Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet I Kvantteori

Innehållsförteckning:

Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet I Kvantteori
Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet I Kvantteori

Video: Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet I Kvantteori

Video: Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet I Kvantteori
Video: ЭПР Парадокс и запутанность | Квантовая механика, эпизод 8 2024, Mars
Anonim

Inmatningsnavigering

  • Inmatningsinnehåll
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Vänner PDF-förhandsvisning
  • Författare och Citation Info
  • Tillbaka till toppen

Einstein-Podolsky-Rosen-argumentet i kvantteori

Först publicerad mån 10 maj 2004; substantiell revidering tis 31 oktober 2017

I 15 maj 1935-numret av Physical Review Albert Einstein var författare av ett papper med sina två postdoktorella forskare vid Institute for Advanced Study, Boris Podolsky och Nathan Rosen. Artikeln hade titeln "Kan kvantmekanisk beskrivning av fysisk verklighet betraktas som fullständig?" (Einstein et al. 1935). Allmänt kallad”EPJ” blev detta papper snabbt ett centrum i debatter om tolkningen av kvantteorin, debatter som fortsätter idag. EPR rankas efter inverkan och är bland de tio bästa av alla artiklar som någonsin publicerats i Physical Review-tidskrifter. På grund av sin roll i utvecklingen av kvantinformationsteorin är den också nära toppen i deras lista över för närvarande "heta" artiklar. Uppsatsen innehåller ett slående fall där två kvantsystem samverkar på ett sådant sätt att de binder både deras rumsliga koordinater i en viss riktning och också deras linjära moment (i samma riktning), även när systemen är mycket separerade i rymden. Som ett resultat av denna "intrassling" skulle fastställande av antingen position eller momentum för ett system fixa (respektive) positionen eller momentumet för det andra. EPR bevisar ett allmänt lemma som kopplar sådana strikta korrelationer mellan rumsligt separerade system till besittningen av bestämda värden. På grundval av dem hävdar de att man inte kan bibehålla både ett intuitivt tillstånd för lokal handling och fullständigheten av kvantbeskrivningen med hjälp av vågfunktionen. Det här inlägget beskriver lemmaet och argumentet från det 1935-uppsatsen, behandlar flera olika versioner och reaktioner,och utforskar den pågående betydelsen av de frågor som tas upp.

  • 1. Kan kvantmekanisk beskrivning av fysisk verklighet anses fullständig?

    • 1.1 Inställning och förhistoria
    • 1.2 Argumentet i texten
    • 1.3 Einsteins versioner av argumentet
  • 2. En populär form av argumentet: Bohrs svar
  • 3. Utveckling av EPJ

    • 3.1 Spin and The Bohm-versionen
    • 3.2 Klocka och därefter
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Andra internetresurser
  • Relaterade poster

1. Kan kvantmekanisk beskrivning av fysisk verklighet anses fullständig?

1.1 Inställning och förhistoria

År 1935 dominerades begreppsmässig förståelse av kvantteorin av Niels Bohrs idéer om komplementaritet. Dessa idéer var inriktade på observation och mätning i kvantdomänen. Enligt Bohrs åsikter vid den tiden innebär att observera ett kvantobjekt en okontrollerbar fysisk interaktion med en mätanordning som påverkar båda systemen. Bilden här är av ett litet föremål som stöter på en stor apparat. Effekten detta ger på mätinstrumentet är vad som beror på mätresultatet som, eftersom det är okontrollerbart, bara kan förutsägas statistiskt. Effekten som kvantobjektet upplever begränsar vilka andra mängder som kan mätas med precision. Enligt komplementaritet när vi observerar ett objekts position påverkar vi dess momentum okontrollerat. Således kan vi inte bestämma både position och momentum exakt. En liknande situation uppstår för samtidig bestämning av energi och tid. Således innebär komplementaritet en doktrin om okontrollerbar fysisk interaktion som enligt Bohr garanterar Heisenbergs osäkerhetsrelationer och är också källan till den statistiska karaktären hos kvantteorin. (Se uppgifterna om Köpenhamnstolkningen och principen om osäkerhet.)(Se uppgifterna om Köpenhamnstolkningen och principen om osäkerhet.)(Se uppgifterna om Köpenhamnstolkningen och principen om osäkerhet.)

Ursprungligen var Einstein entusiastisk över kvantteorin. År 1935 erkände emellertid teorin betydande prestationer, men hans entusiasm gav plats för besvikelse. Hans reservationer var tvåfaldiga. För det första ansåg han att teorin hade abdikerat naturvetenskapens historiska uppgift att tillhandahålla kunskap om viktiga aspekter av naturen som är oberoende av observatörer eller deras observationer. Istället var den grundläggande förståelsen av kvantvågfunktionen (alternativt "tillståndsfunktionen", "tillståndsvektorn" eller "psi-funktionen") att den bara behandlade resultaten av mätningar (via sannolikheter som ges av Born Born). Teorin var helt enkelt tyst om vad, om något, sannolikt skulle vara sant i frånvaro av observation. Att det kan finnas lagar, till och med sannolikhetslagar, för att hitta saker om man ser,men inga lagar av något slag för hur saker är oberoende av om man ser ut, markerade kvantteorien som irrealistisk. För det andra var kvanteteorin i huvudsak statistisk. Sannolikheterna inbyggda i tillståndsfunktionen var grundläggande och till skillnad från situationen inom klassisk statistikmekanik förstås de inte som uppkomna från okunnighet om fina detaljer. I denna mening var teorin obestämd. Således började Einstein undersöka hur starkt kvantteorin var bunden till irrealism och indeterminism. I denna mening var teorin obestämd. Således började Einstein undersöka hur starkt kvantteorin var bunden till irrealism och indeterminism. I denna mening var teorin obestämd. Således började Einstein undersöka hur starkt kvantteorin var bunden till irrealism och indeterminism.

Han undrade om det var möjligt, åtminstone i princip, att tillskriva vissa egenskaper till ett kvantsystem i avsaknad av mätning. Kan vi tänka att till exempel att en atoms nedbrytning inträffar vid ett bestämt ögonblick i tid, även om en sådan bestämd sönderfallstid inte antyds av kvanttillståndsfunktionen? Det vill säga, Einstein började fråga om formalismen ger en beskrivning av kvantsystem som är fullständiga. Kan alla fysiskt relevanta sanningar om system härledas från kvanttillstånd? Man kan ta upp en liknande fråga om en logisk formalism: är alla logiska sanningar (eller semantiskt giltiga formler) härledda från axiomerna. Fullständighet var i detta avseende ett centralt fokus för Göttingen-skolan för matematisk logik förknippad med David Hilbert. (Se posten på Hilberts program.) Werner Heisenberg,som hade deltagit i Hilberts föreläsningar, tog upp dessa problem med frågor om fullständigheten av sin egen, matrismetod till kvantmekanik. Som svar anförde Bohr (och andra som är sympatiskt för komplementaritet) djärva påståenden inte bara för den beskrivande adekvensen av kvantteorin utan också för dess”slutlighet”, påståenden som förankrade egenskaperna hos irrealism och indeterminism som oroade Einstein. (Se Beller 1999, kapitel 4 och 9, om retoriken om slutlighet och Ryckman 2017, kapitel 4, för anslutningen till Hilbert.) Därmed blev komplementaritet Einsteins mål för utredning. I synnerhet hade Einstein reservationer om de okontrollerbara fysiska effekterna som Bohr åberopade i samband med mätinteraktioner och om deras roll i att fixa tolkningen av vågfunktionen. EPR: s fokus på fullständighet var avsett att stödja dessa reservationer på ett särskilt dramatiskt sätt.

Max Jammer (1974, s. 166–181) lokaliserar utvecklingen av EPR-uppsatsen i Einsteins reflektioner över ett tankeexperiment som han föreslog under diskussioner på Solvay-konferensen 1930. (För mer om EPR och Solvay 1930 se Howard, 1990 och Ryckman, 2017, s. 118–135.) Experimentet föreställer sig en ruta som innehåller en klocka som är inställd på tid exakt frigöring (i rutan) av en foton med bestämande energi. Om detta var möjligt skulle det tyckas utmana den obegränsade giltigheten i Heisenbergs osäkerhetsförhållande som sätter en undre gräns för den samtidiga osäkerheten kring energi och tid. (Se posten om osäkerhetsprincipen och även Bohr 1949, som beskriver diskussionerna vid konferensen 1930). Osäkerhetsförhållandena, förstod inte bara som ett förbud mot vad som kan mätas, men på vad som samtidigt är verkligt,var en central komponent i den irealistiska tolkningen av vågfunktionen. Jammer (1974, s. 173) beskriver hur Einsteins tänkande om detta experiment, och Bohrs invändningar mot det, utvecklades till ett annat foton-i-en-ruta-experiment, ett som gör att en observatör kan bestämma antingen fart eller position för foton indirekt, medan du är kvar utanför, sitter på lådan. Jammer förknippar detta med den avlägsna bestämningen av antingen fart eller position som, vi kommer att se, är kärnan i EPR-papperet. Carsten Held (1998) citerar en besläktad korrespondens med Paul Ehrenfest från 1932, där Einstein beskrev ett arrangemang för indirekt mätning av en partikel av massa m med hjälp av korrelationer med en foton etablerad genom Compton-spridning. Einsteins reflektioner här förskygger EPR: s argument,tillsammans med att notera några av dess svårigheter.

Således utan ett experiment på m är det möjligt att förutsäga fritt, när som helst, antingen momentumet eller positionen av m med i princip godtycklig precision. Det är anledningen till att jag känner mig tvungen att tillskriva båda objektiv verklighet. Jag medger dock att det inte är logiskt nödvändigt. (Held 1998, s. 90)

Oavsett deras föregångare diskuterades idéerna som hittade vägen in i EPR i en serie möten mellan Einstein och hans två assistenter, Podolsky och Rosen. Podolsky fick i uppdrag att komponera uppsatsen och han överlämnade det till Physical Review i mars 1935, där det skickades för publicering dagen efter det kom. Uppenbarligen kontrollerade Einstein aldrig Podolskys utkast innan den lämnades in. Han var inte nöjd med resultatet. Efter att ha sett den publicerade versionen klagade Einstein att det döljer hans centrala oro.

Av språkskäl var detta [papper] skriven av Podolsky efter flera diskussioner. Ändå kom det inte så bra ut som jag ursprungligen ville ha; snarare, det väsentliga var så att säga kvävd av formalism [Gelehrsamkeit]. (Brev från Einstein till Erwin Schrödinger, 19 juni 1935. I Fine 1996, s. 35.)

Tyvärr, utan att ta hänsyn till Einsteins reservationer, citeras ofta EPR för att framkalla Einsteins myndighet. Här kommer vi att skilja argumentet Podolsky lägger upp i texten från argumentlinjer som Einstein själv publicerade i artiklar från 1935. Vi kommer också att överväga argumentet som presenteras i Bohrs svar på EPR, som kanske är den mest kända versionen, även om det skiljer sig från de andra på viktiga sätt.

1.2 Argumentet i texten

EPR-texten handlar i första hand om de logiska kopplingarna mellan två påståenden. Man hävdar att kvantmekanik är ofullständig. Den andra hävdar att oförenliga mängder (de vars operatörer inte pendlar, som x-koordinat för position och linjärt momentum i riktning x) inte kan ha samtidig "verklighet" (dvs. samtidigt verkliga värden). Författarna hävdar att dessa är en första förutsättning (senare för att vara motiverade): en eller annan av dessa måste hålla. Av detta följer att om kvantmekaniken var fullständig (så att den första påståendet misslyckades) skulle den andra hålla; dvs inkompatibla mängder kan inte ha verkliga värden samtidigt. De tar som en andra förutsättning (också för att vara motiverade) att om kvantmekaniken var fullständig,då kan oförenliga mängder (särskilt koordinater för position och fart) verkligen ha samtidiga verkliga värden. De drar slutsatsen att kvantmekanik är ofullständig. Slutsatsen följer verkligen eftersom annars (om teorin var fullständig) skulle man ha en motsägelse över samtidiga värden. Ändå är argumentet mycket abstrakt och formelformigt och till och med på denna punkt i dess utveckling kan man lätt uppskatta Einsteins besvikelse. Ändå är argumentet mycket abstrakt och formelformigt och till och med på denna punkt i dess utveckling kan man lätt uppskatta Einsteins besvikelse. Ändå är argumentet mycket abstrakt och formelformigt och till och med på denna punkt i dess utveckling kan man lätt uppskatta Einsteins besvikelse.

EPR fortsätter nu med att etablera de två lokalerna, med början med en diskussion om idén om en fullständig teori. Här erbjuder de bara ett nödvändigt villkor; nämligen att för en fullständig teori "måste varje del av den fysiska verkligheten ha en motsvarighet i den fysiska teorin." Termen "element" kan påminna om Mach, för vilken detta var en central, teknisk term kopplad till sensationer. (Se posten på Ernst Mach.) Användningen i EPR av verklighetselement är också teknisk men annorlunda. Även om de inte definierar ett "element av fysisk verklighet" uttryckligen (och man kan konstatera att elementets språk inte är en del av Einsteins användning någon annanstans), används detta uttryck när man hänvisar till värdena på fysiska mängder (positioner, moment, och så vidare) som bestäms av ett underliggande "verkligt fysiskt tillstånd". Bilden är att kvantsystem har verkliga tillstånd som tilldelar värden till vissa kvantiteter. Ibland beskriver EPR detta genom att säga att kvantiteterna i fråga har "bestämda värden", ibland "finns det ett element av fysisk verklighet som motsvarar kvantiteten". Anta att vi anpassar den enklare terminologin och kallar en kvantitet på ett system bestämt om den kvantiteten har ett bestämt värde; dvs om systemets verkliga tillstånd tilldelar ett värde (ett "verklighetselement") till kvantiteten. Relationen som associerar verkliga tillstånd med tilldelningar av värden till kvantiteter är funktionell så att utan en förändring i det verkliga tillståndet finns det ingen förändring bland värden som tilldelas mängder. För att komma till frågan om fullständighet är en primär fråga för EPR att bestämma när en kvantitet har ett bestämt värde. För detta ändamål erbjuder de ett minimalt tillräckligt villkor (s. 777):

Om vi utan att på något sätt störa ett system kan förutsäga med säkerhet (dvs. med sannolikhet lika med enhet) värdet på en fysisk kvantitet, finns det ett verklighetselement som motsvarar den kvantiteten.

Detta tillräckliga villkor för ett "verklighetselement" kallas ofta EPR-kriteriet för verklighet. Som illustration illustrerar EPR de kvantiteter för vilka kvanttillståndet för systemet är en egenstat. Det följer av kriteriet att åtminstone dessa mängder har ett bestämt värde; nämligen tillhörande egenvärde, eftersom i en egenstat har motsvarande egenvärde en sannolikhet, som vi kan bestämma (förutsäga med säkerhet) utan att störa systemet. Att flytta från egenstat till egenvärde för att fixa ett bestämt värde är faktiskt den enda användningen av kriteriet i EPR.

Med dessa termer på plats är det lätt att visa att om, till exempel, värdena för position och momentum för ett kvantsystem var bestämda (var verklighetselement), så skulle beskrivningen som tillhandahålls av systemets vågfunktion vara ofullständig, eftersom ingen vågfunktion innehåller motsvarigheter för båda elementen. Tekniskt sett är ingen tillståndsfunktion, till och med en felaktig funktion, som en delta-funktion, en samtidig egenstat för både position och momentum; faktiskt är gemensamma sannolikheter för position och momentum inte väl definierade i något kvanttillstånd. Därmed upprättar de det första antagandet: antingen kvantteorin är ofullständig eller så kan det inte finnas några verkliga (”bestämda”) värden samtidigt för oförenliga mängder. De måste nu visa att om kvantmekaniken var fullständig, då inkompatibla mängder kan ha samtidiga verkliga värden, vilket är den andra förutsättningen. Detta är dock inte lätt att fastställa. Det EPR fortsätter att göra är konstigt. Istället för att anta fullständighet och utifrån denna utgå från att oförenliga kvantiteter kan ha verkliga värden samtidigt, avser de helt enkelt att härleda den senare påståendet utan någon helhetsantagande alls. Denna "härledning" visar sig vara hjärtat i tidningen och dess mest kontroversiella del. Den försöker visa att ett kvantsystem under vissa omständigheter kan ha samtidiga värden för inkompatibla mängder (återigen för position och momentum), där dessa är bestämda värden; det vill säga de tilldelas av systemets verkliga tillstånd, följaktligen är "verklighetselement". Istället för att anta fullständighet och utifrån denna utgå från att oförenliga mängder kan ha verkliga värden samtidigt, avser de helt enkelt att härleda den senare påståendet utan någon fullständig antagande alls. Denna "härledning" visar sig vara hjärtat i tidningen och dess mest kontroversiella del. Den försöker visa att ett kvantsystem under vissa omständigheter kan ha samtidiga värden för inkompatibla mängder (återigen för position och momentum), där dessa är bestämda värden; det vill säga de tilldelas av systemets verkliga tillstånd, följaktligen är "verklighetselement". Istället för att anta fullständighet och utifrån denna utgå från att oförenliga kvantiteter kan ha verkliga värden samtidigt, avser de helt enkelt att härleda den senare påståendet utan någon helhetsantagande alls. Denna "härledning" visar sig vara hjärtat i tidningen och dess mest kontroversiella del. Den försöker visa att ett kvantsystem under vissa omständigheter kan ha samtidiga värden för inkompatibla mängder (återigen för position och momentum), där dessa är bestämda värden; det vill säga de tilldelas av systemets verkliga tillstånd, följaktligen är "verklighetselement". Den försöker visa att ett kvantsystem under vissa omständigheter kan ha samtidiga värden för inkompatibla mängder (återigen för position och momentum), där dessa är bestämda värden; det vill säga de tilldelas av systemets verkliga tillstånd, följaktligen är "verklighetselement". Den försöker visa att ett kvantsystem under vissa omständigheter kan ha samtidiga värden för inkompatibla mängder (återigen för position och momentum), där dessa är bestämda värden; det vill säga de tilldelas av systemets verkliga tillstånd, följaktligen är "verklighetselement".

De fortsätter med att skissa ett ikoniskt tankeexperiment vars variationer fortfarande är viktiga och diskuterade i stort. Experimentet avser två kvantsystem som är rumsligt avlägsna från varandra, kanske ganska långt ifrån varandra, men sådana att den totala vågfunktionen för paret länkar både systemens positioner och deras linjära moment. I EPR-exemplet är det totala linjära momentet noll längs x -axen. Så om det linjära momentet i ett av systemen (vi kan kalla det Alberts) längs x -axen befanns vara p, skulle det andra systemets x-humantum (kallas det Niels ') befinna sig vara - p. Samtidigt är deras positioner längs x strikt korrelerade så att bestämningen av ett systems position på x -axen gör att vi kan dra slutsatsen till det andra systemets position längs x. Uppsatsen konstruerar en uttrycklig vågfunktion för det kombinerade (Albert + Niels) systemet som förkroppsligar dessa länkar även när systemen är mycket separerade i rymden. Även om kommentatorer senare tog upp frågor om legitimiteten för denna vågfunktion verkar den garantera de nödvändiga korrelationerna för rumsligt separerade system, åtminstone för ett ögonblick (Jammer 1974, s. 225–38; se även Halvorson 2000). I alla fall kan man modellera samma konceptuella situation i andra fall som är klart väl definierade kvantmekaniskt (se avsnitt 3.1).åtminstone ett ögonblick (Jammer 1974, s. 225–38; se även Halvorson 2000). I alla fall kan man modellera samma konceptuella situation i andra fall som är klart väl definierade kvantmekaniskt (se avsnitt 3.1).åtminstone ett ögonblick (Jammer 1974, s. 225–38; se även Halvorson 2000). I alla fall kan man modellera samma konceptuella situation i andra fall som är klart väl definierade kvantmekaniskt (se avsnitt 3.1).

Vid denna punkt av argumentet (s. 779) gör EPJ två kritiska antaganden, även om de inte uppmärksammar dem särskilt. (För betydelsen av dessa antaganden i Einsteins tänkande, se Howard 1985 och även avsnitt 5 i posten om Einstein.) Det första antagandet (separabilitet) är att vid den tidpunkt då systemen är separerade, kanske ganska långt ifrån varandra, har alla sina egna verklighet. I själva verket antar de att varje system upprätthåller en separat identitet som kännetecknas av ett verkligt fysiskt tillstånd, även om varje system också är strikt korrelerat med det andra både vad gäller momentum och position. De behöver detta antagande för att känna till ett annat. Det andra antagandet är lokaliteten. Med tanke på att systemen är långt ifrån varandra,lokalitet antar att”ingen verklig förändring kan äga rum” i ett system som en direkt följd av en mätning gjord på det andra systemet. De glansar detta genom att säga "vid mätningstillfället interagerar de två systemen inte längre." Observera att lokalitet inte kräver att ingenting alls om ett system kan störas direkt av en avlägsen mätning på det andra systemet. Lokalitet utesluter endast att en avlägsen mätning direkt kan störa eller ändra det som räknas som "verkligt" med avseende på ett system, en verklighet som separerbarhet garanterar. På grundval av dessa två antaganden drar de slutsatsen att varje system kan ha bestämda värden (”verklighetselement”) för både position och momentum samtidigt. Det finns inget enkelt argument för detta i texten. Istället använder de dessa två antaganden för att visa hur man kan ledas till att tilldela positioner och momentstatusstater till ett system genom att göra mätningar på det andra systemet, från vilket den samtidiga tillskrivningen av verklighetselement antas följa. Eftersom detta är den centrala och mest kontroversiella delen av uppsatsen betalar det att gå långsamt här för att försöka rekonstruera ett argument på deras vägnar.

Här är ett försök. (Dickson 2004 analyserar några av de inblandade modala principerna och föreslår en argumentation, som han kritiserar. Hooker 1972 är en omfattande diskussion som identifierar flera generiskt olika sätt att göra ärendet.) Lokalitet bekräftar att ett systems verkliga tillstånd inte är påverkas av avlägsna mätningar. Eftersom det verkliga tillståndet bestämmer vilka kvantiteter som är bestämda (dvs. har tilldelade värden) påverkas inte heller uppsättningen av bestämda kvantiteter av avlägsna mätningar. Så om vi genom att mäta en avlägsen partner kan bestämma att en viss mängd är bestämd, måste den mängden ha varit bestämd hela tiden. Som vi har sett innebär kriteriet för verklighet att en kvantitet är bestämd om systemets tillstånd är en egenstat för den kvantiteten. När det gäller de strikta sambanden med EPJ,att mäta ett system utlöser en minskning av ledtillståndet som resulterar i en egenstat för den avlägsna partneren. Därför är varje kvantitet med egenstaten bestämd. Till exempel, eftersom mätning av momentumet i Alberts system resulterar i en momentum-egenstat för Niels ', är momentet för Niels' system bestämt. Likaså för Niels system. Med tanke på separabilitet skapar kombinationen av lokalitet och kriteriet ett ganska allmänt lemma; nämligen, när kvantiteter på separerade system har strikt korrelerade värden, är dessa mängder bestämda. Således garanterar de strikta korrelationerna mellan Niels 'system och Alberts i EPR-situationen att både position och momentum är bestämda. dvs att varje system har en bestämd position och momentum samtidigt.

EPR påpekar att position och momentum inte kan mätas samtidigt. Så även om var och en kan visa sig vara bestämd i olika måttförhållanden, kan båda vara bestämda samtidigt? Lemmaet svarar”ja”. Det som driver argumentet är lokalitet, som fungerar logiskt för att dekontekstualisera verkligheten i Niels system från att gå vid Albert. Följaktligen är mätningar gjorda på Alberts system sannolika för funktioner som motsvarar det verkliga tillståndet för Niels system men inte avgörande för dem. Till och med utan att mäta Alberts system förblir funktioner som motsvarar det verkliga tillståndet för Niels system på plats. Bland dessa funktioner är en bestämd position och en bestämd fart för Niels system längs en viss koordinatriktning.

I den näst sista punkten i EPR (s. 780) tar de upp problemet med att få verkliga värden för oförenliga mängder samtidigt.

I själva verket skulle man inte komma fram till vår slutsats om man insisterade på att två eller flera fysiska kvantiteter kan betraktas som samtidiga element av verkligheten endast när de kan mätas eller förutsägas samtidigt. … Detta gör att verkligheten [på det andra systemet] beror på mätprocessen som utförs på det första systemet, vilket inte på något sätt stör det andra systemet. Ingen rimlig definition av verkligheten kunde förväntas för att tillåta detta.

Den orimlighet som EPR utesluter att göra”verkligheten [på det andra systemet] beror på mätprocessen som utförs på det första systemet, vilket inte på något sätt stör det andra systemet” är bara den orimlighet som skulle vara involverad i avstå från lokalisering som förstås som ovan. För det är lokalitet som gör det möjligt för en att övervinna oförenligheten med positioner och momentmätningar av Alberts system genom att kräva att deras gemensamma konsekvenser för Niels system införlivas i en enda stabil verklighet där. Om vi minns Einsteins erkännande gentemot Ehrenfest att det att få en samtidig position och fart var”inte logiskt nödvändigt”, kan vi se hur EPJ svarar genom att göra det nödvändigt när lokalitet antas.

Här är då nyckelfunktionerna i EPJ.

  • EPR handlar om tolkningen av tillståndsvektorer (”vågfunktioner”) och använder sig av standardtillståndsvektorreduktionsformalismen (von Neumanns”projektionspostulat”).
  • Kriteriet för verklighet bekräftar att egenvärdet som motsvarar egenstaten i ett system är ett värde som bestäms av det verkliga fysiska tillståndet i systemet. (Detta är kriteriets enda användning.)
  • (Separabilitet) Rumsligt separerade system har verkliga fysiska tillstånd.
  • (Lokalitet) Om system är rumsligt separerade påverkar inte mätningen (eller frånvaron av mätning) för ett system inte direkt verkligheten som gäller de andra.
  • (EPJ-Lemma) Om mängder på separata system har strikt korrelerade värden, är dessa kvantiteter definitiva (dvs. har bestämda värden). Detta följer av separerbarhet, lokalitet och kriteriet. Inga faktiska mätningar krävs.
  • (Fullständighet) Om beskrivningen av system med tillståndsvektorer var fullständig, kunde bestämda värden på kvantiteter (värden bestämda av ett verkligt tillstånd för ett system) härledas från en tillståndsvektor för själva systemet eller från en tillståndsvektor för en sammansättning av som systemet är en del av.
  • Sammanfattningsvis har separerade system som beskrivs av EPR bestämda positioner och momentvärden samtidigt. Eftersom detta inte kan dras från någon tillståndsvektor är den kvantmekaniska beskrivningen av system med hjälp av tillståndsvektorer ofullständig.

EPR-experimentet med interagerande system åstadkommer en form av indirekt mätning. Den direkta mätningen av Alberts system ger information om Niels system; det berättar vad vi skulle hitta om vi skulle mäta där direkt. Men det gör detta på avstånd, utan någon fysisk interaktion mellan de två systemen. Således tänker experimentet i hjärtat av EPJ underlag bilden av mätning som nödvändigtvis involverar ett litet föremål som slog i ett stort mätinstrument. Om vi tittar tillbaka på Einsteins reservationer om komplementaritet, kan vi uppskatta att genom att fokusera på en indirekt, ostörande typ av mätning riktar sig EPR-argumentet till Bohrs program för att förklara centrala konceptuella funktioner i kvantteorin. För det programmet förlitade sig på okontrollerbar interaktion med en mätanordning som ett nödvändigt inslag i varje mätning i kvantdomänen. Ändå gör den besvärliga maskinen som används i EPR-dokumentet svårt att se vad som är centralt. Det distraherar från snarare än fokuserar på frågorna. Det var Einsteins klagomål om Podolskys text i hans brev den 19 juni 1935 till Schrödinger. Schrödinger svarade den 13 juli och rapporterade reaktioner på EPJ som bekräftar Einsteins oro. Med hänvisning till EPJ skrev han:Schrödinger svarade den 13 juli och rapporterade reaktioner på EPJ som bekräftar Einsteins oro. Med hänvisning till EPJ skrev han:Schrödinger svarade den 13 juli och rapporterade reaktioner på EPJ som bekräftar Einsteins oro. Med hänvisning till EPJ skrev han:

Jag har nu kul och tar din anmärkning till sin källa för att provocera de mest mångsidiga, smarta människor: London, Teller, Born, Pauli, Szilard, Weyl. Det bästa svaret hittills är från Pauli som åtminstone medger att användningen av ordet "tillstånd" ["Zustand"] för psi-funktionen är ganska tveksamt. Det jag hittills har sett med publicerade reaktioner är mindre vittigt. … Det är som om en person sa: "Det är bittert kallt i Chicago"; och en annan svarade: "Det här är ett fall, det är väldigt varmt i Florida." (Fin 1996, s. 74)

1.3 Einsteins versioner av argumentet

Om argumentet som utvecklats inom EPR har sina rötter i Solvay-konferensen 1930, har Einsteins egen inställning till frågor i hjärtat av EPR en historia som går tillbaka till Solvay-konferensen 1927. (Bacciagaluppi och Valentini 2009, s. 198–202, skulle till och med spåra det tillbaka till 1909 och lokaliseringen av lätt kvanta.) Vid konferensen 1927 gjorde Einstein en kort presentation under den allmänna diskussionen där han fokuserade på tolkningsproblem förknippade med vågfunktionens kollaps. Han föreställer sig en situation där elektroner passerar genom ett litet hål och sprids jämnt i riktning mot en skärm av fotografisk film formad till en stor halvklot som omger hålet. Antagandet att kvantteorin ger en fullständig redogörelse för enskilda processer då, i fallet med lokalisering,varför kollapsar hela vågfronten till bara en enda blixtpunkt? Det är som om i en tidpunkt av kollaps skickades en omedelbar signal från kollapspunkten till alla andra möjliga kollapsställningar som berättade för dem att inte blinka. Således säger Einstein (Bacciagaluppi och Valentini 2009, s. 488),

tolkningen, enligt vilken | ψ | ² uttrycker sannolikheten för att denna partikel hittas vid en given punkt, antar en helt speciell verkningsmekanism på avstånd, vilket förhindrar att vågen kontinuerligt distribuerad i rymden producerar en handling på två platser på skärmen.

Man kan se detta som en spänning mellan lokal handling och den beskrivning som vågfunktionen ger, eftersom vågfunktionen enbart inte anger en unik position på skärmen för att detektera partikeln. Einstein fortsätter,

Enligt min mening kan man ta bort denna invändning endast på följande sätt, att man inte beskriver processen enbart av Schrödinger-vågen, men att man samtidigt lokaliserar partikeln under utbredningen.

I själva verket hade Einstein testat just denna väg i maj 1927, där han föreslog ett sätt att "lokalisera partikeln" genom att associera rumsliga banor och hastigheter med partikellösningar till Schrödinger-ekvationen. (Se Belousek 1996 och Holland 2005; även Ryckman 2017.) Einstein övergav projektet och drog utkastet från publiceringen, dock efter att ha konstaterat att vissa intuitiva självständighetsförhållanden var i konflikt med produktvågfunktionen som användes av kvantmekanik för att behandla sammansättningen av oberoende system. Problemet här förutspår de mer allmänna frågor som tas upp av EPR om separabilitet och sammansatta system. Detta förslag var Einsteins enda flirt med införandet av dolda variabler i kvantteorin. De följande åren omfamnade han aldrig något förslag av den typen,även om han hoppades på framsteg inom fysik för att ge en mer fullständig teori, och en där observatören inte spelade en grundläggande roll.”Vi tror emellertid att en sådan teori [” en fullständig beskrivning av den fysiska verkligheten”] är möjlig” (s. 780). Kommentatorer har ofta misstagit den anmärkningen som indikerar Einsteins förkärlek för dolda variabler. Tvärtom, efter 1927 betraktade Einstein projektet dolda variabler - projektet att utveckla en mer fullständig teori genom att börja med den befintliga kvantteorin och lägga till saker, som banor eller verkliga tillstånd - en osannolik väg till det målet. (Se till exempel Einstein 1953a.) För att förbättra kvantteorin, trodde han, skulle det krävas att börja om igen med ganska olika grundläggande begrepp. På Solvay erkänner han Louis de Broglis pilotvågsundersökningar som en möjlig riktning att sträva efter för en mer fullständig redogörelse för enskilda processer. Men sedan vänder han sig snabbt till ett alternativt sätt att tänka, ett som han fortsatte att rekommendera som ett bättre ramverk för framsteg, vilket inte är att betrakta kvantteorin som att beskriva individer och deras processer alls, och istället att betrakta teorin som beskriver bara ensembler av individer. Einstein fortsätter att föreslå svårigheter för något schema, som de Broglies och liknande kvantteori själv, som kräver representationer i flerdimensionellt konfigurationsutrymme. Det här är svårigheter som kan gå vidare när det gäller kvantteorien som inte strävar efter en beskrivning av enskilda system utan som är mer mottaglig för en ensemble (eller kollektiv) synvinkel,och därmed inte en bra utgångspunkt för att bygga en bättre, mer fullständig teori. Hans efterföljande utarbetanden av EPR-liknande argumenter betraktas kanske bäst som inga gå-argument, vilket visar att den befintliga kvantteorin inte lämpar sig för en förnuftig realistisk tolkning via dolda variabler. Om verkliga tillstånd, tagna som dolda variabler, läggs till i den befintliga teorin, som sedan skräddarsys för att förklara enskilda händelser, är resultatet antingen en ofullständig teori eller annars en teori som inte respekterar lokalitet. Därför behövs nya koncept. När det gäller EPJ är kanske det viktigaste inslaget i Einsteins reflektioner vid Solvay 1927 hans insikt om att en kollision mellan fullständighet och lokalitet redan uppstår när han betraktar en enda variabel (där, position) och inte kräver ett inkompatibelt par, som i EPR.

Efter publiceringen av EPR strävade Einstein nästan omedelbart efter att ge tydliga och fokuserade versioner av argumentet. Han inledde den processen inom några veckor efter EPJ, i 19 juni-brevet till Schrödinger, och fortsatte den i en artikel som publicerades året efter (Einstein 1936). Han återvände till denna speciella form av ett ofullständigt argument i två senare publikationer (Einstein 1948 och Schilpp 1949). Även om dessa exponeringar skiljer sig åt i detaljer använder de alla sammansatta system som ett sätt att implementera indirekta mätningar på avstånd. Inget av Einsteins berättelser innehåller kriteriet om verklighet eller det torterade EPJ-argumentet när värden på en kvantitet kan betraktas som”element av verkligheten”. Kriteriet och dessa "element" släpper helt enkelt bort. Einstein deltar inte heller i beräkningar, som Podolskys,för att fixera den totala vågfunktionen för det sammansatta systemet uttryckligen. Till skillnad från EPR använder inget av Einsteins argument samma värden för komplementära mängder som position och fart. Han utmanar inte osäkerhetsförhållandena. Faktum är att när det gäller att tilldela egenstater för ett kompletterande par berättar han Schrödinger “ist mir wurst” - i allmänhet är det korv för mig; dvs han kunde inte bry sig mindre. (Fine 1996, s. 38). Dessa skrifter undersöker en oförenlighet mellan bekräftande lokalitet och åtskillnad å ena sidan och fullständighet i beskrivningen av enskilda system med hjälp av tillståndsfunktioner å andra sidan. Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox".inget av Einsteins argument använder samtidiga värden för komplementära mängder som position och fart. Han utmanar inte osäkerhetsförhållandena. Faktum är att när det gäller att tilldela egenstater för ett kompletterande par berättar han Schrödinger “ist mir wurst” - i allmänhet är det korv för mig; dvs han kunde inte bry sig mindre. (Fine 1996, s. 38). Dessa skrifter undersöker en oförenlighet mellan bekräftande lokalitet och åtskillnad å ena sidan och fullständighet i beskrivningen av enskilda system med hjälp av tillståndsfunktioner å andra sidan. Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox".inget av Einsteins argument använder samtidiga värden för komplementära mängder som position och fart. Han utmanar inte osäkerhetsförhållandena. Faktum är att när det gäller att tilldela egenstater för ett kompletterande par berättar han Schrödinger “ist mir wurst” - i allmänhet är det korv för mig; dvs han kunde inte bry sig mindre. (Fine 1996, s. 38). Dessa skrifter undersöker en oförenlighet mellan bekräftande lokalitet och åtskillnad å ena sidan och fullständighet i beskrivningen av enskilda system med hjälp av tillståndsfunktioner å andra sidan. Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox". Faktum är att när det gäller att tilldela egenstater för ett kompletterande par berättar han Schrödinger “ist mir wurst” - i allmänhet är det korv för mig; dvs han kunde inte bry sig mindre. (Fine 1996, s. 38). Dessa skrifter undersöker en oförenlighet mellan bekräftande lokalitet och åtskillnad å ena sidan och fullständighet i beskrivningen av enskilda system med hjälp av tillståndsfunktioner å andra sidan. Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox". Faktum är att när det gäller att tilldela egenstater för ett kompletterande par berättar han Schrödinger “ist mir wurst” - i allmänhet är det korv för mig; dvs han kunde inte bry sig mindre. (Fine 1996, s. 38). Dessa skrifter undersöker en oförenlighet mellan bekräftande lokalitet och åtskillnad å ena sidan och fullständighet i beskrivningen av enskilda system med hjälp av tillståndsfunktioner å andra sidan. Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox". Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox". Hans argument är att vi kan ha högst en av dessa men aldrig båda. Han hänvisar ofta till detta dilemma som en "paradox".

I brevet till Schrödinger av den 19 juni pekar Einstein på ett enkelt argument för det dilemma som, precis som argumentet från Solvay-konferensen 1927, endast innefattar mätning av en enda variabel. Tänk på en interaktion mellan Albert- och Niels-systemen som ger en stram korrelation mellan deras positioner. (Vi behöver inte oroa oss för fart eller någon annan mängd.) Tänk på den utvecklade vågfunktionen för det totala systemet (Albert + Niels) när de två systemen är långt ifrån varandra. Antag nu en princip om lokalitetsseparerbarhet (Einstein kallar det en Trennungsprinzip-separationsprincip): Huruvida en bestämd fysisk situation gäller för Niels system (t.ex. att en kvantitet har ett visst värde) beror inte på vilka mätningar (om någon) tillverkas lokalt på Alberts system. Om vi mäter positionen för Alberts system,den strikta korrelationen av positioner innebär att Niels system har en viss position. Genom lokalitetsskillnad följer att Niels 'system redan måste ha haft den positionen strax före mätningen på Alberts system. Vid den tidpunkten har Niels 'system emellertid inte en tillståndsfunktion. Det finns bara en tillståndsfunktion för det kombinerade systemet och den totala tillståndsfunktionen utesluter inte en befintlig position för Niels 'system (dvs. det är inte en produkt vars faktorer är en egenstat för Niels' system). Således är beskrivningen av Niels 'system som ges av kvanttillståndsfunktionen ofullständig. En fullständig beskrivning skulle säga (definitivt ja) om en mängd Niels system hade ett visst värde. (Observera att detta argument inte ens beror på minskningen av den totala tillståndsfunktionen för det kombinerade systemet.) I denna formulering av argumentet är det tydligt att lokalitetsseparerbarhet står i konflikt med länkens egenvärde-egenstat, vilket säger att en mängd av ett system har ett värde om och bara om systemets tillstånd är en egenstat (eller en korrekt blandning av egenstater) för den kvantiteten med det värdet som egenvärde. Den "bara om" -delen av länken behöver försvagas för att tolka kvanttillståndsfunktioner som fullständiga beskrivningar. (Se posten om modala tolkningar och se Gilton 2016 för en historik om länken egenvärde-egenstat.)vilket säger att en kvantitet i ett system har ett värde om och bara om systemets tillstånd är en egenstat (eller en riktig blandning av egenstater) för den kvantiteten med det värdet som egenvärde. Den "bara om" -delen av länken behöver försvagas för att tolka kvanttillståndsfunktioner som fullständiga beskrivningar. (Se posten om modala tolkningar och se Gilton 2016 för en historik om länken egenvärde-egenstat.)vilket säger att en kvantitet i ett system har ett värde om och bara om systemets tillstånd är en egenstat (eller en riktig blandning av egenstater) för den kvantiteten med det värdet som egenvärde. Den "bara om" -delen av länken behöver försvagas för att tolka kvanttillståndsfunktioner som fullständiga beskrivningar. (Se posten om modala tolkningar och se Gilton 2016 för en historik om länken egenvärde-egenstat.)

Detta argument vilar på den vanliga och intuitiva uppfattningen om fullständighet eftersom den inte utelämnar relevanta sanningar. I argumentet bedöms således beskrivningen som ges av ett systems tillståndsfunktion som ofullständig när det inte lyckas tillskriva en position till systemet under omständigheter där systemet verkligen har en position. Även om detta enkla argument koncentrerar sig på det som Einstein såg som det väsentliga, borttagande av de flesta tekniska detaljer och distraktioner, använde han ofta ett annat argument med mer än en kvantitet. (Det är faktiskt begravd i EPR-papper, s. 779, och en version förekommer också i skrivelsen den 19 juni 1935 till Schrödinger. Harrigan och Spekkens, 2010 föreslår skäl för att föredra ett argument med många variabler.) Detta andra argument fokuserar tydligt om tolkningen av kvanttillståndsfunktioner i termer av "verkliga tillstånd" i ett system,och inte i några frågor om samtidiga värden (verkliga eller inte) för komplementära mängder. Den går såhär.

Anta, som i EPR, att interaktionen mellan de två systemen kopplar samman position och också linjär fart, och att systemen är långt ifrån varandra. Som tidigare kan vi mäta antingen positionen eller momentumet för Alberts system och i båda fallen kan vi sluta (respektive) en position eller ett momentum för Niels system. Det följer av reduktionen av den totala tillståndsfunktionen att beroende på om vi mäter positionen eller momentumet i Alberts system, kommer Niels system att bli kvar (respektive) antingen i en positionsstatus eller i en egenstat för en momentum. Anta också att separerbarheten rymmer, så att Niels system har en verklig fysisk situation. Om lokaliteten också håller, stör inte mätningen av Alberts system den antagna”verkligheten” för Niels system. I alla fall,att verkligheten verkar representeras av helt olika tillståndsfunktioner, beroende på vilken mätning av Alberts system man väljer att utföra. Om vi förstår en "fullständig beskrivning" för att utesluta att ett och samma fysiska tillstånd kan beskrivas av tillståndsfunktioner med distinkta fysiska konsekvenser, kan vi dra slutsatsen att den kvantmekaniska beskrivningen är ofullständig. Även här konfronterar vi ett dilemma mellan separerbara lokalitet och fullständighet. Många år senare uttryckte Einstein det på detta sätt (Schilpp 1949, s. 682);då kan vi dra slutsatsen att den kvantmekaniska beskrivningen är ofullständig. Även här konfronterar vi ett dilemma mellan separerbara lokalitet och fullständighet. Många år senare uttryckte Einstein det på detta sätt (Schilpp 1949, s. 682);då kan vi dra slutsatsen att den kvantmekaniska beskrivningen är ofullständig. Även här konfronterar vi ett dilemma mellan separerbara lokalitet och fullständighet. Många år senare uttryckte Einstein det på detta sätt (Schilpp 1949, s. 682);

[T] han paradox tvingar oss att avstå från en av följande två påståenden:

(1) beskrivningen med hjälp av psi-funktionen är fullständig

(2) de verkliga tillstånden för rumsligt separata objekt är oberoende av varandra.

Det verkar som om EPR: s centrala punkt var att hävda att varje tolkning av kvanttillståndsfunktioner som tillskriver system verkliga fysiska tillstånd står inför dessa alternativ. Det verkar också som att Einsteins olika argument använder olika uppfattningar om fullständighet. I det första argumentet är fullständighet en vanlig uppfattning som innebär att man inte lämnar några relevanta detaljer. I det andra är fullständighet en teknisk uppfattning som har kallats “bijektiv fullständighet” (Fine 1996): inte mer än ett kvanttillstånd bör motsvara ett verkligt tillstånd. Dessa föreställningar är anslutna. Om fullständighet misslyckas i bijektiv betydelse, och mer än ett kvanttillstånd motsvarar ett visst tillstånd, kan vi hävda att den vanliga uppfattningen om fullständighet också misslyckas. För distinkta kvanttillstånd kommer att skilja sig i de värden de tilldelar vissa mängder.(Till exempel, det observerbara motsvarande projektorn i ett tillstånd tar värde 1 i ett fall men inte i det andra.) Var och en kommer att utelämna något som den andra bekräftar, så fullständighet i vanlig mening kommer att misslyckas. Sagt på annat sätt, vanligt fullständighet innebär bijektiv fullständighet. (Det omvända är inte sant. Även om korrespondensen mellan kvanttillstånd till verkliga tillstånd var en-till-en, kan beskrivningen av ett kvanttillstånd fortfarande utelämna ett fysiskt relevant faktum om dess motsvarande verkliga tillstånd.) Därmed kan ett dilemma mellan lokalitet och "fullständighet" i Einsteins versioner av argumentet innebär fortfarande vanlig fullständighet. För om lokalitet håller, visar hans tvåvariabla argument att bijektiv fullständighet misslyckas, och sedan fullständighet i vanlig mening misslyckas också.det observerbara motsvarande projektorn på ett tillstånd tar värde 1 i ett fall men inte i det andra.) Var och en kommer att utelämna något som den andra bekräftar, så fullständighet i vanlig mening kommer att misslyckas. Sagt på annat sätt, vanligt fullständighet innebär bijektiv fullständighet. (Det omvända är inte sant. Även om korrespondensen mellan kvanttillstånd till verkliga tillstånd var en-till-en, kan beskrivningen av ett kvanttillstånd fortfarande utelämna ett fysiskt relevant faktum om dess motsvarande verkliga tillstånd.) Därmed kan ett dilemma mellan lokalitet och "fullständighet" i Einsteins versioner av argumentet innebär fortfarande vanlig fullständighet. För om lokalitet håller, visar hans tvåvariabla argument att bijektiv fullständighet misslyckas, och sedan fullständighet i vanlig mening misslyckas också.det observerbara motsvarande projektorn på ett tillstånd tar värde 1 i ett fall men inte i det andra.) Var och en kommer att utelämna något som den andra bekräftar, så fullständighet i vanlig mening kommer att misslyckas. Sagt på annat sätt, vanligt fullständighet innebär bijektiv fullständighet. (Det omvända är inte sant. Även om korrespondensen mellan kvanttillstånd till verkliga tillstånd var en-till-en, kan beskrivningen av ett kvanttillstånd fortfarande utelämna ett fysiskt relevant faktum om dess motsvarande verkliga tillstånd.) Därmed kan ett dilemma mellan lokalitet och "fullständighet" i Einsteins versioner av argumentet innebär fortfarande vanlig fullständighet. För om lokalitet håller, visar hans tvåvariabla argument att bijektiv fullständighet misslyckas, och sedan fullständighet i vanlig mening misslyckas också.

Som vi har sett, använder Einstein i att utforma sina egna EPR-liknande argument för ofullständigheten i kvantteorin av separerbarhet och lokalitet, vilket också tyst antas i EPR-papper. Med hjälp av språket”oberoende existens” presenterar han dessa idéer tydligt i en artikel som han skickade till Max Born (Einstein 1948).

Det är … karakteristiskt för … fysiska föremål som de anses vara arrangerade i en rymd-kontinuum. En väsentlig aspekt av detta arrangemang … är att de vid en viss tidpunkt gör anspråk på en existens oberoende av varandra, förutsatt att dessa föremål "ligger i olika delar av rymden". … Följande idé karaktäriserar objektens relativa oberoende (A och B) långt ifrån varandra i rymden: yttre inflytande på A har inget direkt inflytande på B. (Born, 1971, s. 170–71)

Under sin korrespondens med Schrödinger insåg Einstein emellertid att antaganden om separabilitet och lokalitet inte var nödvändiga för att få den ofullständiga slutsatsen att han var ute efter; dvs att visa att statliga funktioner kanske inte ger en fullständig beskrivning av det verkliga tillståndet med avseende på ett system. Separabilitet antar att det finns ett verkligt tillstånd och lokalitet antar att man inte kan påverka det omedelbart genom att agera på avstånd. Vad Einstein insåg var att separerbarhet redan var en del av den vanliga uppfattningen om ett makroskopiskt objekt. Detta antydde för honom att om man tittar på den lokala interaktionen mellan ett makro-system och ett mikrosystem kan man undvika att antingen antingen separera eller lokalisera för att dra slutsatsen att kvantbeskrivningen av helheten var ofullständig med avseende på dess makroskopiska del.

Denna tankegång utvecklas och dominerar över problem med sammansatta system och lokalitet i hans senast publicerade reflektioner om ofullständighet. Istället fokuserar han på problem med makrobeskrivningens stabilitet vid övergången till en klassisk nivå från kvantet.

individuella makrosystem (objektiv beskrivning av objektiv beskrivning) kan inte tas bort utan den fysiska bilden av världen, så att säga, sönderdelas till en dimma. (Einstein 1953b, s. 40. Se även Einstein 1953a.)

I 8 augusti 1935 skrivs brev till Schrödinger Einstein att han kommer att illustrera problemet med hjälp av ett "grovt makroskopiskt exempel".

Systemet är ett ämne i kemiskt instabilt jämvikt, kanske en laddning av krutt som med hjälp av inneboende krafter spontant kan förbränna, och där den totala livslängden för hela installationen är ett år. I princip kan detta ganska enkelt representeras kvantmekaniskt. I början karakteriserar psi-funktionen ett ganska väl definierat makroskopiskt tillstånd. Men enligt din ekvation [dvs. Schrödinger-ekvationen] är det inte längre fallet efter ett år. Snarare beskriver psi-funktionen sedan en sorts blandning av system som inte ännu har exploderats. Genom ingen tolkningskonst kan denna psi-funktion förvandlas till en adekvat beskrivning av ett verkligt tillstånd; i verkligheten finns det ingen mellanhand mellan exploderad och icke-exploderad. (Fin 1996, s. 78)

Poängen är att efter ett år antingen kommer kruset att explodera eller inte. (Detta är det "riktiga tillståndet" som i EPR-situationen kräver att man antar separerbarhet.) Tillståndsfunktionen kommer dock att ha utvecklats till en komplex superposition över dessa två alternativ. Förutsatt att vi upprätthåller länken egenvärde-egenstat kommer kvantbeskrivningen med hjälp av den tillståndsfunktionen inte att ge någon slutsats, och därför är kvantbeskrivningen ofullständig. För ett samtida svar på detta argument kan man se till programmet för decoherence. (Se Decoherence.) Detta program pekar på interaktioner med miljön som snabbt kan minska sannolikheten för störningar mellan "exploderade" och "icke-exploderade" grenarna i den utvecklade psi-funktionen. Bryt sedan länken mellan egenvärde och egenstat,dekoherens antar ett perspektiv enligt vilket de (nästan) icke-störande grenarna i psi-funktionen tillåter att kruset verkligen antingen exploderas eller inte. Trots det misslyckas decoherence att identifiera vilket alternativ som verkligen realiseras, vilket gör att kvantbeskrivningen fortfarande är ofullständig. Sådana decoherence-baserade tolkningar av psi-funktionen är verkligen "artfulla", och deras tillräcklighet diskuteras fortfarande (se Schlosshauer 2007, särskilt kapitel 8).och deras tillräcklighet diskuteras fortfarande (se Schlosshauer 2007, särskilt kapitel 8).och deras tillräcklighet diskuteras fortfarande (se Schlosshauer 2007, särskilt kapitel 8).

Läsaren kanske känner igen likheten mellan Einsteins exempel på exploderande krut och Schrödingers katt (Schrödinger 1935a, s. 812). När det gäller katten är en instabil atom ansluten till en dödlig anordning som efter en timme är lika sannolik att förgifta (och döda) katten som inte, beroende på om atomen sönderfaller. Efter en timme är katten antingen levande eller död, men kvanttillståndet för hela atomförgiftningssystemet för närvarande är en superposition som involverar de två möjligheterna och, precis som i fallet med krutt, är inte en fullständig beskrivning av kattens situation (liv eller död). Likheten mellan kruttet och katten är knappast oavsiktligt eftersom Schrödinger först producerade kattexemplet i sitt svar av den 19 september 1935 på Einsteins 8 augusti kruttbrev. Där säger Schrödinger att han själv har konstruerat”ett exempel som är mycket lik din exploderande pulverkanna” och fortsätter att beskriva katten (Fine 1996, s. 82–83). Även om "kattparadoxen" oftast citeras i samband med problemet med kvantmätning (se det relevanta avsnittet i posten om filosofiska problem i kvantteori) och behandlas som en paradox separat från EPR, är dess ursprung här som ett argument för ofullständighet som undviker de två antagandena om separabilitet och lokalitet. Schrödingers utveckling av”förfiltring”, den term han introducerade för korrelationerna som resulterar när kvantsystem samverkar, började också i denna korrespondens över EPR - tillsammans med en behandling av vad han kallade kvant”styrning” (Schrödinger 1935a, 1935b; se Quantum Entanglement och information).

2. En populär form av argumentet: Bohrs svar

Litteraturen kring EPJ innehåller ännu en version av argumentet, en populär version som, till skillnad från någon av Einsteins, innehåller kriteriet om verklighet. Antag igen en interaktion mellan våra två system som kopplar samman deras positioner och deras linjära moment och antar att systemen är långt ifrån varandra. Om vi mäter positionen för Alberts system kan vi dra slutsatsen att Niels system har en motsvarande position. Vi kan också förutse det med säkerhet, med tanke på resultatet av positionsmätningen av Alberts system. Därför anses kriteriet för verklighet i denna version innebära att Niels system är en del av verkligheten. På samma sätt, om vi mäter momentumet i Alberts system, kan vi dra slutsatsen att drivkraften i Niels system är ett element i verkligheten. Argumentet drar nu slutsatsen att eftersom vi fritt kan välja att mäta antingen position eller momentum, "följer det" att båda måste vara element i verkligheten samtidigt.

Naturligtvis följer ingen sådan slutsats av vår valfrihet. Det räcker inte att kunna välja vilken kvantitet som ska mätas; för att slutsatsen ska följa av kriteriet enbart skulle man behöva kunna mäta båda kvantiteterna på en gång. Det är just det som Einstein kände igen i sitt brev från E32 1932 till Ehrenfest och som EPR tar upp genom att anta lokalitet och separerbarhet. Det som är slående med denna version är att dessa principer, som är centrala för det ursprungliga EPR-argumentet och för dilemmaet i hjärtat av Einsteins versioner, döljs här. Istället har denna version kriteriet och dessa "verklighetselement". Kanske bidrar svårigheterna med Podolskys text till denna läsning. Hur som helst, i fysiklitteraturen tas denna version vanligtvis för att representera EPR och vanligtvis tillskrivas Einstein. Denna läsning har verkligen en framstående källa i termer som man kan förstå dess popularitet bland fysiker; det är Niels Bohr själv.

Vid EPR-tidningen hade många av de tidiga tolkande striderna om kvantteorin avgjort, åtminstone tillfredsställande av fungerande fysiker. Bohr hade framstått som”filosofen” av den nya teorin och gemenskapen av kvantteoretiker, upptagen med utvecklingen och utvidgningen av teorin, nöjde sig med att följa Bohrs ledarskap när det gällde att förklara och försvara dess begreppsmässiga underlag (Beller 1999, kapitel 13). Således föll byrån 1935 för Bohr för att förklara vad som var fel med EPR-paradoxen. Den huvudsakliga artikeln som han skrev för att lösa denna börda (Bohr 1935a) blev kanonen för hur man svarar på EPJ. Tyvärr blev Bohrs sammanfattning av EPJ i den artikeln, som är versionen precis ovanför, också kanonen för vad EPR innehöll som argument.

Bohrs svar på EPJ börjar, liksom många av hans behandlingar av de konceptuella frågor som tas upp av kvantteorin, med en diskussion om begränsningar för samtidig bestämning av position och momentum. Som vanligt dras dessa från en analys av mätmöjligheterna om man använder en apparat som består av ett membran anslutet till en stel ram. Bohr betonar att frågan är i vilken utsträckning vi kan spåra interaktionen mellan partikeln som mäts och mätinstrumentet. (Se Beller 1999, kapitel 7 för en detaljerad analys och diskussion av de "två rösterna" som finns i Bohrs redogörelse. Se också Bacciagaluppi 2015.) Efter sammanfattningen av EPR fokuserar Bohr (1935a, s. 700) på kriteriet för Verklighet som, säger han,"Innehåller en tvetydighet när det gäller betydelsen av uttrycket 'utan att på något sätt störa ett system'." Bohr håller med om att i den indirekta mätningen av Niels 'system som uppnås när man gör en mätning av Alberts system "det finns ingen fråga om en mekanisk störning" av Niels system. Fortfarande hävdar Bohr att en mätning på Alberts system innebär "ett inflytande på själva förhållandena som definierar möjliga typer av förutsägelser beträffande [Niels '] systems framtida beteende." Betydelsen av detta påstående är inte alls tydlig. I själva verket skulle Bohr kommentera EPR femton år senare,Bohr hävdar att en mätning på Alberts system innebär "ett inflytande på själva förhållandena som definierar möjliga typer av förutsägelser beträffande [Niels '] systems framtida beteende." Betydelsen av detta påstående är inte alls tydlig. I själva verket skulle Bohr kommentera EPR femton år senare,Bohr hävdar att en mätning på Alberts system innebär "ett inflytande på själva förhållandena som definierar möjliga typer av förutsägelser beträffande [Niels '] systems framtida beteende." Betydelsen av detta påstående är inte alls tydlig. I själva verket skulle Bohr kommentera EPR femton år senare,

Genom att läsa igenom dessa passager är jag djupt medveten om ineffektiviteten i uttrycket som måste ha gjort det mycket svårt att uppskatta argumentets utveckling (Bohr 1949, s. 234).

Tyvärr noterar Bohr inget av Einsteins senare versioner av argumentet och upprepar bara hans tidigare svar på EPR. I det svaret, dock ineffektivt, verkar Bohr rikta uppmärksamheten på det faktum att när vi till exempel mäter Alberts systemförhållanden finns för att förutsäga Niels system, men inte dess momentum. Det motsatta skulle vara sant när man mäter momentumet i Alberts system. Således verkar hans”möjliga typer av förutsägelser” angående Niels system motsvara vilken variabel vi mäter på Alberts system. Bohr föreslår att man sedan blockerar EPR-kriteriet genom att räkna, till exempel, positionsmätningen av Alberts system som ett”inflytande” på Niels fjärrsystem. Om vi antar att det är ett inflytande som stör störande system för Niels, skulle kriteriet inte kunna användas,som i Bohrs version av argumentet, i att producera ett element av verklighet för Niels system som utmanar fullständighet.

Det finns två viktiga saker att märka om detta svar. Den första är den här. Genom att erkänna att Einsteins indirekta metod för att bestämma, till exempel, ställningen för Niels system inte stör mekaniskt detta system, avgår Bohr från sitt ursprungliga komplementaritetsprogram, som var att basera osäkerhetsförhållandena och kvantteoriens statistiska karaktär på okontrollerbar fysisk interaktioner, interaktioner som skulle uppstå oundvikligen mellan ett mätinstrument och systemet som mäts. Istället skiljer Bohr nu mellan en äkta fysisk interaktion (hans "mekaniska störning") och någon annan typ av "inflytande" på villkoren för att specificera (eller "definiera") olika förutsägelser för ett systems framtida beteende. När man betonar att det inte är fråga om en robust interaktion i EPJ-situationen,Bohr drar sig tillbaka från sin tidigare, fysiskt grundade uppfattning om komplementaritet.

Den andra viktiga saken att lägga märke till är hur Bohrs svar måste genomföras för att blockera EPR: s argument och Einsteins senare argument som utgör ett dilemma mellan principer om lokalitet och fullständighet. I dessa argument hänvisar lokalitetsprincipen uttryckligen till verkligheten i det omöjliga systemet: verkligheten för Niels system beror inte på vilka mätningar (om några) som görs lokalt på Alberts system. Därför skulle Bohrs förslag om att dessa mätningar påverkar förhållanden för att specificera typer av förutsägelser inte påverka argumentet såvida man inte inkluderar dessa villkor som en del av verkligheten i Niels system. Det är exakt vad Bohr fortsätter att säga,”Dessa förhållanden utgör ett inneboende element i beskrivningen av alla fenomen som termen” fysisk verklighet”kan vara ordentligt kopplad till” (Bohr 1935a, s. 700). Så Bohrs bild är att dessa "påverkningar", som arbetar direkt över alla rumsliga avstånd, resulterar i olika fysiskt verkliga tillstånd i Niels system beroende på vilken typ av mätning som gjordes på Albert. (Kom ihåg EPJ-varning mot just detta drag.)

Kvanteformalismen för interagerande system beskriver hur en mätning på Alberts system minskar det sammansatta tillståndet och distribuerar kvanttillstånd och tillhörande sannolikheter till komponentsystemen. Här omskriver Bohr den formella reduktionen med EPR: s språk för influenser och verklighet. Han förvandlar vanliga lokala mätningar till”påverkningar” som automatiskt förändrar den fysiska verkligheten någon annanstans, och på vilket som helst avstånd. Detta grundar kvanteformalismen i en ganska magisk ontologisk ram, en rörelse ganska ut ur karaktär för den vanligtvis pragmatiska Bohr. I sin korrespondens över EPR jämförde Schrödinger idéer som de med rituell magi.

Detta antagande beror på vilkarnas synvinkel, som tror att han kan skada sin fiende genom att genomtränga fiendens bild med en nål. (Brev till Edward Teller, 14 juni 1935, citerat i Bacciagaluppi 2015)

Det är som om EPR: s samtal om "verklighet" och dess element provocerade Bohr att anta positionen som Molières läkare som, pressat för att förklara varför opium är ett lugnande medel, uppfinner en inneboende dormativ dygd, "som får sinnena att bli dåsiga." Vanligtvis tappar Bohr skarpt alla försök som detta att komma bakom formalismen och insisterar på att”den lämpliga fysiska tolkningen av den symboliska kvantmekaniska formalismen endast motsvarar förutsägelser, bestämma eller statistiska karaktär” (Bohr 1949, s. 238).

Kan detta porträtt av icke-lokala påverkningar automatiskt utforma en avlägsen verklighet vara en biprodukt av Bohrs "ineffektivitet för uttryck"? Trots Bohrs till synes tolerans för en nedbrytning av lokaliteten i sitt svar här på EPR, avvisar Bohr på andra platser icke-lokalitet i de starkaste termerna. Till exempel när vi diskuterar ett elektroniskt dubbelslitsexperiment, som är Bohrs favoritmodell för att illustrera de nya konceptuella funktionerna i kvantteorin, och skriva bara veckor innan publiceringen av EPR, argumenterar Bohr enligt följande.

Om vi bara föreställer oss möjligheten att utan att störa de fenomen vi bestämmer genom vilket hål elektroniken passerar, skulle vi verkligen befinna oss i irrationellt territorium, för detta skulle sätta oss i en situation där en elektron, som kan sägas passera genom detta hål, skulle påverkas av omständigheten om detta [andra] hål var öppet eller stängt; men … det är helt obegripligt att det i sin senare kurs [elektron] skulle låta sig påverkas av att detta hål där nere är öppet eller stängt. (Bohr 1935b)

Det är otrevligt hur nära Bohrs språk speglar EPR: s språk. Men här försvarar Bohr lokalitet och betraktar själva kontemplationen av icke-lokalitet som "irrationell" och "helt obegriplig". Eftersom "omständigheten om detta [andra] hål var öppet eller stängt" påverkar de möjliga typerna av förutsägelser beträffande elektronens framtida beteende, om vi utvidgar begreppet elektronens "verklighet", som han verkar föreslå för EPR, genom inklusive sådan information, "stör" vi elektronen runt ett hål genom att öppna eller stänga det andra hålet. Det vill säga, om vi ger till "stör" och "verklighet" samma känsla som Bohr verkar ge dem när han svarar på EPR, så ledes vi till en "obegriplig" icke-lokalitet och till det irrationella territoriet (som Schrödingers vilde).

Det finns ett annat sätt att försöka förstå Bohrs ståndpunkt. Enligt en gemensam läsning (se Köpenhamnstolkning), efter att EPR omfamnade Bohr ett relationellt (eller kontextuellt) redogörelse för egendomstillskott. På detta konto för att tala om positionen, säg, om ett system förutsätter att man redan har inrättat en lämplig interaktion som involverar en apparat för att mäta position (eller åtminstone en lämplig referensram för mätningen; Dickson 2004). Således "systemets" position avser en relation mellan systemet och mätanordningen (eller mätramen). (Se Relational Quantum Mechanics, där en liknande idé utvecklas oberoende av mätningar.) I EPR-sammanhanget tycks detta innebära att innan man inrättas för att mäta Alberts system,samtal om Niels system är på sin plats; Medan man mäter positionen i Alberts system är talet om Niels 'system lämpligt och vi kan verkligen säga att Niels' system "har" en position. Liknande överväganden styr mätningar för fart. Därför följer att lokala manipulationer som utförs på Alberts system, på en plats som vi kan anta att vi är långt borta från Niels system, kan direkt påverka vad som är meningsfullt att säga om, såväl som faktiskt sant om Niels system. På liknande sätt skulle det i det dubbla slitsarrangemanget följa att vad som kan sägas meningsfullt och sant verkligen om positionen för elektronen runt det övre hålet skulle bero på sammanhanget för om bottenhålet är öppet eller stängt. Man kan föreslå att sådana relationella handlingar på avstånd är ofarliga,kanske bara "semantisk"; som att bli den "bästa" i en uppgift när din enda konkurrent - som kan vara mil bort - misslyckas. Observera emellertid att i fallet med vanliga relationer predikates är det inte olämpligt (eller "meningslöst") att prata om situationen i frånvaro av fullständig information om relataten. Så du kanske är bäst på en uppgift även om din konkurrent ännu inte har provat det, och du är definitivt inte en moster (eller farbror) förrän ett av dina syskon födde. Men ska vi säga att en elektron inte finns någonstans förrän vi är inställda för att mäta dess position, eller skulle det vara olämpligt (meningslöst?) Ens att fråga?att det för vanliga förhållanden förutsätter att det inte är olämpligt (eller "meningslöst") att prata om situationen i frånvaro av fullständig information om relata. Så du kanske är bäst på en uppgift även om din konkurrent ännu inte har provat det, och du är definitivt inte en moster (eller farbror) förrän ett av dina syskon födde. Men ska vi säga att en elektron inte finns någonstans förrän vi är inställda för att mäta dess position, eller skulle det vara olämpligt (meningslöst?) Ens att fråga?att det för vanliga förhållanden förutsätter att det inte är olämpligt (eller "meningslöst") att prata om situationen i frånvaro av fullständig information om relata. Så du kanske är bäst på en uppgift även om din konkurrent ännu inte har provat det, och du är definitivt inte en moster (eller farbror) förrän ett av dina syskon födde. Men ska vi säga att en elektron inte finns någonstans förrän vi är inställda för att mäta dess position, eller skulle det vara olämpligt (meningslöst?) Ens att fråga?eller skulle det vara olämpligt (meningslöst?) ens att fråga?eller skulle det vara olämpligt (meningslöst?) ens att fråga?

Om kvantpredikat är relationellt skiljer de sig från många vanliga relationer genom att villkoren för relataten tas som kriterier för tillämpningen av termen. I detta avseende kan man kontrastera relativiteten av samtidighet med den föreslagna relativitetens position. I relativistisk fysik fastställer en världslinje en referensram för attribut av samtidighet till händelser oavsett om några temporära mätningar görs eller övervägs. Men i kvantfallet ger det här förslaget, att specificera en referensram för position (säg, laboratorieramen) inte rätt att tillskriva en position till ett system, såvida inte den ramen är förknippad med att faktiskt förbereda eller slutföra en mätning av position för det systemet. För att vara säker,analys av predikat i termer av tillfällig mätning eller observation är bekant från neopositivistiska metoder för vetenskapsspråket; till exempel i Percy Bridgmans operativa analys av fysiska termer, där de faktiska tillämpningarna av test-svarpar utgör kriterier för all meningsfull användning av en term (se Theory and Observation in Science). Rudolph Carnaps senare introduktion av minskningsdomar (se posten i Wiencirkeln) har en liknande karaktär. Ändå innebär denna positivistiska läsning bara den typen av icke-lokalitet som Bohr tycktes avsky. Rudolph Carnaps senare introduktion av minskningsdomar (se posten i Wiencirkeln) har en liknande karaktär. Ändå innebär denna positivistiska läsning bara den typen av icke-lokalitet som Bohr tycktes avsky. Rudolph Carnaps senare introduktion av minskningsdomar (se posten i Wiencirkeln) har en liknande karaktär. Ändå innebär denna positivistiska läsning bara den typen av icke-lokalitet som Bohr tycktes avsky.

Mot bakgrund av allt detta är det svårt att veta om ett sammanhängande svar kan tillskrivas Bohr på ett tillförlitligt sätt som skulle spåra EPR. (På olika sätt gör Dickson 2004 och Halvorson och Clifton 2004 ett försök på Bohrs vägnar. Dessa undersöks i Whitaker 2004 och Fine 2007. Se även uppsatserna i Faye och Folse 2017.) Bohr kan ha varit medveten om svårigheten i inramning av lämpliga begrepp tydligt när han, några år efter EPR, skrev,

De ovanliga särdragen i den situation som vi står inför i kvantteorin kräver den största försiktigheten när det gäller alla terminologiska frågor. Att prata, eftersom det ofta görs för att störa ett fenomen genom observation eller till och med att skapa fysiska attribut till objekt genom mätningsprocesser kan vara förvirrande, eftersom alla sådana meningar innebär avvikelse från konventioner om grundläggande språk som även om det kan vara praktiskt för korthet kan det aldrig vara entydigt. (Bohr 1939, s. 320. Citat i avsnitt 3.2 i posten om osäkerhetsprincipen.)

3. Utveckling av EPJ

3.1 Spin and The Bohm-versionen

I ungefär femton år efter publiceringen diskuterades EPR-paradoxen på nivå med ett tankeexperiment närhelst de konceptuella svårigheterna med kvantteorin blev en fråga. 1951 publicerade David Bohm, en protégé från Robert Oppenheimer och sedan en otrogen assistentprofessor vid Princeton University, en lärobok om kvantteorin, där han tittade på EPR för att utveckla ett svar i Bohrs anda. Bohm visade hur man kunde spegla den konceptuella situationen i EPR-tankeexperimentet genom att titta på dissociationen av en diatomisk molekyl vars totala vridningsvinkelmomentum är (och förblir) noll; till exempel dissociation av en upphetsad vätemolekyl till ett par väteatomer med hjälp av en process som inte förändrar en initialt noll total vinkelmoment (Bohm 1951, avsnitt 22.15–22.18). I Bohm-experimentet separerar atomfragmenten efter interaktion och flyger av i olika riktningar fritt för att separera experimentella vingar. Därefter görs i varje vinge mätningar av spinnkomponenter (som här tar platsen för position och momentum), vars uppmätta värden skulle vara antikorrelerade efter dissociation. I det så kallade singlett-tillståndet hos atomparet, tillståndet efter dissociation, om en atoms rotation visar sig vara positiv med avseende på orienteringen av en axel vinkelrätt mot dess flygväg, skulle den andra atomen befinna sig ha en negativ snurra med avseende på en vinkelrätt axel med samma orientering. Precis som operatörerna för position och momentum, pendlar inte operatörer för olika icke-ortogonala riktningar. I det experiment som Bohm beskrev,atomfragmenten kan flytta till vingar långt ifrån varandra och så bli lämpliga objekt för antaganden som begränsar effekterna av rent lokala handlingar. Således speglar Bohms experiment de intrasslade korrelationerna i EPR för rumsligt separerade system, vilket möjliggör liknande argument och slutsatser som involverar lokalitet, separerbarhet och fullständighet. I själva verket innehåller en sen anteckning av Einsteins, som kan ha uppmanats till Bohms behandling, en väldigt skissartad version av EPR-argumentet - än en gång med att det är fullständigt mot lokalitet (”En koppling av avlägsna saker är utesluten.” Sauer 2007, sid. 882). Efter Bohm (1951) fortsatte ett papper av Bohm och Aharonov (1957) att beskriva maskinerna för ett troligt experiment där intrasslade spinnkorrelationer kunde testas. Det har blivit vanligt att hänvisa till experimentella arrangemang som involverar bestämningar av spinnkomponenter för rumsligt separerade system och till en mängd liknande uppsättningar (särskilt sådana för att mäta fotonpolarisation), som "EPRB" -experiment - "B" för Bohm. På grund av tekniska svårigheter att skapa och övervaka atomfragmenten verkar det dock inte ha varit några omedelbara försök att utföra en Bohm-version av EPR.

3.2 Klocka och därefter

Det skulle förbli situationen i nästan ytterligare femton år, tills John Bell använde EPRB-uppställningen för att konstruera ett fantastiskt argument, minst lika utmanande som EPR, men till en annan slutsats (Bell 1964). Bell överväger korrelationer mellan mätutfall för system i separata vingar där systemens mätaxlar skiljer sig från vinklar som ställs in lokalt. I sitt originaldokument, som i huvudsak använder lemmaet från EPR som reglerar strikta korrelationer, visar Bell att korrelationer uppmätta i olika körningar av ett EPRB-experiment uppfyller ett system med begränsningar, känd som Bell-ojämlikheterna. Senare demonstrationer från Bell och andra, med hjälp av relaterade antaganden, utvidgar denna klass av ojämlikheter. I vissa av dessa EPRB-experiment är emellertidkvantteori förutsäger korrelationer som bryter mot särskilda Bell-ojämlikheter med en experimentellt betydande mängd. Således visar Bell (se posten i Bell's Theorem) att kvantstatistiken är oförenlig med de givna antagandena. Framträdande bland dessa är ett antagande om lokalitet, som liknar lokalitetsantagandena som tyst antagits i EPR och (uttryckligen) i de envariabla och många variabla argumenten för Einstein. En viktig skillnad är att för Einstein-lokaliteten begränsas faktorer som kan påverka de (antagna) verkliga fysiska tillstånden för rumsligt separerade system (separabilitet). För Bell är lokaliteten i stället fokuserad på faktorer som kan påverka mätresultaten i experiment där båda systemen mäts. (Se Fine 1996, kapitel 4.) Dessa skillnader beaktas vanligtvis inte och Bells teorem kännetecknas ofta helt enkelt som att visa att kvantteori är icke-lokal. Ändå, eftersom antaganden andra då lokalitet behövs i alla härledningar av klockan ojämlikheter (grovt, antaganden som garanterar en klassisk representation av kvantitetssannolikheterna, se Fine 1982a och Malley 2004), bör man vara försiktig med att utesluta lokalitet (i Bell's känsla, eller Einsteins) som nödvändigtvis i konflikt med kvantteorin, eller motbevisas av experiment.man bör vara försiktig med att utesluta lokalitet (i Bells mening eller Einsteins) som nödvändigtvis i konflikt med kvantteorin, eller motbevisas av experiment.man bör vara försiktig med att utesluta lokalitet (i Bells mening eller Einsteins) som nödvändigtvis i konflikt med kvantteorin, eller motbevisas av experiment.

Bells resultat har utforskats och fördjupats av olika teoretiska undersökningar och de har stimulerat ett antal allt mer sofistikerade och känsliga experiment av EPRB-typ som är utformade för att testa huruvida Bell-ojämlikheterna håller där kvantteorin förutspår att de borde misslyckas. Med några få anomala undantag verkar experimenten bekräfta kvantbrott mot ojämlikheterna. (Brunner et al 2014 är en omfattande teknisk översikt.) Bekräftelsen är kvantitativt imponerande, men inte helt avgörande. Det finns ett antal väsentliga krav på experimenten vars misslyckanden (vanligtvis nedspelas som "kryphål") möjliggör modeller av experimentella data som förkroppsligar lokalitet (i Bells mening), så kallade lokalrealistiska modeller. En familj av "kryphål" (provtagning) uppstår från möjliga förluster (ineffektivitet) mellan utsläpp och upptäckt och från den känsliga tillfälliga tidpunkt som krävs för att beräkna korrelationer. Alla de tidiga experimenten för att testa Bell-ojämlikheterna utsattes för detta kryphål, så att alla kunde modelleras lokalt och realistiskt. (Prismat och synkroniseringsmodeller i Fine 1982b är tidiga modeller av denna typ. Larsson 2014 är en allmän översyn.) En annan "kryphål" (lokalitet) rör huruvida Niels system i en vinge kan lära sig om vilka mätningar som är avsedda att vara uppträdde i Alberts vinge i tid för att justera dess beteende. Experiment som försäkrar lokalisering måste separera vingarna och detta kan tillåta förluster eller timingfel som öppnar dem för modeller som utnyttjar provtagningsfel. perverst,experiment för att ta itu med provtagning kan kräva att vingarna är ganska nära varandra, tillräckligt nära, det visar sig, för att tillåta informationsdelning och därmed lokala realistiska modeller. Det finns nu några experiment som påstår sig stänga båda kryphålen. De har också problem. (Se Bednorz 2017 för en kritisk diskussion.)

Det finns också en tredje större komplikation eller "kryphål". Det uppstår från behovet av att se till att kausalfaktorer som påverkar mätutfall inte är korrelerade med valet av mätinställningar. Känd som”mätoberoende” eller ibland”fritt val” visar det sig att även statistiskt små kränkningar av detta oberoende krav möjliggör lokal realism (Putz och Gisin 2016). Eftersom kopplingar mellan resultat och inställningar kan uppstå var som helst i experimentets kausala förflutna, finns det verkligen inget sätt att säkerställa mätoberoende helt. Lämpligt slumpmässiga val av inställningar kan undvika detta kryphål inom experimentets tidsram eller till och med förlänga den tiden några år in i det förflutna. En imponerande,det senaste experimentet skjuter tillbaka tidsramen ungefär sex hundra år genom att använda färgen på Milky Way-stjärnbelysning (blå eller röda fotoner) för att välja mätinställningar. (Handsteiner et al 2017). Att resa mellan Vintergatan och detektorerna i Wien försvinner naturligtvis mycket stjärnljus (över sjuttio procent), vilket lämnar experimentet vidöppen för provtagningshålen. Dessutom finns det en uppenbar vanlig orsak till inställningar och resultat (och alla); nämligen big bang. Med det i åtanke kan man vara benägen att avvisa det fria valet som inte allvarligt även för ett "kryphål". Det kan verka som en ad hoc-hypotes som postulerar en kosmisk konspiration från naturens sida bara för att rädda klockans ojämlikheter. Observera dock att vanlig ineffektivitet också kan modelleras lokalt som en kränkning av det fria valet,eftersom en individuell mätning som inte ger något användbart resultat lika bra kan betraktas som för närvarande inte tillgänglig. Eftersom ineffektivitet i allmänhet inte räknas som en kränkning av lokal kausalitet eller en begränsning av fri vilja och inte heller som en konspiration (ja, inte en kosmisk), bör mätberoendet inte avvisas så snabbt. Istället kan man se mätberoende korrelationer som normala begränsningar i ett system som är föremål för dynamiska begränsningar eller gränsvillkor, och därmed använda dem som ledtrådar, tillsammans med andra styrposter, för att söka efter en täckande lokal teori. (Se Weinstein 2009.)mätberoende bör inte avskedas så snabbt. Istället kan man se mätberoende korrelationer som normala begränsningar i ett system som är föremål för dynamiska begränsningar eller gränsvillkor, och därmed använda dem som ledtrådar, tillsammans med andra styrposter, för att söka efter en täckande lokal teori. (Se Weinstein 2009.)mätberoende bör inte avskedas så snabbt. Istället kan man se mätberoende korrelationer som normala begränsningar i ett system som är föremål för dynamiska begränsningar eller gränsvillkor, och därmed använda dem som ledtrådar, tillsammans med andra styrposter, för att söka efter en täckande lokal teori. (Se Weinstein 2009.)

Experimentella test av Bell-ojämlikheterna fortsätter att förfinas. Deras analys är känslig och använder sofistikerade statistiska modeller och simuleringar. (Se Elkouss och Wehner 2016 och Graft 2016.) Testens betydelse är fortfarande ett livligt område för kritisk diskussion. Samtidigt har de tekniker som utvecklats i experimenten och relaterade idéer för att utnyttja förvirring förknippade med EPRB-typinteraktioner, blivit viktiga i sin egen rätt. Dessa tekniker och idéer, som härstammar från EPRB och Bell-teoremet, har applikationer som nu avanceras inom området kvantinformationsteori - som inkluderar kvantkryptografi, teleportering och datoranvändning (se Quantum Entanglement and Information).

För att gå tillbaka till EPR-dilemmaet mellan lokalitet och fullständighet, framgår det av klockslaget att Einsteins preferens för lokalitet på bekostnad av fullständighet kan ha fixat på fel horn. Trots att klockslaget inte utesluter lokala förhållanden slutgiltigt, borde det säkert vara försiktig med att anta dem. Å andra sidan, eftersom Einsteins exploderande kruttargument (eller Schrödingers katt), tillsammans med hans senare argument över makrosystem, stöder ofullständighet utan att anta lokalitet, borde man vara försiktig med att anta det andra hornet till dilemmaet och bekräfta att kvanttillståndet beskrivningarna är fullständiga och "därför" att teorin är icke-lokal. Det kan mycket väl visa sig att båda hornen måste avvisas:att tillståndsfunktionerna inte ger en fullständig beskrivning och att teorin också är icke-lokal (även om den fortfarande kan separeras; se Winsberg och Fine 2003). Det finns åtminstone en välkänd strategi för kvantteorin som gör ett val av denna typ, de Broglie-Bohm-metoden (Bohmian Mechanics). Naturligtvis kan det också vara möjligt att bryta EPR-argumentet för dilemmaet på ett rimligt sätt genom att ifrågasätta några av dess andra antaganden (t.ex. separerbarhet, reduktionspostulat, egenvärde-egenstatlänk eller mätoberoende). Det kan frigöra det återstående alternativet för att betrakta teorin som både lokal och fullständig. Kanske skulle någon version av Everett-tolkningen komma att ockupera denna gren av det tolkande trädet, eller kanske Relational Quantum Mechanics. Det finns åtminstone en välkänd strategi för kvantteorin som gör ett val av denna typ, de Broglie-Bohm-metoden (Bohmian Mechanics). Naturligtvis kan det också vara möjligt att bryta EPR-argumentet för dilemmaet på ett rimligt sätt genom att ifrågasätta några av dess andra antaganden (t.ex. separerbarhet, reduktionspostulat, egenvärde-egenstatlänk eller mätoberoende). Det kan frigöra det återstående alternativet för att betrakta teorin som både lokal och fullständig. Kanske skulle någon version av Everett-tolkningen komma att ockupera denna gren av det tolkande trädet, eller kanske Relational Quantum Mechanics. Det finns åtminstone en välkänd strategi för kvantteorin som gör ett val av denna typ, de Broglie-Bohm-metoden (Bohmian Mechanics). Naturligtvis kan det också vara möjligt att bryta EPR-argumentet för dilemmaet på ett rimligt sätt genom att ifrågasätta några av dess andra antaganden (t.ex. separerbarhet, reduktionspostulat, egenvärde-egenstatlänk eller mätoberoende). Det kan frigöra det återstående alternativet för att betrakta teorin som både lokal och fullständig. Kanske skulle någon version av Everett-tolkningen komma att ockupera denna gren av det tolkande trädet, eller kanske Relational Quantum Mechanics. Naturligtvis kan det också vara möjligt att bryta EPR-argumentet för dilemmaet på ett rimligt sätt genom att ifrågasätta några av dess andra antaganden (t.ex. separerbarhet, reduktionspostulat, egenvärde-egenstatlänk eller mätoberoende). Det kan frigöra det återstående alternativet för att betrakta teorin som både lokal och fullständig. Kanske skulle någon version av Everett-tolkningen komma att ockupera denna gren av det tolkande trädet, eller kanske Relational Quantum Mechanics. Naturligtvis kan det också vara möjligt att bryta EPR-argumentet för dilemmaet på ett rimligt sätt genom att ifrågasätta några av dess andra antaganden (t.ex. separerbarhet, reduktionspostulat, egenvärde-egenstatlänk eller mätoberoende). Det kan frigöra det återstående alternativet för att betrakta teorin som både lokal och fullständig. Kanske skulle någon version av Everett-tolkningen komma att ockupera denna gren av det tolkande trädet, eller kanske Relational Quantum Mechanics.eller kanske Relational Quantum Mechanics.eller kanske Relational Quantum Mechanics.

Bibliografi

  • Bacciagaluppi, G., 2015, "Förstod Bohr EPR?" i F. Aaserud och H. Kragh (red.), Hundred Years of the Bohr Atom (Scientia Danica, Series M, Mathematica et physica, Volym 1), Köpenhamn: Royal Danish Academy of Sciences and Letters, s. 377–396.
  • Bacciagaluppi, G. och A. Valentini, 2009, Quantum Theory at the Crossroads: Revidering of the Solvay Conference 1927, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Bednorz, A., 2017, "Analys av antaganden om nya tester av lokal realism", Physical Review A, 95: 042118.
  • Bell, JS, 1964, "På Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxen", Physics, 1: 195–200, tryckt igen i Bell 1987.
  • –––, 1987, Preakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, New York: Cambridge University Press.
  • Beller, M., 1999, Quantum Dialogue: The Making of a Revolution, Chicago: University of Chicago Press.
  • Belousek, DW, 1996, "Einsteins opublicerade dold-variabel teori från 1927: dess bakgrund, sammanhang och betydelse", Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 27: 437–461.
  • Bohm, D., 1951, Quantum Theory, New York: Prentice Hall.
  • Bohm, D. och Y. Aharonov, 1957, "Diskussion om experimentellt bevis för paradoxen för Einstein, Rosen och Podolski", Physical Review, 108: 1070–1076.
  • Bohr, N., 1935a, "Kan kvantmekanisk beskrivning av fysisk verklighet betraktas som fullständig?", Physical Review, 48: 696–702.
  • ––– 1935b,”Rymd och tid i kärnfysik”, 14, 21 mars, Manuskriptsamling, Archive for the Quantum Physics History, American Philosophical Society, Philadelphia.
  • ––– 1939,”Kausalitetsproblemet i atomfysiken” i Bohr, 1996, s. 303–322.
  • ––– 1949,”Diskussioner med Einstein om epistemologiska problem inom atomfysik” i Schilpp, 1949, s. 199–241. Omtryckt i Bohr, 1996, s. 339–381.
  • –––, 1996, Samlade verk, vol. 7, Amsterdam: Nordholland.
  • Born, M., (red.), 1971, The Born-Einstein Letters, New York: Walker.
  • Brunner, N. et al., 2014, “Bell nonlocality”, Reviews of Modern Physics, 86: 419–478.
  • Dickson, M., 2004, “Quantum reference frames in the context of EPR”, Philosophy of Science, 71: 655–668.
  • Einstein, A. 1936, “Physik und Realität”, Journal of the Franklin Institute, 221: 313–347, tryckt om i översättning i Einstein 1954.
  • –––, 1948, “Quanten-Mechanik und Wirklichkeit”, Dialectica, 2: 320–324. Översatt i Born 1971, s. 168–173.
  • ––– 1953a, “Einleitende Bemerkungen über Grundbegriffe”, i A. George, red., Louis de Broglie: Physicien et penseur, Paris: Editions Albin Michel, s. 5–15.
  • –––, 1953b, “Elementare Überlegungen zur Interpretation der Grundlagen der Quanten-Mechanik”, i vetenskapliga artiklar presenterade för Max Born, New York: Hafner, s. 33–40.
  • –––, 1954, Idéer och åsikter, New York: Crown.
  • Einstein, A., B. Podolsky och N. Rosen, 1935, "Kan kvantmekanisk beskrivning av fysisk verklighet betraktas som fullständig?", Physical Review, 47: 777–780 [Einstein, Podolsky och Rosen 1935 tillgänglig online].
  • Elkouss, D och S. Wehner, 2016, “(Nästan) optimala P-värden för alla Bell-ojämlikheter”, NPJ Quantum Information, 2: 16026.
  • Faye, J. och H. Folse, 2017, Niels Bohr and the Philosophy of Physics, London: Bloomsbury Academic.
  • Fine, A., 1996, The Shaky Game: Einstein, Realism and the Quantum Theory, 2nd Edition, Chicago: University of Chicago Press.
  • –––, 1982a,”Dolda variabler, gemensam sannolikhet och klockan olikheter”, Physical Review Letters, 48: 291–295.
  • –––, 1982b, "Vissa lokala modeller för korrelationsexperiment", Synthese 50: 279–94.
  • ––– 2007,”Bohrs svar på EPJ: kritik och försvar”, Iyyun, The Jerusalem Philosophical Quarterly, 56: 31–56.
  • Gilton, MJR, 2016, "Varifrån kopplingen mellan egenstat och egenvärde?", Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 55: 92–100.
  • Graft, DA, 2016, “Clausen-Horne / Eberhard ojämlikhetsöverträdelse av en lokal modell”, Advanced Science, Engineering and Medicine, 8: 496–502.
  • Halvorson, H., 2000,”staten Einstein-Podolsky-Rosen bryter maximalt Bells ojämlikhet”, Letters in Mathematical Physics, 53: 321–329.
  • Halvorson, H. och R. Clifton, 2004, "Ompröva Bohrs svar till EPJ." I J. Butterfield och H. Halvorson, red., Quantum Entanglements: Selected Papers of Rob Clifton, Oxford: Oxford University Press, s. 369–393.
  • Handsteiner, J. et al, 2017, “Cosmic Bell test: Mätningsinställningar från Milky Way stars”, Physical Review Letters, 118: 060401.
  • Harrigan, N. och RW, Spekkens, 2010, “Einstein, ofullständighet och den epistemiska synen på kvanttillstånd”, Foundations of Physics, 40: 125–157.
  • Held, C., 1998, Die Bohr-Einstein-Debatte: Quantenmechanik und Physikalische Wirklichkeit, Paderborn: Schöningh.
  • Holland, P., 2005, "Vad är fel med Einsteins 1927 dold-variabel tolkning av kvantmekanik?", Foundations of Physics, 35: 177–196.
  • Hooker, CA, 1972, "Naturen av kvantmekanisk verklighet: Einstein kontra Bohr", i RG Colodny, red., Paradigms and Paradoxes, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, s. 67–302.
  • Howard, D., 1985, "Einstein om lokalitet och separerbarhet." Studier i historia och vetenskapsfilosofi 16: 171–201.
  • Howard, D., 1990, "'Nicht Sein Kann Was Nicht Sein Darf', eller förhistorien till EPR, 1909–1935", i AI Miller (red.), Sextiotvå år av osäkerhet, New York: Plenum Press, s. 61–111.
  • Jammer, M., 1974, The Philosophy of Quantum Mechanics, New York: Wiley.
  • Larsson, J.-A., 2014, “Loopholes in Bell ojämlikhetstester av lokal realism”, Journal of Physics A, 47: 424003.
  • Malley, J., 2004, "Alla kvantobservatörer i en dold-variabel modell måste pendla samtidigt", Physical Review A, 69 (022118): 1–3.
  • Putz, G. och N. Gisin, 2016, "Mätningsberoende lokalitet", New Journal of Physics, 18: 05506.
  • Ryckman, T., 2017, Einstein, New York och London: Routledge.
  • Sauer, T., 2007, "Ett Einstein-manuskript om EPR-paradoxen för spinnobservativa", Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 38: 879–887.
  • Schilpp, PA, (red.), 1949, Albert Einstein: Philosopher-Scientist, La Salle, IL: Open Court.
  • Schlosshauer, M., 2007, Decoherence and the Quantum-to-Classical Transition, Heidelberg / Berlin: Springer.
  • Schrödinger, E., 1935a, “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”, Naturwissenschaften, 23: 807–812, 823–828, 844–849; Engelsk översättning i Trimmer, 1980.
  • ––– 1935b,”Diskussion om sannolikhetsrelationer mellan separerade system”, Proceedings of Cambridge Philosophical Society, 31: 555–562.
  • Trimmer, JD, 1980, "Den nuvarande situationen inom kvantmekanik: En översättning av Schrödingers 'kattparadox' papper", Proceedings of the American Philosophical Society, 124: 323–338
  • Weinstein, S. 2009, “Nonlocality without nonlocality”, Foundations of Physics, 39: 921–936.
  • Whitaker, MAB, 2004, “EPR Paper and Bohr's response: A re-assessment”, Foundations of Physics, 34: 1305–1340.
  • Winsberg, E. och A. Fine, 2003, "Kvantliv: interaktion, förvirring och separering", Journal of Philosophy, C: 80–97.

Akademiska verktyg

sep man ikon
sep man ikon
Hur man citerar det här inlägget.
sep man ikon
sep man ikon
Förhandsgranska PDF-versionen av det här inlägget på SEP-samhällets vänner.
ino-ikon
ino-ikon
Slå upp det här ämnet vid Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papper ikon
phil papper ikon
Förbättrad bibliografi för detta inlägg på PhilPapers, med länkar till dess databas.

Andra internetresurser

  • Einstein on Line, underhållen av S. Morgan Friedman.
  • Niels Bohr Archive, webbplatsen för Niels Bohr Archive, med stöd av Ministeriet för vetenskap, teknik och innovation, Danmark.
  • Den nuvarande situationen i kvantmekanik, av Erwin Schrödinger, översättning av John D. Trimmer.
  • Diskussioner med Einstein om epistemologiska problem inom atomfysik, av Niels Bohr.

Rekommenderas: