Alan Turing

Innehållsförteckning:

Alan Turing
Alan Turing

Video: Alan Turing

Video: Alan Turing
Video: Алан Тьюринг - Празднование жизни гения 2024, Mars
Anonim

Inmatningsnavigering

  • Inmatningsinnehåll
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Vänner PDF-förhandsvisning
  • Författare och Citation Info
  • Tillbaka till toppen

Alan Turing

Först publicerad mån 3 juni 2002; substantiell revidering mån 30 september 2013

Alan Turing (1912–1954) beskrev sig aldrig som filosof, men hans papper från 1950”Computing Machinery and Intelligence” är en av de mest citerade i modern filosofisk litteratur. Det gav ett nytt tillvägagångssätt till det traditionella mind-body-problemet genom att relatera det till det matematiska begreppet beräknbarhet som han själv hade introducerat i sitt papper 1936–7”On computable numbers, with a application to Entscheidungsproblem.” Hans arbete kan betraktas som grunden för datavetenskap och programmet för artificiell intelligens.

  • 1. Kontur av livet
  • 2. Turingmaskinen och beräknbarheten
  • 3. Det logiska och det fysiska
  • 4. Det okomputerbara
  • 5. Bygga en universalmaskin
  • 6. Bygga en hjärna
  • 7. Maskinens intelligens
  • 8. Oavslutat arbete
  • 9. Alan Turing: The Unknown Mind
  • Bibliografi
  • Akademiska verktyg
  • Andra internetresurser
  • Relaterade poster

1. Kontur av livet

Alan Turings korta och extraordinära liv har väckt stort intresse. Det har inspirerat hans mors memoar (ES Turing 1959), en detaljerad biografi (Hodges 1983), en lek- och TV-film (Whitemore 1986) och olika andra verk av fiktion och konst.

Det finns många orsaker till detta intresse, men det ena är att han på alla områden i sitt liv och sitt arbete skapade oväntade förbindelser mellan uppenbarligen oberoende områden. Hans centrala bidrag till vetenskap och filosofi kom genom att han behandlade ämnet symbolisk logik som en ny gren av tillämpad matematik, vilket gav det ett fysiskt och tekniskt innehåll. Alan Turing, som inte vill eller inte kunde förbli inom någon standardroll eller tankeavdelning, fortsatte ett liv fullt av inkongruitet. Även om en blyg, pojkig man hade han en viktig roll i världshistorien genom sin roll i andra världskrigets kryptologi. Även om grundaren av den dominerande tekniken under det tjugonde århundradet, imponerade han, charmerade eller störde människor med sin världsliga oskyldighet och sin ogillar att moralisk eller intellektuell kompromiss.

Alan Mathison Turing föddes i London den 23 juni 1912 för brittiska föräldrar i överklass. Hans skolgång var av traditionellt slag, dominerad av det brittiska kejsarsystemet, men från det tidigaste livet var hans fascination för den vetenskapliga impulsen, uttryckt av honom som att hitta den 'vanligaste i naturen', han honom i strid med myndighet. Hans skepsis och respekt från världsliga värderingar tämdes aldrig och blev allt mer självförtroende excentrisk. Hans humöriga humör svängde mellan dysterhet och livlighet. Hans liv var också anmärkningsvärt som en gay man med starka känslor och ett växande insisterande på hans identitet.

Hans första riktiga hem var på King's College, Cambridge University, känd för sitt progressiva intellektuella liv centrerat på JM Keynes. Turing studerade matematik med ökande utmärkelse och valdes till stipendiat vid högskolan 1935. Denna utnämning följdes av ett anmärkningsvärt och plötsligt début i ett område där han var en okänd figur: matematisk logik. Papperet”On Computable Numbers…” (Turing 1936–7) var hans första och kanske största triumf. Det gav en definition av beräkning och en absolut begränsning av vad beräkning kunde uppnå, vilket gör det till grundläggande arbete för modern datavetenskap. Det ledde honom till Princeton för mer avancerat arbete inom logik och andra grenar av matematik. Han hade möjlighet att stanna i USA men valde att återvända till Storbritannien 1938,och rekryterades omedelbart för det brittiska kommunikationskriget.

Från 1939 till 1945 var Turing nästan fullständigt engagerad i behärskningen av den tyska krypteringsmaskinen, Enigma och andra kryptologiska utredningar på den nu berömda Bletchley Park, den brittiska regeringens huvudkontor för krigstidskommunikation. Turing gav ett unikt logiskt bidrag till dekrypteringen av Enigma och blev den huvudsakliga vetenskapliga figuren, med ett särskilt ansvar för att läsa U-båtkommunikationen. Som sådan blev han en toppnivå i angloamerikansk kontakt och fick också exponering för dagens mest avancerade elektroniska teknik.

Genom att kombinera hans idéer från matematisk logik, hans erfarenhet av kryptologi och lite praktisk elektronisk kunskap, var hans ambition, i slutet av kriget i Europa, att skapa en elektronisk dator i full modern mening. Hans planer, beställd av National Physical Laboratory, London, överskuggas av de mer kraftfullt stödda amerikanska projekten. Turing arbetade också under nackdelen att hans krigstider förblev helt hemliga. Hans idéer ledde fältet 1946, men detta var lite erkänt. Frustrerad över sitt arbete framträdde han som en kraftfull maratonlöpare och nästan kvalificerade sig för det brittiska laget i olympiska spelen 1948.

Turings motivationer var vetenskapliga snarare än industriella eller kommersiella, och han återvände snart till de teoretiska begränsningarna för beräkningen, denna gång med fokus på jämförelsen av beräkningens kraft och kraften i den mänskliga hjärnan. Hans påstående var att datorn, när den var korrekt programmerad, kunde konkurrera med hjärnan. Det grundade programmet "Artificial Intelligence" de kommande decennierna.

1948 flyttade han till Manchester University, där han delvis uppfyllde de förväntningar som ställts på honom att planera programvara för pionjärens datorutveckling där, men förblev fortfarande en fristående tänkare. Det var här hans berömda papper från 1950,”Computing Machinery and Intelligence,” (Turing 1950b) skrevs. 1951 valdes han till kamrat för Royal Society för sin prestation från 1936, men samtidigt slog han in i helt nytt territorium med en matematisk teori om biologisk morfogenes (Turing 1952).

Detta arbete avbröts av Alan Turing gripande i februari 1952 för hans sexuella affär med en ung man i Manchester, och han var tvungen att undkomma fängelse att genomgå injektion av östrogen för att förneka hans sexuella drivkraft. Han diskvalificerades från att fortsätta hemligt kryptologiskt arbete. Hans allmänna libertariska inställning förstärktes snarare än undertrycks av den kriminella rättegången, och hans intellektuella individualitet förblev också lika livlig som någonsin. Medan han förblir formellt en läsare i teorin om datorisering, inledde han inte bara mer ambitiösa tillämpningar av sin biologiska teori, utan avancerade nya idéer för grundläggande fysik.

Av denna anledning kom hans död, den 7 juni 1954, hemma i Wilmslow, Cheshire, som en överraskning. I efterhand är det uppenbart att Turings unika status i det angloamerikanska hemliga kommunikationsarbetet medförde att det fanns press på honom som hans samtida inte var medvetna om; det var verkligen ytterligare en "säkerhets" konflikt med regeringen 1953 (Hodges 1983, s. 483). Vissa kommentatorer, t.ex. Dawson (1985), har hävdat att mordet inte bör uteslutas. Men han hade talat om självmord, och hans död, som var genom cyanidförgiftning, var troligen av hans egen hand, strävat för att tillåta de som ville göra det att tro det var ett resultat av hans förkärlek för kemiska experiment. Symboliken för det dramatiska elementet - ett delvis ätet äpple - har fortsatt att hemsöka den intellektuella Eden från vilken Alan Turing förvisades.

2. Turingmaskinen och beräknbarheten

Alan Turing hämtade mycket mellan 1928 och 1933 från den matematiska fysikern och populariseraren AS Eddingtons arbete, från J. von Neumanns berättelse om kvantmekanikens grunder och sedan från Bertrand Russells matematiska logik. Samtidigt ökades hans bestående fascination för sinnes- och materieproblemen av känslomässiga element i hans eget liv (Hodges 1983, s. 63). 1934 tog han examen med en enastående examen i matematik från Cambridge University, följt av en framgångsrik avhandling i sannolikhetsteori som vann honom ett stipendium vid King's College, Cambridge, 1935. Detta var bakgrunden till hans lärande, också 1935, av problem som var att göra hans namn.

Det var från föreläsningarna för topologen MHA (Max) Newman samma år som han fick reda på Gödels bevis från 1931 på den formella ofullständigheten hos logiska system som är tillräckligt rika för att inkludera aritmetik och om det enastående problemet i matematikens grundläggande som Hilbert ställde: "Entscheidungsproblem" (beslutsproblem). Fanns det en metod för vilken det kunde avgöras, för varje given matematisk förslag, huruvida det var bevisbart eller inte?

Den huvudsakliga svårigheten med denna fråga låg i att ge en omöjligt korrekt och allmän definition av vad som menades med sådana uttryck som "bestämd metod" eller "effektiv procedur." Turing arbetade med detta ensam i ett år fram till april 1936; oberoende och isolering skulle vara både hans styrka, när han formulerade ursprungliga idéer och hans svaghet när det gällde att främja och genomföra dem.

Ordet 'mekanisk' hade ofta använts av den formalistiska metoden som låg bakom Hilberts problem, och Turing grep om maskinens koncept. Turings lösning låg i att definiera vad som snart skulle kallas Turing-maskinen. Med detta definierade han begreppet "det mekaniska" i termer av enkla atomoperationer. Turingmaskinens formalism modellerades på teleprinter, något förstorad i omfattning för att tillåta ett pappersband som kunde röra sig i båda riktningarna och ett "huvud" som kunde läsa, radera och skriva ut nya symboler, snarare än att bara läsa och stansa permanenta hål.

Turingmaskinen är "teoretisk" i den meningen att den inte är avsedd att konstrueras (det finns ingen mening med att göra det), även om det är viktigt att dess atomkomponenter (pappersbandet, rörelse till vänster och höger, testar för närvaron av en symbol) är sådana som faktiskt skulle kunna implementeras. Hela poängen med formalismen är att reducera begreppet "metod" till enkla operationer som utan tvekan kan "genomföras."

Icke desto mindre var Turings syfte att förkroppsliga den mest allmänna mekaniska processen som utförts av en människa. Hans analys började inte med några befintliga datormaskiner, men med bilden av ett barns träningsbok markerad i rutor. Från början syftade Turing-maskinkonceptet till att fånga vad det mänskliga sinnet kan göra när man utför en procedur.

När vi talar om 'Turing-maskinen' bör det klargöras att det finns oändligt många Turing-maskiner, var och en motsvarar en annan metod eller procedur, i kraft av att de har en annan 'beteendetabell'. Numera är det nästan omöjligt att undvika bilder som inte fanns 1936: datorns. I moderna termer är en”Turing-maskin” beteendetabell motsvarande ett datorprogram.

Om en Turing-maskin motsvarar ett datorprogram, vad är så datorns analogi? Det är vad Turing beskrev som en universalmaskin (Turing 1936, s. 241). Återigen finns det oändligt många universella Turing-maskiner som bildar en undergrupp av Turing-maskiner; de är de maskiner med "beteendetabeller" komplexa nog för att läsa tabellerna för andra Turing-maskiner och sedan göra vad de maskinerna skulle ha gjort. Om detta verkar konstigt, notera den moderna parallellen att vilken dator som helst kan simuleras med programvara på en annan dator. Det sätt som tabeller kan läsa och simulera effekten av andra tabeller är avgörande för Turing's teori, som går långt bortom Babbages idéer från hundra år tidigare. Det visar också varför Turings idéer kommer till hjärtat i den moderna datorn,där det är viktigt att program själva är en form av data som kan manipuleras av andra program. Men läsaren måste alltid komma ihåg att det inte fanns sådana datorer 1936; faktiskt den moderna datorn uppstod av formuleringen av att "bete sig mekaniskt" som Turing fann i detta arbete.

Turings maskinformulering tillät den exakta definitionen av det beräknbara: nämligen, som vad som kan göras av en Turing-maskin som ensam agerar. Mer exakt är beräkningsbara operationer de som kan utföras med det som Turing kallade automatiska maskiner. Den avgörande punkten här är att handlingen av en automatisk Turing-maskin helt bestäms av dess 'beteendetabell'. (Turing möjliggjorde också "valmaskiner" som kräver mänskliga insatser, snarare än att vara helt bestämda.) Turing föreslog då att denna definition av "beräkningsbar" fångade exakt vad som var avsett med sådana ord som "bestämd metod, procedur, mekanisk process" i att ange Entscheidungsproblemet.

När han använde sitt maskinkoncept på Entscheidungsproblemet tog Turing steget att definiera beräknbara nummer. Det här är de verkliga siffrorna, som betraktas som oändliga decimaler, säger, som det är möjligt för en Turing-maskin, börjar med ett tomt band, att skriva ut. Exempelvis kan Turing-maskinen som helt enkelt skriver ut siffran 1 och flyttar åt höger, sedan upprepar den åtgärden för evigt, därmed beräkna siffran.1111111 … En mer komplicerad Turing-maskin kan beräkna den oändliga decimalutvidgningen av π.

Turingmaskiner, som datorprogram, är räknbara; de kan faktiskt beställas i en komplett lista genom en slags alfabetisk ordning av deras 'beteendetabeller'. Turing gjorde detta genom att koda tabellerna till 'beskrivningsnummer' som sedan kan beställas i storleksordning. Bland dessa listor är en delmängd av dem (de med "tillfredsställande" beskrivningsnummer) maskiner som har effekt att skriva ut oändliga decimaler. Det visas lätt med ett 'diagonalt' argument som först användes av Cantor och bekant från upptäckterna av Russell och Gödel, att det inte kan finnas någon Turing-maskin med egenskapen att avgöra om ett beskrivningsnummer är tillfredsställande eller inte. Argumentet kan presenteras enligt följande. Anta att en sådan Turing-maskin finns. Då är det möjligt att konstruera en ny Turing-maskin som i sin tur fungerar Nth-siffran från Nth-maskinen med ett tillfredsställande beskrivningsnummer. Denna nya maskin skriver sedan ut en nionde siffra som skiljer sig från den siffran. När maskinen fortskrider skriver den ut en oändlig decimal och har därför ett "tillfredsställande" beskrivningsnummer. Ändå måste detta antal per konstruktion skilja sig från utgångarna för varje Turing-maskin med ett tillfredsställande beskrivningsnummer. Detta är en motsägelse, så hypotesen måste vara falsk (Turing 1936, s. 246). Från detta kunde Turing svara på Hilberts Entscheidungsproblem på ett negativt sätt: det kan inte finnas någon sådan allmän metod.den skriver ut en oändlig decimal och har därför ett "tillfredsställande" beskrivningsnummer. Ändå måste detta antal per konstruktion skilja sig från utgångarna för varje Turing-maskin med ett tillfredsställande beskrivningsnummer. Detta är en motsägelse, så hypotesen måste vara falsk (Turing 1936, s. 246). Från detta kunde Turing svara på Hilberts Entscheidungsproblem på ett negativt sätt: det kan inte finnas någon sådan allmän metod.den skriver ut en oändlig decimal och har därför ett "tillfredsställande" beskrivningsnummer. Ändå måste detta antal per konstruktion skilja sig från utgångarna för varje Turing-maskin med ett tillfredsställande beskrivningsnummer. Detta är en motsägelse, så hypotesen måste vara falsk (Turing 1936, s. 246). Från detta kunde Turing svara på Hilberts Entscheidungsproblem på ett negativt sätt: det kan inte finnas någon sådan allmän metod.

Turing's bevis kan omarbetas på många sätt, men kärnidéen beror på självreferensen som är involverad i en maskin som fungerar på symboler, som i sig beskrivs av symboler och så kan fungera enligt sin egen beskrivning. Faktum är att självreferensiell aspekt av teorin kan belysas med en annan form av beviset, som Turing föredrog (Turing 1936, s. 247). Anta att det finns en sådan maskin för att bestämma tillfredsställande; applicera det sedan på sitt eget beskrivningsnummer. En motsägelse kan lätt erhållas. Emellertid har den "diagonala" metoden fördelen att få fram följande: att ett reellt tal kan definieras entydigt, men ändå vara okomputerbart. Det är en icke-trivial upptäckt att även om vissa oändliga decimaler (t.ex. π) kan vara inkapslade i ett ändligt bord, så kan andra oändliga decimaler (i själva verket nästan alla) inte. På samma sätt finns det beslutsproblem som "är detta nummer prim?" där oändligt många svar är förpackade i ett ändligt recept, medan det finns andra (igen, nästan alla) som inte är, och måste anses kräva oändligt många olika metoder. "Är detta ett bevisbart förslag?" tillhör den senare kategorin.

Detta är vad Turing fastställde och i köpet det anmärkningsvärda faktumet att allt som är beräkningsbart kan faktiskt beräknas av en maskin, en universal Turing-maskin.

Det var avgörande för Turings arbete att han motiverade definitionen genom att visa att den omfattade den mest allmänna idén om 'metod'. För om det inte gjorde det, förblev Entscheidungproblemet öppet: det kan finnas någon kraftfullare typ av metod än som omfattades av Turing-beräknbarhet. En motivering låg i att visa att definitionen inkluderade många processer som en matematiker skulle anse som naturliga i beräkningen (Turing 1936, s. 254). Ett annat argument involverade en mänsklig kalkylator efter skriftliga instruktionsanteckningar. (Turing 1936, s. 253). Men i ett djärvare argument, den som han placerade först, ansåg han ett "intuitivt" argument som vädjar till sinnet i en mänsklig dator. (Turing 1936, s. 249). Införandet av "sinne" i hans argument var mycket betydelsefullt, men i detta skede var det bara ett sinne som följde en regel.

För att sammanfatta: Turing hittades och motiverades på mycket allmänna och långtgående grunder, en exakt matematisk formulering av uppfattningen om en allmän process eller metod. Hans arbete, som presenterades för Newman i april 1936, hävdade att hans formulering av "beräknbarhet" omfattade "de möjliga processerna som kan utföras vid beräkning av ett nummer." (Turing 1936, s. 232). Detta öppnade nya upptäcktsfält både i praktisk beräkning och i diskussionen om mänskliga mentala processer. Trots att Turing hade fungerat som Newman kallade "en bekräftad ensam" (Hodges 1983, s. 113), fick han snart veta att han inte var ensam i det Gandy (1988) har kallat "sammanflödet av idéer 1936."

Princeton-logikern Alonzo-kyrkan hade överträffat Turing med att hitta en tillfredsställande definition av vad han kallade "effektiv beräkningsbarhet". Kyrkans definition krävde den logiska formalismen hos lambda-kalkylen. Detta innebar att Turings prestation från början sammanfogades och ersatte formuleringen av kyrkans avhandling, nämligen påståendet att lambda-calculus-formalismen korrekt förkroppsligade begreppet effektiv process eller metod. Mycket snabbt visades att den matematiska räckvidden för Turing beräknbarhet sammanföll med kyrkans definition (och även med omfattningen av de allmänna rekursiva funktioner som definierats av Gödel). Turing skrev sitt eget uttalande (Turing 1939, s. 166) om slutsatserna som hade nåtts 1938; det finns i doktorsexamen avhandling som han skrev under kyrkans övervakning,och så detta uttalande är det närmaste vi har ett gemensamt uttalande om 'Church-Turing-avhandlingen':

En funktion sägs vara "effektivt beräkningsbar" om dess värden kan hittas genom någon rent mekanisk process. Även om det är ganska lätt att få ett intuitivt grepp om denna idé, är det ändå önskvärt att ha en mer definierad, matematisk uttrycklig definition. En sådan definition gavs först av Gödel vid Princeton 1934 … Dessa funktioner beskrivs som "allmän rekursiv" av Gödel … En annan definition av effektiv beräkningsbarhet har ges av kyrkan … som identifierar den med lambda-definierbarhet. Författaren [dvs. Turing] har nyligen föreslagit en definition som motsvarar närmare den intuitiva idén … Det konstaterades ovan att "en funktion är effektivt beräkningsbar om dess värden kan hittas genom en rent mekanisk process." Vi kan ta detta uttalande bokstavligen,förståelse genom en rent mekanisk process som kan utföras av en maskin. Det är möjligt att ge en matematisk beskrivning, i en viss normal form, av dessa maskiners strukturer. Utvecklingen av dessa idéer leder till författarens definition av en beräkningsbar funktion och till en identifiering av beräknbarhet med effektiv beräkningsbarhet. Det är inte svårt, även om det är lite mödosamt, att bevisa att dessa tre definitioner är lika.för att bevisa att dessa tre definitioner är likvärdiga.för att bevisa att dessa tre definitioner är likvärdiga.

Kyrkan accepterade att Turings definition gav ett övertygande, intuitivt skäl till varför kyrkans avhandling var sant. Den senaste utläggningen av Davis (2000) betonar att Gödel också var övertygad av Turings argument att ett absolut koncept hade identifierats (Gödel 1946). Situationen har inte förändrats sedan 1937. (För ytterligare kommentarer, se artikeln om kyrkaturing-avhandlingen. Det senaste urvalet av Turings uppsatser redigerade av Copeland (2004) och översynen av Hodges (2006), fortsätt denna diskussion.)

Turing själv gjorde lite för att evangelisera sin formulering i världen av matematisk logik och tidig datavetenskap. Davis (1958) och Minsky (1967) läroböcker gjorde mer. Numera omformuleras ofta Turing-beräknbarhet (t.ex. i form av "registermaskiner"). Men datorsimuleringar (t.ex. Turing's World, från Stanford) har väckt Turings ursprungliga bilder till liv.

Turings arbete öppnade också nya områden för avgörbarhetsfrågor inom ren matematik. Från 1970-talet tog Turing-maskiner också nytt liv i utvecklingen av komplexitetsteori, och som sådan understödjer ett av de viktigaste forskningsområdena inom datavetenskap. Denna utveckling exemplifierar det bestående värdet av Turings speciella kvalitet att ge konkret illustration till abstrakta koncept.

3. Det logiska och det fysiska

Som uttryckt av Gandy (1988) var Turing's uppsats "ett paradigm för filosofisk analys" och förädlade en vag uppfattning till en exakt definition. Men det var mer än att vara en analys inom den matematiska logikens värld: i Turings tanke är frågan som ständigt återkommer både teoretiskt och praktiskt sett förhållandet mellan den logiska Turingmaskinen och den fysiska världen.

"Effektivt" betyder att göra, inte bara föreställa sig eller posulera. I detta skede gjorde varken Turing eller någon annan logiker en seriös undersökning av fysiken i ett sådant 'görande'. Men Turings bild av en teleprinter-liknande maskin hänvisar oundvikligen till något som faktiskt kan göras fysiskt. Hans koncept är en destillation av idén att man bara kan "göra" en enkel handling, eller ett begränsat antal enkla handlingar åt gången. Hur "fysiskt" ett begrepp är det?

Tejpen rymmer aldrig mer än ett begränsat antal markerade rutor vid någon punkt i en beräkning. Således kan det betraktas som begränsat, men alltid kan förlängas vid behov. Det är uppenbart att denna obegränsade utdragbarhet är onfysisk, men definitionen är fortfarande av praktisk användning: det betyder att allt som görs på en finite band, hur stor den än är, är beräkningsbar. (Turing själv tog ett sådant finitistiskt tillvägagångssätt när han förklarade den praktiska relevansen av beräknbarhet i sitt papper från 1950). En aspekt av Turings formulering innebär dock absolut slutlighet: beteendestabellen för en Turing-maskin måste vara begränsad, eftersom Turing endast tillåter en ett begränsat antal "konfigurationer" av en Turing-maskin, och endast en ändlig repertoar av symboler som kan markeras på bandet. Detta motsvarar i huvudsak bara datorprogram med begränsade kodlängder.

"Beräkningsbart med begränsade medel" var Turing karaktärisering av beräknbarhet, vilket han motiverade med argumentet att "det mänskliga minnet nödvändigtvis är begränsat." (Turing 1936, s. 231). Hela poängen med hans definition ligger i att koda oändliga potentiella effekter (t.ex. utskrift av en oändlig decimal) till ändliga "beteendetabeller". Det vore ingen mening med att tillåta maskiner med oändliga "beteendetabeller". Det är till exempel uppenbart att alla riktiga nummer kan skrivas ut av en sådan "maskin" genom att låta Nth-konfigurationen "programmeras" för att skriva ut den Nth-siffran, till exempel. En sådan "maskin" kan likaledes lagra alla räknade antal uttalanden om alla möjliga matematiska uttryck, och så göra Entscheidungsproblemet trivialt.

Church (1937), när han granskade Turing's uppsats medan Turing var i Princeton under hans övervakning, gav faktiskt en djärvare karaktärisering av Turing-maskinen som en godtycklig slutlig maskin.

Författaren [dvs. Turing] föreslår som kriterium att en oändlig sekvens med siffrorna 0 och 1 ska vara "beräkningsbar" att det ska vara möjligt att utforma en datormaskin, uppta ett ändligt utrymme och med arbetsdelar av ändlig storlek, som kommer att skriva ner sekvensen till vilket önskat antal termer som helst om det får köras under tillräckligt lång tid. Av bekvämlighetsfrågor införs vissa ytterligare begränsningar för maskinens karaktär, men dessa är av sådan art att uppenbarligen inte orsakar någon förlust av allmänhet - i synnerhet en mänsklig kalkylator, försedd med penna och papper och uttryckliga instruktioner, kan betraktas som en slags Turing-maskin.

Church (1940) upprepade denna karaktärisering. Turing varken godkände det eller sade någonting för att motsäga det, vilket lämnade det allmänna begreppet "maskin" själv odefinierat. Gandys arbete (1980) gjorde mer för att motivera denna karaktärisering genom att förfina uttalandet om vad som menas med "en maskin." Hans resultat stöder kyrkans uttalande; de argumenterar också starkt för den uppfattningen att naturliga försök att utvidga uppfattningen om beräknbarhet leder till trivialisering: om Gandys förhållanden på en 'maskin' försvagas avsevärt, blir varje verkligt tal beräkningsbart (Gandy 1980, s. 130ff.). (För en annan tolkning av kyrkans uttalande, se artikeln i Church-Turing Thesis.)

Turing diskuterade inte uttryckligen frågan om hastigheten i hans elementära handlingar. Det lämnas implicit i hans diskussion, genom hans användning av ordet "aldrig", att det inte är möjligt för oändligt många steg att utföras på en tid. Andra har undersökt effekten av att överge denna begränsning. Davies (2001) beskriver till exempel en 'maskin' med ett oändligt antal delar, som kräver komponenter av godtyckligt liten storlek som körs med godtyckligt hög hastighet. En sådan "maskin" skulle kunna utföra okomputerbara uppgifter. Davies betonar att en sådan maskin inte kan byggas i vår egen fysiska värld, men hävdar att den kan byggas i ett universum med annan fysik. I den utsträckning det utesluter sådana 'maskiner', måste kyrkoturing-avhandlingen ha åtminstone viss fysiskt innehåll.

Sann fysik är kvantmekanisk, och detta innebär en annorlunda idé om materie och handling från Turings rent klassiska bild. Det är kanske konstigt att Turing inte påpekade detta under denna period, eftersom han var välbevandrad i kvantfysik. Istället lämnades analysen och den praktiska utvecklingen av kvantberäkning till 1980-talet. Kvantberäkning, som använder utvecklingen av vågfunktioner snarare än klassiska maskintillstånd, är det viktigaste sättet på vilket Turing-maskinmodellen har utmanats. Standardformuleringen för kvantberäkning (Deutsch 1985, efter Feynman 1982) förutspår inte något utöver beräkningseffekter, även om inom beräkningsområdet kan kvantberäkningar vara mycket effektivare än klassiska beräkningar. Det är möjligt att en djupare förståelse av kvantmekanisk fysik ytterligare kan förändra bilden av vad som fysiskt kan göras.

4. Det okomputerbara

Turing vände sig till utforskningen av det okomputerbara för hans Princeton Ph. D. avhandling (1938), som sedan framträdde som Systems of Logic baserat på Ordinals (Turing 1939).

Det är i allmänhet uppfattningen, som uttryckt av Feferman (1988), att detta arbete var en avledning från huvudkraften i hans arbete. Men från en annan vinkel, såsom uttryckt i (Hodges 1997), kan man se Turings utveckling som naturligt vänder sig från att tänka på sinnet när man följer en regel, till sinnets handling när man inte följer en regel. I synnerhet detta arbete från 1938 betraktade sinnet när man såg sanningen om en av Gödels sanna men formellt obrukbara förslag, och därmed gå utöver regler baserade på systemets axiomer. Som Turing uttryckte det (Turing 1939, s. 198) finns det 'formler, som intuitivt anses vara korrekta, men som Gödel-teoremet visar är obevisbara i det ursprungliga systemet.' Turing's teori om "ordinal logik" var ett försök att "så långt som möjligt undvika effekterna av Gödel"s teorem genom att studera effekten av att lägga till Gödel-meningar som nya axiomer för att skapa starkare och starkare logik. Det nådde inte en definitiv slutsats.

I sin utredning introducerade Turing idén om ett "orakel" som kan utföra, som med magi, en okomputerbar operation. Turings orakel kan inte betraktas som någon "svart låda" -komponent i en ny klass av maskiner, som kan läggas på nivå med de primitiva operationerna med att läsa enstaka symboler, vilket har föreslagits av (Copeland 1998). Ett orakel är oändligt kraftfullare än något som en modern dator kan göra, och ingenting som en elementär komponent i en dator. Turing definierade 'oracle-maskiner' som Turing-maskiner med en extra konfiguration där de 'kallar oracle' för att ta ett okomputerbart steg. Men dessa orakelmaskiner är inte rent mekaniska. De är bara delvis mekaniska, liksom Turings valmaskiner. Faktum är att hela punkten med orakelmaskinen är att utforska riket om vad som inte kan göras med rent mekaniska processer. Turing betonade (Turing 1939, s. 173):

Vi ska inte gå längre in i detta orakelns natur förutom att säga att det inte kan vara en maskin.

Turings orakel kan bara ses som ett matematiskt verktyg som är användbart för att utforska det okomputerbara matematiken. Idén om ett orakel tillåter formulering av frågor om relativ snarare än absolut beräkningsbarhet. Således öppnade Turing nya utredningsområden inom matematisk logik. Men det finns också en möjlig tolkning när det gäller mänsklig kognitiv kapacitet. På denna tolkning är oraklet relaterat till "intuitionen" som är involverad i att se sanningen i ett Gödel-uttalande. MHA Newman, som introducerade Turing för matematisk logik och fortsatte att samarbeta med honom, skrev i (Newman 1955) att orakelet liknar en matematiker "som har en idé", i motsats till att använda en mekanisk metod. Men Turings orakel kan faktiskt inte identifieras med en mental mentalitet. Det är för kraftfullt:den ger omedelbart svaret på om någon given Turing-maskin är "tillfredsställande", något som ingen människa kunde göra. Å andra sidan måste den som hoppas se mental "intuition" fångas fullständigt av ett orakel måste möta svårigheten att Turing visade hur hans argument för ofullständigheten i Turing-maskiner kunde appliceras med lika kraft som orakelmaskiner (Turing 1939, p 173). Denna punkt har betonats av Penrose (1994, s. 380). Newmans kommentar kanske bättre kan hänvisas till de olika orakeln som föreslås senare (Turing 1939, s. 200), som har egenskapen att erkänna 'ordinära formler'. Man kan bara säga att Turing 'dess intresse för närvarande för okomputerbara operationer visas i den allmänna miljön för att studera den mentala "intuitionen" av sanningar som inte är etablerade genom att följa mekaniska processer (Turing 1939, s. 214ff.).

I Turings presentation är intuition i praktiken närvarande i alla delar av en matematiker, men när matematiska bevis är formaliserade, har intuition en uttrycklig manifestation i de steg där matematikern ser sanningen i ett formellt obestridligt uttalande. Turing gav inget förslag till vad han ansåg att hjärnan fysiskt gjorde i ett ögonblick av en sådan "intuition"; faktiskt ordet "hjärnan" inte dyker upp i hans författare i denna tid. Denna fråga är av intresse på grund av Penroses (1989, 1990, 1994, 1996) synpunkter på just den här frågan: Penrose anser att sinnets förmåga att se formellt obrukbara sanningar visar att det måste finnas okomputerbara fysiska operationer i hjärnan. Det bör noteras att det finns en bred oenighet om huruvida det mänskliga sinnet verkligen ser sanningen i en Gödel-mening; se till exempel diskussionen i (Penrose 1990) och recensionerna som följer. Emellertid accepterade Turings skrivande under denna period utan kritik begreppet intuitivt erkännande av sanningen.

Det var också vid denna period som Turing träffade Wittgenstein, och det finns en fullständig uppteckning av deras diskussioner från 1939 om grundvalen för matematik i (Diamond 1976). Till många besvikelse finns det ingen redogörelse för några diskussioner mellan dem, muntliga eller skriftliga, om Mind-problemet.

1939 Turings olika energiska utredningar avbröts för krigsarbete. Detta hade dock det positiva inslaget att leda Turing att förvandla sin universella maskin till den praktiska formen för den moderna digitala datorn.

5. Bygga en universalmaskin

Turings samtida och vän, ekonomen David Champernowne, reagerade 1936 av Turings idé för en universalmaskin, och reagerade med att säga att en sådan sak var opraktisk; det skulle behöva "Albert Hall." Om det byggdes från reläer som då använts i telefoncentraler, kan det verkligen ha varit så, och Turing gjorde inget försök till det. 1937 arbetade Turing emellertid med reläer på en mindre maskin med en speciell kryptologisk funktion (Hodges 1983, s. 138). Världshistorien ledde sedan Turing till sin unika roll i Enigma-problemet, till att han blev huvudfigur i mekaniseringen av logiska förfaranden och till att han introducerades för allt snabbare och mer ambitiös teknik när kriget fortsatte.

Efter 1942 fick Turing veta att elektroniska komponenter erbjöd hastigheten, lagringskapaciteten och logiska funktioner som krävdes för att vara effektiva som 'band' och instruktionsbord. Så från 1945 försökte Turing använda elektronik för att förvandla sin universella maskin till praktisk verklighet. Turing komponerade snabbt en detaljerad plan för en modern lagrad programdator: det vill säga en dator där data och instruktioner lagras och manipuleras lika. Turings idéer ledde fältet, även om hans rapport från 1946 postdaterad von Neumanns mer berömda EDVAC-rapport (von Neumann 1945). Det kan emellertid hävdas, liksom Davis (2000), att von Neumann fick sin grundläggande insikt i datorn genom hans förkrigstidskännedom om Turings logiska arbete. Då diskuterades emellertid inte dessa grundläggande principer. Svårigheten att konstruera den elektroniska hårdvaran dominerade allt.

Därför undgick observatörer att Turing var före von Neumann och alla andra om programvarans framtid, eller som han kallade det, "konstruktion av instruktionsbord". Turing (1946) såg på en gång:

Instruktionstabeller måste göras av matematiker med datorupplevelser och kanske en viss pussellösningsförmåga. Det kommer förmodligen att finnas mycket arbete att göra, för varje känd process måste översättas till instruktionstabellform på något stadium.

Processen att konstruera instruktionstabeller borde vara mycket fascinerande. Det behöver inte finnas någon verklig fara för att den någonsin kommer att bli en drum, för alla processer som är ganska mekaniska kan överlåtas till själva maskinen.

Dessa kommentarer, som återspeglar datorns universalitet och dess förmåga att manipulera sina egna instruktioner, beskrev korrekt datorindustrins framtida bana. Men Turing hade i åtanke något större: "bygga en hjärna."

6. Bygga en hjärna

De provocerande orden "bygga en hjärna" tillkännagav från början förhållandet mellan Turings tekniska datorteknik till en sinnesfilosofi. Till och med 1936 hade Turing gett en tolkning av beräkningsbarhet i termer av "sinnestillstånd". Hans krigsarbete hade visat den förvånansvärda kraften hos det beräknbara när det gäller att mekanisera expertmänskliga förfaranden och bedömningar. Från 1941 och framåt hade Turing också diskuterat mekaniseringen av schackspel och andra "intelligenta" aktiviteter med sina kollegor i Bletchley Park (Hodges 1983, s. 213). Men mer djupgående verkar det som om Turing framkom 1945 med en övertygelse om att beräkningsbara operationer var tillräckliga för att omfamna alla mentala funktioner som hjärnan utförde. Som kommer att framgå av den efterföljande diskussionen, försvann den obestridliga "intuitionen" från 1938 från Turings tankar,och ersattes av nya idéer som alla ligger inom det beräknbara området. Denna förändring visas även i det tekniska prospektet från (Turing 1946), där Turing hänvisade till möjligheten att få en maskin att beräkna schackrörelser och sedan fortsatte:

Detta … ställer frågan "Kan en maskin spela schack?" Det kunde ganska enkelt göras att spela ett ganska dåligt spel. Det skulle vara dåligt eftersom schack kräver intelligens. Vi uttalade … att maskinen skulle behandlas som helt utan intelligens. Det finns emellertid indikationer på att det är möjligt att få maskinen att visa intelligens med risk för att det ibland gör allvarliga misstag. Genom att följa upp denna aspekt kan maskinen förmodligen fås att spela mycket bra schack.

Den förbryllande hänvisningen till 'misstag' klargörs av ett föredrag som Turing höll ett år senare (Turing 1947), där frågan om misstag är kopplad till frågan om betydelsen av att se sanningen om formellt ogynnsamma uttalanden.

… Jag skulle säga att rättvist spel måste ges till maskinen. I stället för att det inte gav något svar kunde vi ordna att det ger ibland fel svar. Men den mänskliga matematikern skulle på samma sätt göra misstag när man testar nya tekniker … Med andra ord, om en maskin förväntas vara ofelbar kan den inte också vara intelligent. Det finns flera matematiska teorem som säger nästan exakt det. Men dessa teorem säger ingenting om hur mycket intelligens som kan visas om en maskin inte gör anspråk på ofelbarhet.

Turings uppfattning efter kriget var att matematiker gör misstag och att de faktiskt inte ser sanningen ofullständigt. När möjligheten till misstag har erkänts blir Gödels sats irrelevant. Även matematiker och datorer tillämpar beräkningsbara processer för att bedöma påståendennas korrekthet; båda kommer därför ibland att göra fel eftersom det är känt att se sanningen inte är en beräkningsbar operation, men det finns ingen anledning till att datorn behöver göra det sämre än matematikern. Detta argument är fortfarande mycket levande. Till exempel stöder Davis (2000) Turings uppfattning och attackerar Penrose (1989, 1990, 1994, 1996) som argumenterar mot betydelsen av mänskliga misstag på grund av en platonistisk redogörelse för matematik.

Turing förföljde också mer konstruktivt frågan om hur datorer skulle kunna göras för att utföra operationer som inte tycktes vara "mekaniska" (för att använda vanlig parlance). Hans vägledande princip var att det borde vara möjligt att simulera funktionen hos mänskliga hjärnor. I en opublicerad rapport (Turing 1948) förklarade Turing att frågan var frågan om hur man simulerar”initiativ” utöver”disciplin” - jämförbart med behovet av”intuition” såväl som mekanisk uppfinningsrikedom uttryckt i hans arbete före kriget.. Han tillkännagav idéer för hur detta skulle uppnås: Han trodde att "initiativ" skulle kunna uppstå från system där den algoritm som tillämpas inte är medvetet utformad utan nås på något annat sätt. Således tycktes han nu tro att sinnet, när han inte faktiskt följde någon medveten regel eller plan, ändå genomförde någon beräkningsbar process.

Han föreslog en rad idéer för system som kan sägas ändra sina egna program. Dessa idéer inkluderade nät med logiska komponenter ('oorganiserade maskiner') vars egenskaper kunde "tränas" till en önskad funktion. Således uttryckte han (Ince 1989) förutspådde han neurala nätverk. Turings nät hade emellertid inte den "skiktade" strukturen i de neurala nätverken som skulle utvecklas från 1950-talet och framåt. Genom uttrycket "genetisk eller evolutionär sökning" förutsåg han också de "genetiska algoritmerna" som sedan slutet av 1980-talet har utvecklats som ett mindre strukturerat tillvägagångssätt för självmodifierande program. Turings förslag var inte väl utvecklade 1948, och vid en tidpunkt då elektroniska datorer bara knappt var i drift, kunde det inte ha varit. Copeland och Proudfoot (1996) har uppmärksammat Turings anknytningsföreställningar som sedan har testats (Teuscher 2001).

Det är viktigt att notera att Turing identifierade sina prototypernaurala nätverk och genetiska algoritmer som beräkningsbara. Detta måste betonas eftersom ordet "icke-algoritmisk" ofta nu förvirrande används för datoroperationer som inte uttryckligen planeras. Hans ambition var faktiskt uttrycklig: han ville själv implementera dem som program på en dator. Han använde termen Universal Practical Computing Machine för det som nu kallas en digital dator och skrev i (Turing 1948):

Det bör vara lätt att göra en modell av en viss maskin som man vill arbeta med inom en sådan UPCM istället för att behöva arbeta med en pappersmaskin som för närvarande. Om man också bestämde sig för en helt bestämd "undervisningspolicy" kan dessa också programmeras in i maskinen. Man skulle då låta hela systemet köra under en märkbar period och sedan bryta in som en slags "inspektör av skolor" och se vilka framsteg som gjorts. Man kan också kunna göra några framsteg med oorganiserade maskiner …

Resultatet av denna tanke är att alla mentala operationer är beräkningsbara och därmed realiserbara på en universell maskin: datorn. Turing avancerade denna uppfattning med ökande förtroende i slutet av 1940-talet, helt medveten om att det representerade vad han tyckte om att kalla”kätteri” för de troende i sinnen eller själar bortom materiell beskrivning.

Turing var inte en mekanisk tänkare eller en stickler för konvention; långt ifrån. Av alla människor visste han arten av originalitet och individuell oberoende. Även för att hantera U-båten Enigma-problemet förklarade han till exempel att han gjorde det eftersom ingen annan tittade på det och han kunde ha det till sig själv. Långt ifrån att utbildas eller organiseras i detta problem tog han på det trots den rådande visdomen 1939 att det var för svårt att försöka. Hans ankomst till en avhandling om "maskinell intelligens" var inte resultatet av någon tråkig eller begränsad mentalitet eller brist på uppskattning av individuell mänsklig kreativitet.

7. Maskinens intelligens

Turing tyckte om paradoxen med "Machine Intelligence": en uppenbar motsägelse i termer. Det är troligt att han redan gillade detta tema 1941, när han läste en teologisk bok av författaren Dorothy Sayers (Sayers 1941). I (Turing 1948) citerade han från detta arbete för att illustrera sin fulla medvetenhet om att "mekanisk" i vanligt parlance användes för att betyda "saknar intelligens." Genom att ge ett datum som utan tvekan hade hans mycket sofistikerade Enigma-brytande maskiner i hemlighet i åtanke skrev han att "fram till 1940" endast mycket begränsade maskiner hade använts, och detta "uppmuntrade tron att maskiner nödvändigtvis var begränsade till extremt enkelt, möjligen till och med till repetitiva, jobb. ' Hans syfte var att skingra dessa konnotationer.

1950 skrev Turing på den första sidan i sin Manual för användare av Manchester University-datorn (Turing 1950a):

Elektroniska datorer är avsedda att utföra alla bestämda tumregelprocesser som kunde ha gjorts av en mänsklig operatör som arbetar på ett disciplinerat men ointelligent sätt.

Detta är naturligtvis bara den universella Turing-maskinen från 1936, nu i elektronisk form. Å andra sidan skrev han också i årets mer berömda tidning (Turing 1950b, s. 460)

Vi kan hoppas att maskiner så småningom kommer att konkurrera med män inom alla rent intellektuella områden.

Hur kunde den intelligenta uppstå från operationer som själva var helt rutinmässiga och sinneslösa - "helt utan intelligens"? Detta är kärnan i problemet som Turing står inför och samma problem står inför konstgjord intelligensforskning idag. Turings underliggande argument var att den mänskliga hjärnan på något sätt måste vara organiserad för intelligens, och att hjärnans organisation måste kunna realiseras som en ändlig diskret tillståndsmaskin. Konsekvenserna av denna åsikt utsattes för en bredare cirkel i hans berömda tidning, "Computing Machinery and Intelligence", som dök upp i Mind i oktober 1950.

Utseendet på det här uppsatsen, Turings första skick i filosofitidskrift, stimulerades av hans diskussioner vid Manchester University med Michael Polanyi. Det återspeglar också den allmänna sympati för Gilbert Ryle, redaktör för Mind, med Turing synvinkel.

Turings papper från 1950 var avsett för ett brett läsarkrets, och dess fräscha och direkta strategi har gjort det till ett av de mest citerade och publicerade artiklarna i modern filosofisk litteratur. Inte överraskande har uppsatsen lockat många kritiker. Inte alla kommentatorer noterar den noggranna förklaringen av beräknbarhet som öppnar uppsatsen, med tonvikt på begreppet universalmaskin. Detta förklarar varför om mental funktion kan uppnås av någon finit diskret tillståndsmaskin, kan samma effekt uppnås genom att programmera en dator (Turing 1950b, s. 442). (Observera dock att Turing inte gör anspråk på att nervsystemet ska likna en digital dator i sin struktur.) Turings behandling har en mycket finitistisk smak: hans argument är att hjärnans relevanta handling inte bara är beräkningsbar,men kan realiseras som en helt fin maskin, det vill säga som en Turing-maskin som inte använder något 'band' alls. I hans konto verkar hela utbudet av beräkningsfunktioner, definierade i termer av Turing-maskiner som använder ett oändligt band, endast vara av "speciellt teoretiskt intresse." (Av okomputerbara funktioner finns det fortiori, nämner inte.) Turing använder nervsystemets slutlighet för att ge en uppskattning på cirka 109 bitar lagring krävs för en begränsad simulering av intelligens (Turing 1950b, s. 455).

Viten och dramatiken i Turings "imitation spel" har lockat mer berömmelse än hans noggranna grundarbete. Turings argument var utformat för att kringgå diskussioner om naturen av tanke, sinne och medvetande, och att ge ett kriterium i termer av extern observation bara. Hans motivering för detta var att man bara bedömer att andra människor tänker genom yttre observationer, och han använde en princip om”fair play for machines” för att hävda att det samma borde gälla för maskininformation. Han dramatiserade denna synvinkel genom ett tankeexperiment (som idag lätt kan prövas). En människa och en programmerad dator tävlar om att övertyga en opartisk domare med enbart textmeddelanden om vilken människa som är. Om datorn vinner, måste den krediteras intelligens.

Turing introducerade sitt "spel" förvirrande med en dålig analogi: ett partyspel där en man låtsas vara en kvinna. Hans lösa ordalydelse (Turing 1950b, s. 434) har lett till att vissa författare felaktigt antar att Turing föreslog ett "imiteringsspel" där en maskin måste imitera en man som imiterar en kvinna. Andra, som Lassègue (1998), lägger stor vikt på detta spel med könsmässighet och dess verkliga eller imaginära konnotationer. I själva verket var hela poängen med "test" -inställningen, med dess fjärrmeddelandelänk, att skilja intelligens från andra mänskliga fakulteter och egenskaper. Men det kan ganska sägas att denna förvirring återspeglar Turings riktigt ambitiösa begrepp om vad som är involverat i människans "intelligens". Det kan också sägas för att illustrera hans egen mänskliga intelligens, i synnerhet en glädje av den vildländska rollens omvändning, kanske reflekterande,som i Wilde, hans homosexuella identitet. Hans vänner kände till en Alan Turing där intelligens, humor och sex ofta blandades in.

Turing var faktiskt känslig för svårigheten att skilja "intelligens" från andra aspekter av mänskliga sinnen och handlingar; han beskrev idéer för robotar med sensoriska vidhäftningar och tog upp frågor om de kanske gillar jordgubbar och grädde eller känner ras raser. Däremot uppmärksammade han liten uppmärksamhet på frågorna om äkthet och bedrägeri som implicit i sitt test, huvudsakligen för att han ville förbipassera frågor om medvetandets verklighet. En subtil aspekt av en av hans föreställda "intelligenta" samtal (Turing 1950b, s. 434) är där datorn imiterar mänsklig intelligens genom att ge fel svar på ett enkelt aritmetiskt problem. Men i Turings inställning är vi inte tänkta att fråga om datorn "medvetet" lura genom att ge intrycket av oräknelig mänsklighet, eller varför den borde vilja göra det. Det finns en viss brist på allvar i denna strategi. Turing tog på sig ett mål av andra rang i att motverka de publicerade åsikter från hjärnkirurgen G. Jefferson när det gäller medvetenhetens objektivitet. Wittgensteins åsikter om Mind skulle ha gjort en allvarligare utgångspunkt.

Turings imitationsprincip antar kanske också (som”intelligensprov” i den epoken) för mycket av ett gemensamt språk och kultur för hans föreställda förhör. Den behandlar inte heller möjligheten att det kan finnas typer av tankar, av djur eller utomjordiska intelligenser, som inte är mottagliga för kommunikation.

Ett mer positivt inslag i uppsatsen ligger i dess konstruktiva program för forskning, som kulminerade med Turings idéer för "lärande maskiner" och utbilda "barn" -maskiner (Turing 1950b, s. 454). Det är allmänt tänkt (t.ex. i Dreyfus och Dreyfus 1990) att det alltid fanns en antagonism mellan programmering och 'sambandskänslan' i neurala nätverk. Men Turing uttryckte aldrig en sådan dikotomi och skrev att båda metoderna skulle prövas. Donald Michie, den brittiska AI-forskningspionjären som påverkats djupt av tidiga diskussioner med Turing, har kallat detta förslag "Alan Turing's Buried Treasure", i en antydning till en bisarr krigstidepisod där Michie själv var involverad (Hodges 1983, s. 345). Frågan är fortfarande mycket relevant.

Det är också en vanligt uttryckt uppfattning att idéer om artificiell intelligens först inträffade för pionjärer på 1950-talet efter framgången för datorer i stora aritmetiska beräkningar. Det är svårt att se varför Turings arbete, som från början var förankrat i frågan om att mekanisera Mind, har så mycket förbises. Men genom hans misslyckande med att publicera och marknadsföra arbete som det i (Turing 1948) förlorade han till stor del erkännande och inflytande.

Det är också nyfiken på att Turings mest kända uppsats bör visas i en filosofidagbok, för det kan mycket väl sägas att Turing, som alltid var engagerad i materialistisk förklaring, inte alls var en filosof. Turing var en matematiker, och vad han hade att erbjuda filosofi låg i att belysa dess fält med vad som hade upptäckts i matematik och fysik. I 1950-uppsatsen var detta förvånansvärt kortvarigt, bortsett från hans grundarbete på begreppet beräknbarhet. Hans betoning på tillräckligt med det beräknbara för att förklara sinnets handling anges mer som en hypotes, till och med ett manifest, än argumenterade i detalj. Av sin hypotes skrev han (Turing 1950b, s. 442):

… Jag tror att användningen av ord och allmän utbildad åsikt i slutet av seklet har förändrats så mycket att man kan tala om maskiner som tänker utan att förvänta sig att bli motsägna. Jag tror vidare att inget användbart syfte tjänas genom att dölja dessa trosuppfattningar. Den populära uppfattningen att forskare obevekligt går från etablerat faktum till etablerat faktum, och aldrig påverkas av någon obevisad antagning, är helt fel. Förutsatt att det klargörs vilka bevisade fakta och vilka antaganden, kan ingen skada orsaka. Föreställningar är av stor betydelse eftersom de föreslår användbara forskningslinjer.

Penrose (1994, s.21), som undersöker Turings antagande, har presenterat den som "Turing's thesis" på så sätt:

Det verkar troligt att han såg fysisk handling i allmänhet - vilket skulle inkludera handlingen av en mänsklig hjärna - att alltid kunna reduceras till någon form av Turing-maskin.

Uttalandet att all fysisk handling är faktiskt beräkningsbar går utöver Turings uttryckliga ord, men är en rättvis karaktärisering av de implicita antagandena bakom 1950-tidningen. Turings övervägande av 'Argumentet från kontinuitet i nervsystemet', särskilt, hävdar helt enkelt att det fysiska systemet i hjärnan kan approximeras så nära som önskas av ett datorprogram (Turing 1950b, s. 451). Visst finns det ingenting i Turings arbete under perioden 1945–50 som strider mot Penroses tolkning. De mer tekniska föregångardokumenten (Turing 1947, 1948) innehåller omfattande kommentarer om fysiska processer, men hänvisar inte till möjligheten att fysiska effekter är okontrollerbara.

I synnerhet är ett avsnitt av (Turing 1948) ägnat till en allmän klassificering av 'maskiner'. Perioden mellan 1937 och 1948 gav Turing mycket mer erfarenhet av faktiska maskiner än han hade 1936, och hans efterkrigstidens kommentarer återspeglade detta på jordnära sätt. Turing skilde "kontrollerande" från "aktiva" maskiner, den senare illustreras av "en bulldozer". Naturligtvis är det tidigare - i moderna termer "informationsbaserad maskin" - som Turings analys avser. Det är anmärkningsvärt att Turing, precis som 1936, trots sin kunskap om fysik inte nämnde hur kvantmekanik kan påverka begreppet "kontroll". Hans begrepp "kontroll" förblev helt och hållet inom den klassiska ramen för Turing-maskinen (som han kallade en logisk datormaskin i detta papper.)

Samma avsnitt av (Turing 1948) drog också skillnaden mellan diskreta och kontinuerliga maskiner och illustrerade den senare med 'telefonen' som en kontinuerlig, kontrollerande maskin. Han tänkte på svårigheten att reducera kontinuerlig fysik till den diskreta modellen för Turing-maskinen, och även om han citerade "hjärnan" som en kontinuerlig maskin, konstaterade han att den troligen kunde behandlas som om den var diskret. Han gav ingen indikation på att fysisk kontinuitet hotade beräknbarhetens viktigaste roll. I själva verket var hans drivkraft i (Turing 1947) att främja den digitala datorn som mer kraftfull än analoga maskiner såsom differentiell analysator. När han diskuterade denna jämförelse gav han följande informella version av Church-Turing-avhandlingen:

En av mina slutsatser var att idén om en "tumregel" -process och en "maskinprocess" var synonym. Uttrycket "maskinprocess" betyder naturligtvis en som kan utföras med den maskintyp jag övervägde (dvs. Turing-maskiner)

Turing gav inget antydande om att Turingmaskinens diskretitet utgjorde en verklig begränsning, eller att de icke-diskreta processerna för analoga maskiner kan ha någon djup betydelse.

Turing introducerade också idén om "slumpmässiga element" men hans exempel (med siffrorna i π) visade att han ansåg pseudo-slumpmässiga sekvenser (dvs beräkningsbara sekvenser med lämpliga 'slumpmässiga' egenskaper) som ganska adekvata för hans diskussion. Han gav inget förslag om att slumpmässighet antydde något obestridligt och gav verkligen ingen definition av termen "slumpmässig". Detta är kanske överraskande med tanke på att hans arbete i ren matematik, logik och kryptografi alla gav honom betydande motivation att närma sig denna fråga på en seriös nivå.

8. Oavslutat arbete

Från 1950 arbetade Turing med en ny matematisk teori om morfogenes, baserad på att visa konsekvenserna av icke-linjära ekvationer för kemisk reaktion och diffusion (Turing 1952). Han var en pionjär när det gäller att använda en dator för sådant arbete. Vissa författare har hänvisat till denna teori som grundar Artificiellt liv (A-life), men detta är en vilseledande beskrivning, lämplig endast i den utsträckning som teorin var avsedd, som Turing såg det, att motverka argumentet från Design. A-life sedan 1980-talet har handlat om att använda datorer för att utforska de logiska konsekvenserna av evolutionsteorin utan att oroa sig för specifika fysiologiska former. Morfogenes är komplementär och är bekymrad för att visa vilka fysiologiska vägar som är möjliga för evolution att utnyttja. Turings arbete utvecklades av andra på 1970-talet och betraktas nu som centralt i detta område.

Det kan mycket väl vara att Turings intresse för morfogenes gick tillbaka till ett primärt barndomunderrör när växter och blommor uppträdde. Men i en annan sen utveckling gick Turing tillbaka till andra stimulanser från sin ungdom. För 1951 överväg Turing problemet, som hittills undviks, att sätta beräknbarhet i samband med kvantmekanisk fysik. I ett BBC-radiosamtal från det året (Turing 1951) diskuterade han det grundläggande arbetet i sitt papper från 1950, men den här gången hanterade ganska mindre säkert argumentet från Gödels teorem, och denna gång hänvisade han också till den kvantmekaniska fysiken som ligger bakom hjärnan. Turing beskrev den universella maskinegenskapen, applicerade den på hjärnan, men sade att dess tillämpbarhet krävde att maskinen vars beteende skulle imiteras

… bör vara av det slag vars beteende i princip kan förutsägas genom beräkning. Vi vet verkligen inte hur någon sådan beräkning bör göras, och det argumenterades till och med av Sir Arthur Eddington att på grund av obestämdhetsprincipen i kvantmekanik är ingen sådan förutsägelse till och med teoretiskt möjlig.

Copeland (1999) har med rätta uppmärksammat denna mening i sitt förord till sin utgåva av 1951-talet. Copelands kritiska sammanhang tyder emellertid på någon koppling till Turings "orakel." Det nämns i själva verket inget om orakler här (och inte heller någonstans i Turings efterkrigstidens diskussion om sinne och maskin.) Turing diskuterar möjligheten att Turing, när det ses som en kvantmekanisk maskin snarare än en klassisk maskin. maskinmodell är otillräcklig. Den rätta kopplingen att dra är inte med Turings arbete från 1938 med ordinallogik, utan med hans kunskap om kvantmekanik från Eddington och von Neumann i sin ungdom. I en tidig spekulation, påverkad av Eddington, hade Turing föreslagit att kvantmekanisk fysik kunde ge grunden för fri vilja (Hodges 1983, s. 63). Von Neumann 's kvantmekanikens axiomer involverar två processer: enhetlig utveckling av vågfunktionen, som är förutsägbar, och mätnings- eller reduktionsoperationen, som introducerar oförutsägbarhet. Turings hänvisning till oförutsägbarhet måste därför hänvisa till reduktionsprocessen. Den väsentliga svårigheten är att det ännu inte finns någon överenskommen eller övertygande teori om när eller hur reduktion faktiskt sker. (Det bör noteras att 'kvantberäkning', i modern modern mening, är baserat på förutsägbarheten för den enhetliga utvecklingen, och ännu inte går in i frågan om hur reduktion inträffar.) Det verkar som om denna enda mening indikerar början på ett nytt undersökningsfält för Turing, denna gång till grunden för kvantmekanik.1953 skrev Turing till sin vän och student Robin Gandy att han "försökte uppfinna en ny kvantmekanik men det fungerar inte riktigt."

Vid Turing död i juni 1954 rapporterade Gandy i ett brev till Newman om vad han visste om Turings nuvarande arbete (Gandy 1954). Han skrev om Turing att ha diskuterat ett problem för att förstå reduktionsprocessen, i form av

… "Turing-paradoxen"; Det är lätt att visa med standardteori att om ett system startar i en egenstat för något observerbart, och mätningar görs av det observerbara N gånger per sekund, då, även om staten inte är stationär, är sannolikheten för att systemet kommer att vara i samma tillstånd efter, till exempel, 1 sekund, tenderar att en som N tenderar till oändlighet; dvs. att kontinuerlig observation kommer att förhindra rörelse. Alan och jag tacklade en eller två teoretiska fysiker med detta, och de snarare pooh-poohed det genom att säga att kontinuerlig observation inte är möjlig. Men det finns inget i standardböckerna (t.ex. Dirac) för denna effekt, så att åtminstone paradoxen visar upp en brist på kvantteori som vanligtvis presenteras.

Turings undersökningar får ytterligare betydelse med tanke på påståendet från Penrose (1989, 1990, 1994, 1996) att reduktionsprocessen måste innebära något okomputerbart. Förmodligen syftade Turing till den motsatta idén, att hitta en teori om reduktionsprocessen som skulle vara förutsägbar och beräkningsbar, och så koppla in luckan i hans hypotes att hjärnans handling är beräkningsbar. Men Turing och Penrose är lika i att se detta som en viktig fråga som påverkar antagandet att all mental handling är beräkningsbar; i detta skiljer de båda från mainstream-uppfattningen där frågan tilldelas liten betydelse.

Alan Turings sista vykort till Robin Gandy, i mars 1954, ledde "Meddelanden från den osynliga världen" i allusion till Eddington, antydde om nya idéer i den grundläggande fysiken av relativitet och partikelfysik (Hodges 1983, s. 512). De illustrerar den rikedom av idéer som han var upptagen vid den sista punkten i sitt liv, men som bortsett från dessa tips är helt förlorade. En genomgång av sådana förlorade idéer ges i (Hodges 2004), som en del av en större volym om Turing's legacy (Teuscher 2004).

9. Alan Turing: The Unknown Mind

Det är synd att Turing inte skrev mer om sin etiska filosofi och världssyn. Som student var han beundrare av Bernard Shaws idéföreställningar, och för vänner skulle man öppet uttrycka både roligheter och frustrationer från hans många svåra situationer. Men närmast han kom till allvarligt personligt skrivande, förutom enstaka kommentarer i privata brev, var han en kort berättelse om hans kris 1952 (Hodges 1983, s. 448). Hans två senaste år var särskilt full av Shavian drama och Wildean ironi. I ett brev (till sin vän Norman Routledge; brevet finns nu i Turing Archive på King's College, Cambridge) skrev han:

Turing tror att maskiner tror att

Turing ligger hos män.

Därför tror inte maskiner

Den syllogistiska hänvisningen till Sokrates är omisskännlig, och hans bortgång, med cyanid snarare än hemlock, kan ha signalerat något liknande. En parallellfigur i andra världskriget, Robert Oppenheimer, led förlusten av sitt rykte under samma vecka som Turing dog. Båda kombinerade det renaste vetenskapliga arbetet och den mest effektiva tillämpningen av vetenskap i krig. Alan Turing var ännu mer direkt på vetenskapens mottagande slut, när hans sexuella sinne behandlades som en maskin, mot hans protesterande medvetande och vilja. Men mitt i allt detta mänskliga drama lämnade han lite att säga om vad han egentligen tänkte på sig själv och hans förhållande till mänskliga händelsernas värld.

Alan Turing passade inte lätt med någon av de intellektuella rörelserna i sin tid, estetiska, teknokratiska eller marxistiska. Under 1950-talet kämpade kommentatorerna för att hitta diskreta ord för att kategorisera honom: "en vetenskaplig Shelley" som att ha stor "moralisk integritet". Fram till 1970-talet var verkligheten i hans liv obestämbar. Han är fortfarande svår att placera inom det tjugonde århundradet. Han upphöjde vetenskapen som enligt existentialister hade rånat meningen med livet. Den mest ursprungliga figuren, den mest insisterande på personlig frihet, höll han originalitet och vilja att vara mottaglig för mekanisering. Sinnet till Alan Turing fortsätter att vara en gåta.

Men det är ett gåte som det tjugoförsta århundradet verkar dra sig alltmer om. Året av hans hundraårsjubileum, 2012, bevittnade många konferenser, publikationer och kulturella evenemang för hans ära. Några skäl till denna intressexplosion är uppenbara. Den ena är att frågan om beräkningens makt och begränsningar nu uppstår i praktiskt taget alla områden av mänsklig aktivitet. En annan är att frågor om sexuell läggning har fått en ny betydelse i moderna demokratier. Mer subtilt uppskattas nu den tvärvetenskapliga bredden i Turings arbete. Ett landmärke under hundraårsperioden var publiceringen av Alan Turing, hans arbete och inverkan (red. Cooper och van Leeuwen, 2013), som gjorde tillgängliga nästan alla aspekter av Turings vetenskapliga arbete, med en mängd modern kommentar. I detta nya klimat,ny uppmärksamhet har ägnats åt Turings mindre kända verk och nytt ljus kastade på hans framsteg. Han har kommit fram från otydlighet för att bli en av de mest intensivt studerade figurerna i modern vetenskap.

Bibliografi

Valda verk av Turing

  • 1936, "På beräknbara nummer, med en ansökan till Entscheidungsproblem", Proc. London Maths. Soc. (Serie 2), 42: 230–265; också i Davis 1965 och Gandy och Yates 2001; [Tillgänglig online].
  • 1939, "System av logik definierat av ordinarie", Proc. Lond. Matematik. Soc., Ser. 2, 45: 161–228; Detta var Turing's Ph. D. avhandling, Princeton University (1938), publicerad som Alan Turing's logicsystem: The Princeton Thesis, AW Appel (ed.), Princeton: Princeton University Press, 2012; också i Davis 1965 och i Gandy och Yates 2001.
  • 1946, Föreslagen elektronisk kalkylator, rapport för National Physical Laboratory, Teddington; publicerad i AM Turings ACE-rapport från 1946 och andra artiklar, BE Carpenter och RW Doran (red.), Cambridge, Mass.: MIT Press, 1986; också i Samlade verk (Volym 1).
  • 1947, "Föreläsning till London Mathematical Society den 20 februari 1947", i AM Turings ACE-rapport från 1946 och andra artiklar, BE Carpenter och RW Doran (red.), Cambridge, Mass.: MIT Press, 1986; också i Samlade verk (Volym 1).
  • 1948, "Intelligent Machinery", rapport för National Physical Laboratory, i Machine Intelligence 7, B. Meltzer och D. Michie (red.) 1969; också i Samlade verk (Volym 1).
  • 1950a, programmerarhandbok för Manchester Electronic Computer, Manchester University Computing Laboratory. [Finns online i PDF].
  • 1950b, 'Datormaskiner och intelligens', Mind, 50: 433–460; också i Boden 1990, Samlade verk (Volym 1) och [Tillgängligt online].
  • 1951, BBC-radioprat, i The Essential Turing, BJ Copeland (red.), Oxford: Clarendon Press, 2004.
  • 1952, "Den kemiska grunden för morfogenes", Phil. Trans. R. Soc. London B 237: 37–72; också i The Collected Works of AM Turing: Morphogenesis, PT Saunders (red.), Amsterdam: North-Holland, 1992.

The Collected Works of AM Turing består av 4 volymer:

  • Volym 1: Mechanical Intelligence, DC Ince (red.), Amsterdam: North-Holland, 1992.
  • Volym 2: Morphogenesis, PT Saunders (red.), Amsterdam: North-Holland, 1992.
  • Volym 3: Pure Mathematics, JL Britton (red.), Amsterdam: North-Holland, 1992.
  • Volym 4: Matematisk logik, RO Gandy och CEM Yates, Amsterdam: Nord-Holland, 2001.

Följande, enda volymarbete innehåller mycket av det samlade verket och tillför omfattande modern kommentar:

Alan Turing, hans arbete och inverkan, SB Cooper och J. van Leeuwen (red.), Amsterdam: Elsevier, 2013

Sekundär litteratur

  • Boden, M. (red.), 1990, The Philosophy of Artificial Intelligence, Oxford: Oxford University Press.
  • Church, A., 1937, Review of Turing 1936–7, Journal of Symbolic Logic, 2: 42.
  • ––– 1940, "Om konceptet med en slumpmässig sekvens", Bull. Amer. Matematik. Soc., 46: 130–135.
  • Copeland, BJ, 1998, 'Turing's o-maskiner, Searle, Penrose and the brain', Analys, 58 (2): 128–138.
  • ––– 1999, 'En föreläsning och två radiosändningar om maskinell intelligens av Alan Turing', i Machine Intelligence 15, K. Furukawa, D. Michie, och S. Muggleton (red.), Oxford: Oxford University Press.
  • ––– (red.), 2004, The Essential Turing, Oxford: Clarendon Press.
  • Copeland, BJ och D. Proudfoot, 1996, 'On Alan Turing's anticipation of connectism', Synthese, 108: 361–377.
  • Davies, EB, 2001, 'Building oändliga maskiner', British Journal for the Philosophy of Science, 52 (4): 671–682.
  • Davis, M., 2000, The Universal Computer, New York: Norton.
  • ––– (red.), 1958, Computability and Unsolvability, New York: McGraw-Hill; New York: Dover (1982).
  • ––– (red.), 1965, The Undecidable, New York: Raven.
  • Dawson, JW, 1985, Review of Hodges (1983), Journal of Symbolic Logic, 50: 1065–1067.
  • Deutsch, D., 1985, "Kvanteteori, Church-Turing-principen och den universella kvantdatoren", Proc. Roy. Soc. A, 400: 97–115.
  • Diamond, C. (red.), 1976, Wittgensteins Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge, 1939, Hassocks: Harvester Press.
  • Dreyfus, HL och SE Dreyfus, 1990, "Att göra ett sinne mot att modellera hjärnan: artificiell intelligens tillbaka vid en grenpunkt", i Boden 1990.
  • Feferman, S., 1988, 'Turing in the Land of O (Z)', i (Herken 1988); också i Gandy och Yates (red.) 2001.
  • Feynman, RP, 1982, 'Simulera fysik med datorer', Int. Journal of Theoretical Physics, 21: 467–488.
  • Gandy, RO, 1954, Brev till MHA Newman, i Gandy och Yates, 2001.
  • ––– 1980, 'Principes of Mechanisms', i The Kleene Symposium, J. Barwise, HJ Keisler och K. Kunen (red.), Amsterdam: Nord-Holland.
  • ––– 1988, 'Idéernas sammanflöde 1936', i Herken 1988.
  • Gandy, RO och CEM Yates (red.), 2001, The Collected Works of A M. Turing: Mathematical Logic, Amsterdam: North-Holland.
  • Gödel, K., 1946, "Anmärkningar före Princeton Bicentennial Conference om matematikproblem", i Davis 1965.
  • Herken R., (red.), 1988, The Universal Turing Machine: A Half-Century Survey, Berlin: Kammerer und Unverzagt; Oxford: Oxford University Press.
  • Hodges, A., 1983, Alan Turing: the Enigma, London: Burnett; New York: Simon & Schuster; London: Vintage, 1992, 2012; Princeton University Press, 2012.
  • ––– 1997, Turing, en naturfilosof, London: Phoenix; New York: Routledge (1999); ingår i De stora filosoferna, R. Monk och F. Raphael (red.), London: Weidenfeld och Nicolson (2000).
  • ––– 2004, Vad skulle Alan Turing ha gjort efter 1954, i Alan Turing: liv och arv från en stor tänkare, C. Teuscher (red.), Berlin: Springer Verlag.
  • ––– 2006, Review of Copeland 2004, Notices of the American Mathematical Society, 53: 1190–1199.
  • Ince, DC, 1989, Förord till Turing 1948, i Ince (red.) 1992.
  • Lassègue, J., 1998, Turing, Paris: les Belles Lettres.
  • Minsky, ML, 1967, Computation: Finite and Infinite Machines, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  • Newman, MHA, 1955, 'Alan Mathison Turing', Biografiska memoarer från Royal Society (1955), 253–263.
  • Penrose, R., 1989, The Emperor's New Mind, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, 1990, Précis of The Emperor's New Mind, Behavioural and Brain Sciences, 13: 643–655.
  • –––, 1994, Shadows of the Mind, Oxford: Oxford University Press.
  • ––– 1996, 'Utöver tvivel om en skugga: ett svar på kommentarer om skuggor av sinnet', i Psyche: En tvärvetenskaplig tidskrift för forskning om medvetande, bind 2.
  • Sayers, D., 1941, The Mind of the Maker, London: Methuen.
  • Teuscher, C., 2001, Turing's Connectionism, London: Springer-Verlag UK.
  • ––– (red.), 2004, Alan Turing: Life and Legacy of a Great Thinker, Berlin: Springer-Verlag.
  • Turing, ES, 1959, Alan M. Turing, Cambridge: Heffers; publicerad av Cambridge University Press, 2012.
  • von Neumann, J., 1945, "Första utkastet till en rapport om EDVAC", University of Pennsylvania; först tryckt i N. Stern, Från Eniac till Univac: en bedömning av Eckert-Mauchly-maskinerna, Bedford MA: Digital Press, 1981.
  • Whitemore, H., 1986, Breaking the Code, London: S. French.

Akademiska verktyg

sep man ikon
sep man ikon
Hur man citerar det här inlägget.
sep man ikon
sep man ikon
Förhandsgranska PDF-versionen av det här inlägget på SEP-samhällets vänner.
ino-ikon
ino-ikon
Slå upp det här ämnet vid Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
phil papper ikon
phil papper ikon
Förbättrad bibliografi för detta inlägg på PhilPapers, med länkar till dess databas.

Andra internetresurser

  • Turing Digital Archive
  • Alan Turing: gåtan
  • Turing Archive for the History of Computing

Rekommenderas: