på den booleska kalkylen i Leibnizs arbete? En av dessa författare som letade efter förväntningar var Robert Leslie Ellis (1817–1859), som redigerade Francis Bacons Novum Organon i The Works of Francis Bacon (1858–1874; vol. 1: 1858). Under sina redaktionella verk fann han en parallell till Booles lag (s. 281, fotnot 1):”Mr. Booles tankelagar innehåller den första utvecklingen av idéer som bakterien finns i Bacon och Leibnitz; till den senare av vilka den grundläggande principen i logik a 2= a var känd.” Som referens gav han Erdmanns utgåva (Erdmann 1840, s. 130). Robert Harley (1828–1910), Booles första biograf, diskuterade denna information i ett papper med titeln”Anmärkningar om Booles matematiska analys av logik” (1867). Han hittade inte rätt citat på den plats som anges av Ellis, men han hittade andra relevanta texter. Om betydelsen av Ellis 'kommentar skrev han: "Boole blev inte medveten om Leibnitzs förväntningar förrän mer än tolv månader efter publiceringen av' Lagens tankar ', när de påpekades för honom av R. Leslie Ellis" (s. 5).

Harleys forskning togs upp av Manchester-ekonomen och filosofen William Stanley Jevons (1825–1882). Jevons formulerade sin vetenskapsfilosofi, som det finns i Principles of Science (1874), mot John Stuart Mills dominerande induktiva logik. Hans alternativ till induktiv logik var”Principet of Substitution”. Han inkluderade ett avsnitt”Anticipations of Principle of Substitution”, som utvidgades i den senare upplagan med en lång diskussion om Leibnizs förväntningar. Där tackade han Robert Adamson för informationen om att substitutionens princip kan spåras tillbaka till Leibniz. Jevons frågade vad som var orsakerna till den långa okunnigheten om Leibnizs förväntningar. Endast Dutens-utgåvan var tillgänglig i Owens College Library, Manchester. Han beklagade att han hade förbisett Erdmanns utgåva,men noterade att detta också gjordes av andra”mest lärda logiker”.

Slutligen måste John Venn (1834–1923) nämnas. Hans symboliska logik (1881) är viktig för den historiska kontextualiseringen av den nya logiken. Han kritiserade Jevons uttalande om lagen om dualitet enligt vilken”den sena professor Boole är den enda logiker i modern tid som har uppmärksammat denna anmärkningsvärda egenskap med logiska termer” som helt enkelt falsk. Dessutom hade Leibniz, Lambert, Ploucquet och Segner förutspått lagen "perfekt uttryckligen" och han hade inga tvivel om "att någon som är bättre bekant än mig själv med de Leibnitzian och Wolfian logikerna kunde lägga till många fler sådana meddelanden" (Venn 1881, xxxi, fotnot 1).

6. Slutsatser

Utan tvekan skapades den nya logiken som växte fram under andra hälften av 1800-talet i en leibnizisk anda. Det väsentliga i Leibnizs logiska och metafysiska program och hans idéer om en logisk kalkyl var tillgängliga åtminstone sedan 1840-talet. Erdmanns utgåva av filosofiska verk och Trendelenburgs presentation av Leibnizs semiotik var de viktigaste stegen mot ytterligare mottagande av Leibnizianska idéer bland matematiska logiker i slutet av 1800-talet. Så snart dessa logiker blev medvetna om Leibnizs idéer, erkände de Leibniz medfödda affinitet och accepterade hans prioritet. Men de logiska systemen hade i princip redan etablerats. Det fanns därför inget initialt inflytande från Leibniz på uppkomsten av modern logik under andra hälften av 1800-talet.

Bibliografi

  • Aiton, EJ, 1985, Leibniz. En biografi, Bristol / Boston: Adam Hilger.
  • Bacon, F., 1858, "Novum Organum sive indicia vera de interprete naturae," i Francis Bacon, The Works of Francis Bacon, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (red.), 14 vol., London: Longman & Co. et al. 1858–1874, tryckt på nytt Stuttgart-Bad Cannstatt: Friedrich Frommann Verlag Günther Holzboog 1963, vol. 1 [1858], s. 149–365.
  • Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 vol., Sulzbach: Seidel; Engelsk översättning Bolzano 2014.
  • –––, 2014, Theory of Science, 4 vol., Transl. av P. Rusnock och R. George, Oxford: Oxford University Press. Ursprungligen publicerad 1837.
  • Boole, G., 1847, The Mathematical Analysis of Logic. Att vara en uppsats mot en beräkning av deduktiv resonemang, Cambridge: Macmillan, Barclay och Macmillan / London: George Bell; omtryckt Oxford: Basil Blackwell 1951.
  • –––, 1854, En undersökning av tankelagarna, som grundar sig på de matematiska teorierna för logik och sannolikhet, London: Walton & Maberly; återtryckt New York: Dover nd. [1958].
  • Boole, ME, 1905, "Letters to a Reformers Children [1905]," i: ME Boole, Collected Works, 4 vol., Ed. EM Cobham, CW Daniel: London 1931, vol. 3, s. 1138–1163.
  • Bratuschek, E., 1872, "Adolf Trendelenburg," Philosophische Monatshefte 8: s. 1–14, 305–510; separat publicerad som Adolf Trendelenburg, Berlin: Henschel 1873.
  • Cassirer, E., 1902, Leibniz 'System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen, Marburg: Elwert.
  • Couturat, L., 1901, La logique de Leibniz d'après des document inédits, Paris: Alcan.
  • Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 vol., Berlin: Vogel.
  • ––– 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, vol. 2, pt. 2: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Leipzig: Vogel.
  • Exner, F., 1843, "Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft," Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5: e serien, vol. 3 (1843–44), Kalv: Prag 1845, s. 163–200; separat Prag: Borrosch & André.
  • Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; återtryckt i Gottlob Frege, Begriffsschrift och andra Aufsätze, 3: e upplagan, med E. Husserls och H. Scholz: s kommentarer redigerade av I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
  • ––– 1883,”Ueber den Zweck der Begriffsschrift,” Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, tillägg: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; återigen i G. Frege, Begriffsschrift och andra Aufsätze, 3: e upplagan, med E. Husserls och H. Scholz: s kommentarer redigerade av I. Angelelli, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, s. 97–106.
  • Glockner, H., 1932, Johann Eduard Erdmann, Stuttgart: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
  • Guhrauer, GE, 1842, Gottfried Wilhelm Freiherr v. Leibnitz. Eine Biografi, 2 vol., Breslau: Hirt; ny utgåva 1846; återtryckt Hildesheim: Olms 1966.
  • Hallo, R., 1934, Rudolf Erich Raspe. Ein Wegbereiter deutscher Art und Kunst, Stuttgart / Berlin: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
  • Harley, R., 1867, "Anmärkningar om Booles matematiska analys av logik", rapport från det trettionde och sjätte mötet i British Association for the Advancement of Science; Hålls i Nottingham i augusti 1866, London: John Murray.
  • Heinekamp, A., 1986, “Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz,” i A. Heinekamp (red.) 1986, s. 1–28.
  • ––– 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Stuttgart: Franz Steiner (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
  • von Humboldt, W., 1826, "Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau," Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Berlin, 1826, s. 161–188; citat till Wilhelm von Humboldts gesammelte Werke, bind 6, Berlin: Reimer, 1848, s. 526–561.
  • Jevons, WS, 1874, The Principles of Science. En avhandling om logik och vetenskaplig metod, 2 vol., London: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2: a upplagan London / New York: Macmillan, 1877; 3: e upplagan 1879;”Stereotyp utgåva” 1883.
  • Kneale, W./Kneale, M., 1962, The Development of Logic, Oxford: Clarendon Press.
  • Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
  • Laita, LM, 1976, A Study of the Genesis of Boolean Logic, Ph. D. Notre Dame.
  • Leibniz, GW, 1765, Œuvres philosophiques latines et françaises de feu Herr de Leibnitz, tirées des ses Manuscrits qui se conservant dans la Bibliothèque royale à Hanovre et publiées par M. Rud. Eric Raspe, Amsterdam / Leipzig: Jean Schreuder.
  • ––– 1768, Opera omnia nunc primum collecta in Classes distributiona praefationibus & indicibus exornata, studio Ludovici Dutens, 6 vol., Genève: Fratres de Tournes.
  • –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (red.), Berlin: Veit und Comp., Omtryckt Hildesheim: Olms 1966.
  • ––– 1839/40, Gud. Guil. Leibnitii opera philosophica quae existerande Latina Gallica Germanica omnia, 2 vol., JE Erdmann (red.), Berlin: Eichler.
  • –––, 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (red.), Hahn: Hannover 1843–1846.
  • –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, CI Gerhardt (red.), 7 vol., Berlin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, red. Av GH Pertz).
  • –––, 1903, Opuscules et fragment inédits de Leibniz. Extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, ed. Louis Couturat, Paris: Félix Alcan.
  • –––, [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, ser. 6: Philosophische Schriften, vol. 6: Nouveaux Essais, A. Robinet / H. Schepers (red.), Berlin: Akademie Verlag.
  • ––– 1999, Philosophische Schriften, ser. 6: Philosophische Schriften vol. 4: 1677 – Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (red.), 4 delar, Berlin 1999.
  • Lenzen, W., 2004a, “Leibniz und die (Entwicklung der) modern (n) Logik,” i W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, s. 15–22.
  • Lenzen, W., 2004b, "Leibniz's Logic", i Handbook of the Logic History, DM Gabbay / J. Woods (red.), Bind 3: The Rise of Modern Logic: From Leibniz to Frege, Amsterdam et al.: Elsevier-North-Holland, s. 1–83.
  • Locke, J., 1690, En uppsats om mänsklig förståelse, London: Thomas Ballet.
  • Mugnai, M., 2011, “Bolzano e Leibniz”, Discipline Filosofiche 21: 93–108.
  • Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Berlin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
  • Peckhaus, V., 1999, "1800-talets logik mellan filosofi och matematik," Bulletin of Symbolic Logic 5: s. 433–450.
  • ––– 2007, “Gegen 'neue unerlaubte Amalgamationen der Logik.' Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik,”i Stuttgarter Hegel-Kongreß 2005. Von der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (red.), Stuttgart: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
  • Russell, B., 1900, A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz, Cambridge: The University Press.
  • Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berlin: Junker und Dünnhaupt.
  • Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Leipzig: Teubner; omtryckt som specialutgåva Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
  • Schröder, E., 1880, Review of Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
  • –––, 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 vol., Leipzig: Teubner.
  • Schupp, F., 1988, “Einleitung. Zu II. Logik,”i Leibniz 'Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (red.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), s. 41–52.
  • Thiel, C., 1995, "'Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht': Die Begriffsschrift 1879 und 1893," i I. Max / W. Stelzner (red.), Logik und Mathematik. Frege-Kolloquium Jena 1993, Berlin / New York: Walter de Gruyter (Perspectives in Analytical Philosophy; 5), 20–37.
  • Trendelenburg, FA, 1836, Elementa logices Aristotelicae. I usum scholarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, 5 1862.
  • –––, 1840, Logische Untersuchungen, 2 vol., Berlin: Bethge, 2: a upplagan. Leipzig: Hirzel 1862.
  • ––– 1842, “Zur Geschichte von Hegels Logik und dialektischer Methode. Die logische Frage i Hegels Systeme. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung,”Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 23 april 1842): 405–408; (98, 25 april 1842): 409–412; (99, 26 april 1842): 413–414; separat publicerad som FA Trendelenburg, Die logische Frage i Hegels system. Zwei Streitschriften, Leipzig: Brockhaus 1843.
  • ––– 1857, “Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik,” Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Berlin: Commission Dümmler, s. 36–69; separat publicerad i Trendelenburg 1867, 1–47.
  • –––, 1867, Historische Beiträge zur Philosophie, vol. 3: Vermischte Abhandlungen, Berlin: Bethge 1867.
  • Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
  • Vilkko, R., 2002, Hundra år av logiska undersökningar. Reforminsatser av logik i Tyskland 1781–1879, Paderborn: Mentis.
  • –––, 2009,”Den logiska frågan under första hälften av nittonhundratalet”, i L. Haaparanta (red.), The Development of Modern Logic, Oxford et al.: Oxford University Press, 203–221.

Akademiska verktyg

sep man ikon
sep man ikon
Hur man citerar det här inlägget.
sep man ikon
sep man ikon
Förhandsgranska PDF-versionen av det här inlägget på SEP-samhällets vänner.
ino-ikon
ino-ikon
Slå upp det här ämnet vid Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papper ikon
phil papper ikon
Förbättrad bibliografi för detta inlägg på PhilPapers, med länkar till dess databas.

Andra internetresurser

Rekommenderas: